八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 分式 3.7.3 可化為一元一次方程的分式方程課件 （新版）青島版.ppt

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3 7 3可化為一元一次方程的分式方程 八年級(jí)上冊(cè) 復(fù)習(xí)提問(wèn) 解下列方程 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么 1 審清題意 2 設(shè)未知數(shù) 3 列式子 找出等量關(guān)系 建立方程 4 解方程 5 檢查方程的解是否符合題意 6 作答 復(fù)習(xí)提問(wèn) 這些解題方法與步驟 對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用 這節(jié)課 我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題 例4 甲乙兩地相距360km 張老師 王老師分別從甲地乘早7時(shí)出發(fā)的普通客車(chē)和8時(shí)15分出發(fā)的豪華客車(chē)去乙地 兩車(chē)恰好同時(shí)到達(dá) 已知豪華客車(chē)與普通客車(chē)的平均速度的比是4 3 兩車(chē)的平均速度分別是多少 引入問(wèn)題 列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的呢 360 360 4x 3x 分式方程的應(yīng)用探索 問(wèn)題引入的解決 解 設(shè)豪華客車(chē)的平均速度為4xkm h 普通客車(chē)的平均速度為3xkm h 根據(jù)題意得 解得x 24 經(jīng)檢驗(yàn) x 24是原方程的解 符合題意 4x 96 3x 72 答 豪華客車(chē)的平均速度為96km h 普通客車(chē)的平均速度為72km h 強(qiáng)調(diào) 既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解 還要檢驗(yàn)是否符合題意 時(shí)間要統(tǒng)一 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟 1 審清題意 2 設(shè)未知數(shù) 要有單位 3 根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子 找出相等關(guān)系 列出方程 4 解方程 并驗(yàn)根 還要看方程的解是否符合題意 5 寫(xiě)出答案 要有單位 歸納概括 例題講解與練習(xí) 練習(xí) A B兩地相距135千米 兩輛汽車(chē)從A開(kāi)往B 大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí) 小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘 已知小汽車(chē)與大汽車(chē)的速度之比為5 2 求兩車(chē)的速度 135 135 2x 5x 解 設(shè)大車(chē)的速度為2x千米 時(shí) 小車(chē)的速度為5x千米 時(shí) 根據(jù)題意得 解之得x 9 5 經(jīng)檢驗(yàn)x 9是原方程的解 當(dāng)x 9時(shí) 2x 18 5x 45 符合題意 答 大車(chē)的速度為18千米 時(shí) 小車(chē)的速度為45千米 時(shí) 例題講解與練習(xí) 1 1x 例題講解與練習(xí) 例5 陽(yáng)光小區(qū)有A型和B型兩種戶型的住宅出售 A型和B型住宅每平方米的價(jià)格分別是全樓每平方米平均價(jià)格的1 1倍與0 9倍 而且一套A型比一套B型的面積少40m 如果A型與B型兩種住宅的售價(jià)分別為66萬(wàn)元與81萬(wàn)元 求全樓每平方米的平均價(jià)格 0 9x 66 81 解 設(shè)全樓每平方米的平均價(jià)格為x萬(wàn)元 則A型住宅每平方米的價(jià)格為1 1x萬(wàn)元 B型住宅每平方米的價(jià)格為0 9x萬(wàn)元 根據(jù)題意 得 整理 得 解這個(gè)方程 得x 0 75 經(jīng)檢驗(yàn)可知 x 0 75是原分式方程的根 并符合題意 答 全樓每平方米的平均價(jià)格為0 75萬(wàn)元 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 甲 乙兩人分別從相距36km的A B兩地出發(fā) 相向而行 甲從A地出發(fā)至1km時(shí) 發(fā)現(xiàn)遺忘物品在A地 便立即返回 取了物品又立即從A地向B地行走 這樣甲 乙兩人恰在AB中點(diǎn)處相遇 又知甲比乙每小時(shí)多走0 5km 求甲 乙兩人的速度 解 設(shè)乙的速度為km h 則甲的速度為km h 則由題意得 解之得 經(jīng)檢驗(yàn)x 4 5是原方程的解 當(dāng)x 4 5時(shí) x 0 5 5 符合題意 答 甲的速度是5km h 乙的速度是4 5km h 1 甲 乙兩人同時(shí)從A地出發(fā) 騎自行車(chē)到B地 已知AB兩地的距離為14 甲的速度是乙的3倍 并且比乙先到40分鐘 求甲 乙兩人每小時(shí)各走多少 練一練 2 一組學(xué)生乘汽車(chē)去春游 預(yù)計(jì)共需車(chē)費(fèi)120元 后來(lái)人數(shù)增加了 費(fèi)用仍不變 這樣每人少攤3元 原來(lái)這組學(xué)生的人數(shù)是多少個(gè) 3 某工程限期完成 甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成 乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期3天 今兩隊(duì)合作2天后 其余工程再由乙獨(dú)做 正好按期完工 問(wèn)該工程限期是多少天 4 甲 乙 丙合作一件工程12天完成 已知甲一天完成的工作 乙需1 5天 丙需2天 求三人單獨(dú)完成這件工程所需要的天數(shù) 練一練 5 小明 小亮兩人合打一份文稿 4小時(shí)后 小明因另有任務(wù) 由小亮單獨(dú)完成余下的工作 又過(guò)5小時(shí)完成了任務(wù) 比原定 兩人共同完成 的時(shí)間拖后1小時(shí) 問(wèn)小明 小亮單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)分別需多長(zhǎng)時(shí)間 6 甲 乙兩人同時(shí)在同一糧店購(gòu)買(mǎi)大米 兩次大米的價(jià)格不同 假設(shè)第一次大米的價(jià)格為a元 第二次大米的價(jià)格為b元 第一次甲買(mǎi)大米100千克 乙買(mǎi)大米用去100元 第二次甲仍買(mǎi)大米100千克 乙買(mǎi)大米又用去100元 若規(guī)定誰(shuí)兩次買(mǎi)大米的平均價(jià)格低 誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)方式就合算 請(qǐng)你判斷甲 乙兩人的購(gòu)買(mǎi)方式哪一個(gè)更合算 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由 課堂小結(jié) 1 列分式方程與列一元一次方程解應(yīng)用題的差別是什么 2 你能總結(jié)一下列分式方程應(yīng)用題的步驟嗎 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟 1 審清題意 2 設(shè)未知數(shù) 要有單位 3 根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子 找出相等關(guān)系 列出方程 4 解方程 并驗(yàn)根 還要看方程的解是否符合題意 5 寫(xiě)出答案 要有單位 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步