2019-2020年高一數(shù)學(xué)《平面與平面垂直的性質(zhì)》教案.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《平面與平面垂直的性質(zhì)》教案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能:使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問題；了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。 過程與方法:讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)；性質(zhì)定理的推理論證。 情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。 二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)及應(yīng)用． 三、學(xué)法指導(dǎo)及要求: 1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。 2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題。平行班的A級(jí)學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C完成60％以上。 四、知識(shí)鏈接： 直線和平面垂直的性質(zhì)定理: 兩個(gè)平面垂直的判定定理： 二面角的定義： 五、學(xué)習(xí)過程： 問題1：黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？ 問題2：如圖，長(zhǎng)方體ABCD－ABCD中，平面AADD與平面ABCD垂直，直線AA垂直于其交線AD，平面AADD’內(nèi)的直線AA與平面ABCD垂直嗎？ 探究1:如圖，設(shè)α⊥β，α∩β＝CD，ABα，AB⊥CD，且AB∩CD＝B，我們看直線AB與平面β的位置關(guān)系。 歸納得到平面與平面垂直的性質(zhì)定理: 定理　兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。 想一想:用符號(hào)語言如何表述這個(gè)定理? 可以通過直線與平面垂直判定平面與平面垂直，平面與平面垂直性質(zhì)定理說明，由平面與平面垂直可以得到直線與平面垂直，這種直線與平面的的位置關(guān)系同平面與平面的位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，是解決空間圖形的重要思想方法。 探究2： 1.若兩個(gè)平面垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)能否作另一個(gè)平面的垂線?這條直線與這個(gè)平面有何關(guān)系?可作多少條這樣的垂線? 2.練習(xí)：兩個(gè)平面互相垂直，下列命題正確的是（　） A、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線 B、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線 C、一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面 D、過一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面. 問題3：思考：設(shè)平面α⊥平面β，點(diǎn)P在平面α內(nèi)，過點(diǎn)P作平面β的垂線a，直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？ 例1:如圖，已知平面α，β滿足α⊥β，直線滿足⊥β，α，試判斷直線與平面α的位置關(guān)系。 探究3：已知平面α，β，直線，且α⊥β，α∩β＝AB，∥α，⊥AB，試判斷直線與平面β的位置關(guān)系？ 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： A1．P73練習(xí)1,2題 A2．下列命題中，正確的是（?。? A、過平面外一點(diǎn)，可作無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直 B、過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直 C、若,b異面，過一定可作一個(gè)平面與b垂直 D、,b異面，過不在,b上的點(diǎn)M，一定可以作一個(gè)平面和,b都垂直. B3.空間四邊形ABCD中，ΔABD與ΔBCD都為正三角形，面ABD⊥面BCD，試在平面BCD內(nèi)找一點(diǎn)，使AE⊥面BCD,請(qǐng)說明理由 七、小結(jié)與反思 請(qǐng)歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容是什么？ 類比這兩節(jié)課學(xué)過的兩個(gè)性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 來源：