2019-2020年人教版必修二5.5《向心加速度》WORD教案13.doc

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2019-2020年人教版必修二5.5《向心加速度》WORD教案13 ★教學目標 (一) 知識與技能 1. 理解什么是線速度、角速度和周期 2. 知道什么是勻速圓周運動 3. 線速度、角速度及周期之間的關系 (二) 過程與方法 4. 培養(yǎng)學生建立模型的能力及分析綜合能力 (三) 情感態(tài)度與價值觀 5. 通過運用理論分析生活實驗，讓學生體會學以致用后的成就感。 ★教學重點 1. 線速度、角速度和周期的概念，線速度、角速度及周期之間的關系。 2. 運用所學分析實例 ★教學難點 1. 運用所學分析實例。加深體會各物理量間的關系。 ★教學過程 一、引入 師：同學們，在前面學習了曲線運動的基礎上，今天我們來一起學習一個比較有代表性的曲線運動：圓周運動。 師：有沒有同學能夠告訴我什么是圓周運動。 生：顧名思義，圓周運動就是運動軌跡是圓周的運動。 師：那同學們能不能從日常生活中舉出一些實例呢？ 學生舉例，老師予以肯定，生活中圓周運動的例子太多了 師：同學們回答得很好。圓周運動在生活中是一個常見的運動。大到地球繞太陽運動，小到電子繞原子核運動。甚至是狗咬尾巴等。 帶領學生觀看視頻：生活圓周；兒童轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動；飛機轉(zhuǎn)椅的轉(zhuǎn)動 師：要研究圓周運動，自然要研究圓周運動的速度，加速度等物理量。我們先來研究做圓周運動的物體的速度。 師：速度是表示物體運動快慢的物理量。下面我們就以自行車為例研究做圓周運動物體的速度特點。如下圖： A B C 師：當自行車在行駛時，圖中ABC三點做的是圓周運動嗎？ 生：不是，ABC三點相對于地面做的不是圓周運動，但如果以自行車架為參考系，則ABC三點做的是圓周運動。 師：那以自行車架為參考系時，ABC三點哪個點運動得更快些呢？ 學生討論，因為參照標準不同，所以沒有統(tǒng)一答案。教師聽取結(jié)論，不作評斷。 師：通過剛才的討論，我們并沒有得到統(tǒng)一的結(jié)論。那究竟是誰錯了呢？對于AB兩點，有的同學認為AB兩點是一同轉(zhuǎn)動的，所以它們的運動快慢應該是一樣的；但有的同學認為，雖然它們是一同轉(zhuǎn)動的，但相同的時間內(nèi)它們走過路程卻不一樣，所以AB兩點的運動快慢是不一樣的。 師：同樣，對于BC兩點，有的同學認為BC兩點是用鏈子連在一起的，相同的時間內(nèi)它們的路程相等，所以BC兩點的運動快慢一樣；其他一些同學則認為雖然相等的時間內(nèi)路程相等，但相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度卻不一樣，所以它們的運動快慢是不一樣的。 師：為什么同一個問題會有不同的結(jié)論呢？而且各自的理由都很充分。同學們能慧眼發(fā)現(xiàn)根本原因嗎？ 生：好像是我們衡量的標準不同，對于AB的運動，如果從角度方面考慮，AB的運動就是一樣的，如果從轉(zhuǎn)過的路程方面來考慮，AB的運動就不一樣了。 師：這位同學回答得很好，一針見血。原因就是我們衡量的標準不一樣。從角度方面考慮得到的結(jié)論與從路程方面考慮得到的結(jié)論是不一樣的。這其實也告訴我們一個結(jié)論：要完整地描述物體的圓周運動的快慢，僅僅從角度方面或僅僅從路程方面來考慮都是不全面的，必須綜合以上兩個方面共同考慮。 二、線速度 師：下面我們先考慮如何從路程方面來研究圓周運動的快慢。又因為物體做圓周運動的路程就對應于圓上的弧長，所以我們需要研究的就是弧長隨時間的變化快慢。 師：比如上圖中的AB兩點，雖然它們相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，但它們轉(zhuǎn)過的弧長卻不相同，為了描述AB在運動過程中弧長變化快慢的不同，物理學中引入一個量來描述它。我們把這個量叫做“線速度”，用符號v表示。 師：為什么叫線速度？因為我們是從兩個方面考慮物體做圓周運動的快慢，為了區(qū)分，我們把從弧長方面考慮得到的速度叫做“線速度”，把從角度方面考慮得到的速度叫做“角速度”。 【定義】：做圓周運動的物體某段時間內(nèi)的弧長與該段時間的比值叫做線速度。 【公式】: 【單位】:米每秒 m/s 師：線速度也有平均線速度與瞬時線速度之分。如果時間間隔t取得很小很小，那得到的平均線速度就可以代表瞬時線速度。 疑問： 師：有同學可能在想，前面我們研究物體運動快慢時都是用速度這個物理量，公式，是位移與時間的比值。為什么研究做圓周運動物體的運動快慢時不用速度這個概念，反而引入一個新的物理量線速度呢？ 師：請大家相互討論思考，看看能否找到原因。 師：如何來解決這個問題呢？最簡單的方法莫過于舉一個圓周運動實例，分別用線速度和速度來描述這個運動的快慢，也許你就能找到原因了。 學生思考討論，老師巡視，最后請學生代表發(fā)言。 A B C 甲 乙 見上圖，兩物體同時從A點出發(fā)，沿順時針做圓周運動，經(jīng)過時間t，甲到了B點，乙到C點，均未走完一圈，則： ①甲乙誰的平均線速度大？ 甲<乙 ②甲乙誰的平均速度大？ 1> 乙 【結(jié)論】：用平均速度無法準確描述物體做圓周運動時在弧長方面的運動快慢。 瞬時線速度大小與瞬時速度大小的關系 師：現(xiàn)在我把問題再加深一點，瞬時線速度大小與瞬時速度大小的關系是怎樣的呢？ 師：瞬時線速度是t→0時的極限值。瞬時速度是t→0時的極限值。通過作圖我們可以看到，當時間t越小時，該時間段內(nèi)的弧長與該段時間內(nèi)的位移（弦長）的大小差距越小。當t足夠小時，它們的大小幾乎沒有差別。（為什么地球是圓的，而盆中的水面是平的？）所以當t→0時，瞬時線速度的大小與瞬時速度的大小相等 【牢記】：瞬時線速度的大小與瞬時速度的大小相等 線速度的方向 師：那線速度是矢量還是標量呢？ 生：從公式上看應該是標量啊，因為弧長是標量，時間也是標量。 師：是的，從公式上看線速度應該是標量，但作為一個速度，它除了能描述物體運動快慢外，還應該能夠表示物體的運動方向，而作為一個標量，是不能描述物體運動方向的。 師：其二，通過剛才的分析我們知道，瞬時線速度與瞬時速度的大小是一樣的，而瞬時速度是矢量，有方向，方向是圓上該點的切線方向。（曲線運動的特點，用作圖來分析，多多讓學生體會極限思想） 師：其三、為了詳細研究圓周運動，在實際應用中我們考慮得較多是瞬時線速度，很少去考慮平均線速度，因為它只能大體地描述平均運動快慢。 師：綜上，我們定義線速度為矢量。如無特殊說明，線速度均指瞬時線速度，瞬時線速度就是瞬時速度。 【牢記】：線速度是矢量，方向是圓上該點的切線方向。 觀看視頻文件：砂輪上磨刀具 三、角速度 師：接著我們從角度方面來研究圓周運動的快慢。如自行車圖中的BC兩點，因為它們是用鏈子連起來的，相同的時間內(nèi)弧長相等，即線速度大小相等。那它們是完全一樣的圓周運動嗎？ 師：很明顯不是，雖然它們相等的時間內(nèi)弧長相等，但相等的時間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過的角度卻不一樣。所以我們還得從角度方面來考慮圓周運動的快慢。 師：為了描述BC在運動過程中角度變化快慢的不同，物理學中引入一個量來描述它。我們把這個量叫做“角速度”，用符號ω表示。 【定義】：做圓周運動的物體某段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角與該段時間的比值叫做角速度。 【公式】: 師：那角速度的單位是什么呢？ 師：應該是度每秒，/s 師：提到角的單位，大家自然會想到“度”，然而在國際單位制中，角的度量使用另一個單位“弧度”。 【單位】:弧度每秒 rad/s 弧度 師：那弧度是個怎樣的單位呢？ 師：我們知道，圓心角θ越大，它所對的圓弧的弧長l越大，二者成正比。，因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。公式 師：θ的單位是什么呢？ 生：弧長單位是米，半徑單位是米，所以θ的單位應該是單位1。 師：對，回答得很好。為了表達的方便，把弧長與半徑的比值常數(shù)與普通常數(shù)區(qū)分開來，我們給θ一個單位“弧度”，用符號rad表示。 師：那弧度與我們平時熟知的角度是如何換算的呢？比如180對應的弧度是多少呢？ 生：圓的周長公式為,有，對應的圓心角是360，所以有，周角是2π弧度、平角是π弧度、直角是弧度…… 【牢記】：弧長不是通常意義上的單位，單位計算時，不要把“rad”帶到公式中計算，弧度的真實單位是1，角速度的真實單位是。 【方向】: 四指繞著轉(zhuǎn)動方向中，拇指指向就是角速度方向。（對學生講角速度方向與轉(zhuǎn)向有關，轉(zhuǎn)向不變，角速度方向就不變） 四、轉(zhuǎn)速 師：技術中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點做圓周運動的快慢。 【定義】：轉(zhuǎn)速是指物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用符號n表示。 【單位】:轉(zhuǎn)每秒 r/s 轉(zhuǎn)每分 r/min 【注意】:轉(zhuǎn)速不是國際單位制單位，運算時往往要把它們換算成弧度每秒。 五、周期 師：物體做圓周運動時，每隔一段時間就要重復一次原來的運動，我們把這樣的運動稱為周期性運動。同學們能不能舉出一些日常生活中常見的周期性運動。 生：這還是比較多的，一年四季，一天二十四個小時，人的呼吸，人的心跳等。 師：我們把周期性運動每重復一次所需要的時間叫做周期T。如地球自轉(zhuǎn)周期是一天，公轉(zhuǎn)周期是一年。 【定義】：周期性運動每重復一次所需要的時間叫做周期T。 【單位】：秒 s 頻率 師：描述周期性運動還常用到頻率的概念。 【定義】：單位時間內(nèi)周期性運動的次數(shù)。用f表示 【公式】： 【單位】: 六、各物理量之間的關系 1、線速度與角速度的關系 2、線速度與T的關系、角速度與T的關系 3、線速度與轉(zhuǎn)速的關系、角速度與轉(zhuǎn)速的關系 觀看視頻文件：小球在水平桌面上做勻速圓周運動；勻速圓周運動線速度、角速度與周期的關系 七、勻速圓周運動 師：在以上知識點的基礎上，我們來討論圓周運動中代表性的運動：勻速圓周運動。 師：你知道什么是勻速圓周運動嗎？你能分別用線速度和角速度來描述勻速圓周運動的特點嗎？ 生：勻速圓周運動就是指物體均勻轉(zhuǎn)動，線速度處處大小相等，角速度大小也不變。 【定義】：線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運動 師：勻速圓周運動是勻速運動嗎？ 生：不是?！皠蛩佟敝傅氖莿蛩俾剩淳€速度大小不變。線速度方向一直在變，所以勻速圓周運動是變速運動。 【牢記】：勻速圓周運動是變速運動。 師：有同學可能覺得這個名字容易讓人誤解勻速圓周運動為勻速運動，如果你對這個名稱不滿意，你也可以提提建議，你能想到更好的名字嗎？ 【牢記】：勻速圓周運動是一種理想化的運動形式。但由于現(xiàn)實中許多物體的運動接近這種運動，所以勻速圓周運動這種模型又具有一定的實際意義。一般圓周運動，也可以取一段較短的時間(或弧長)看成是勻速圓周運動 例1、分析下面兩個圖中ABC三點的關系。 A B C A B C 例2、關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（AC） A. 任意相等時間內(nèi)物體通過的路程相等。 B. 任意相等時間內(nèi)物體通過的位移相等 C. 任意相等時間內(nèi)物體半徑掃過的弧度相等 D. 勻速圓周運動是勻速運動 例3、如圖所示，兩個皮帶輪通過皮帶傳動（皮帶不打滑），大輪半徑是小輪半徑的2倍，則兩輪邊緣上A、B兩點的線速度，角速度、周期和頻率的關系為；； ； 【解析】：由題意知，皮帶不打滑，兩輪邊緣的線速度相等，即。由知，，所以。由知，，。由知，，所以。 [解答]1:1 1:2 2:1 1:2 例4、地球上北緯30度和北緯60度上各有一點A和B，則它們之間的角速度和線速度大小之比多少？ A B 30 60 【解析】：AB兩點角速度相同，半徑之比為，所以線速度之比為 例5、磁帶兩孔轉(zhuǎn)速是否相同？“坐地日行八萬里”如何解釋？ 磁帶是角速度一定的。磁帶分兩半的，你仔細看那磁頭，讀取的磁頭到是在一邊的，而且只占一半，可以不用取出磁帶直接正反讀的磁頭是有兩個小的磁頭的，而且各占一半。為什么聲音還是正常的呢？沒用因為線速度改變而發(fā)生變化。原因就是它刻錄的時候也是角速度不變的！