美賽數(shù)學(xué)建模國際優(yōu)秀論文賞析.ppt

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PositioningandMovingSprinklerSystemsforIrrigation 2008 4 22數(shù)學(xué)建模工作室 灌溉噴灑系統(tǒng)的布置與移動(dòng) 問題 灌溉噴灑系統(tǒng)的布置與移動(dòng)問題 怎樣安裝才能用最少的時(shí)間去灌溉一片80米 30米的農(nóng)田 你們需要確定噴頭的數(shù)量以及噴頭之間的距離 同時(shí)還要給出一個(gè)移動(dòng)管道 包括需要把管道移動(dòng)到什么位置的工作進(jìn)度表 農(nóng)田任何部分接受的水量不得超過每小時(shí)0 75厘米 同時(shí)農(nóng)田的每個(gè)部分每4天至少要接受2厘米的水量 盡可能均勻地使用灑水的總量 農(nóng)業(yè)灌溉噴灑圖 灌溉噴灑系統(tǒng)的布置與移動(dòng)問題 本文整體結(jié)構(gòu) 背景 介紹 Introduction 摘要 Summary 問題的描述 DescriptionofProblem 符號(hào)定義 Definitions 模型的建立求解 Model 結(jié)論 Conclusion 參考文獻(xiàn) References 原則 結(jié)構(gòu)清晰明了 結(jié)構(gòu)不是固定的 可靈活變動(dòng) 模型的假設(shè) Assumptions 灌溉噴灑系統(tǒng)的布置與移動(dòng)問題 本文整體思路 1 確定管道上噴頭的個(gè)數(shù) 2 確定獲水量與離噴頭距離的關(guān)系 4 確定管道的布置與移動(dòng) 3 確定田地的劃分規(guī)格 伯努利方程 Bernoulli sequation 1 確定管道上噴頭的個(gè)數(shù) 根據(jù)假設(shè)有 故有 其中P為相對(duì)壓強(qiáng) 即P P1 P2 根據(jù)條件有 把v1的結(jié)果代入上式得到 衰減因子的確定 Thevolumeoutofthesprinkleristhespeedtimesthecross sectionalareaofthesprinklertimestheattenuationfactor 管道流量等于水流速度乘以橫截面積乘以衰減因子 結(jié)合數(shù)據(jù) fromRainBirdAgriculturalProducts n d 衰減后的水流速度為 根據(jù)連續(xù)性方程 流入水的體積等于流出水的體積 結(jié)論 噴頭個(gè)數(shù) 3 當(dāng)n 4時(shí) 有VN 22m s 且壓強(qiáng)為252kPa 280kPa 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 KinematicsEquations 解得方程為 2 確定噴水量與離噴頭距離的關(guān)系 運(yùn)動(dòng)物體受到空氣的阻力與其速度成正比 即加速度與速度成正比 而符號(hào)表示方向 微分方程模型 我們運(yùn)用初始條件 withsomefromRainBirdAgriculturalProducts n d 結(jié)合已查實(shí)的噴射半徑為19 5m和初始條件 我們得到阻止系數(shù)k 1 203 我們得到噴水的半徑與噴頭的高度和傾斜角度有關(guān) 示意圖如下 結(jié)合如下圖形 fromLouieandSelker 2000 通過擬合 我們噴水量與距離之間函數(shù)表達(dá)式為 用代替式中的r 這樣我們建立了獲水量與降落點(diǎn)位置 x y 的關(guān)系 同時(shí)具體確定了噴頭的個(gè)數(shù)為2 評(píng)價(jià)方法 EvaluationMethods 3 確定田地的劃分規(guī)格 結(jié)論 三角形劃分規(guī)格 0 8 radius 穩(wěn)定性好 期望 均方差 4 確定管道的布置與移動(dòng) 游戲 確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 需要移動(dòng)的次數(shù) requirednumberofmovesMTofthepipes 系統(tǒng)灌溉時(shí)間 hoursofoperationofthesystem 對(duì)風(fēng)變化和設(shè)備故障的穩(wěn)定性 stabilitywithrespecttofactorslikewindandequipmentmalfunctions 灌溉的均勻度 uniformityofirrigation 對(duì)于此情況離噴頭最遠(yuǎn)點(diǎn)為10個(gè)邊緣點(diǎn) 且這些點(diǎn)到噴頭的距離為 水的利用率等于42 方差為1 7 10 6 移動(dòng)次數(shù)為2次 以MT 2為例說明 CreativeFarmer LazyFarmer ConservativeFarmer Passive AggressiveFarmer 根據(jù)不同需求的農(nóng)民推薦不同的方案 懶惰農(nóng)民 LazyFarmerSystem 移動(dòng)次數(shù)少 有高的均衡性 并且可以灌溉整個(gè)農(nóng)田 被動(dòng)農(nóng)民 Passive AggressiveFarmerSystem 該方法既不能提高穩(wěn)定性又不能通過減少移動(dòng)次數(shù)來減小時(shí)間 因此 它實(shí)用于被動(dòng)農(nóng)民 保守農(nóng)民 ConservationFarmerSyetem 該方法非常穩(wěn)定 理想對(duì)于非常細(xì)心的農(nóng)民和風(fēng)多變時(shí) 創(chuàng)新農(nóng)民 CreativeFarmerSystem 對(duì)于靈活性高的農(nóng)民 論文中創(chuàng)新點(diǎn) 亮點(diǎn) 1 思路簡單 清晰 2 巧用泊努利方程和微分方程等 3 準(zhǔn)確引用數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式 5 根據(jù)不同需求的人群推薦不同的系統(tǒng) 4 客觀地定義了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) ThankYou 黃歸15942870696 伯努利方程的推導(dǎo) 對(duì)于這段水柱兩端壓力所做功之差為 而對(duì)于這段水柱機(jī)械能變化量為 由功能關(guān)系可知