2019-2020年人教版高中物理必修二 第六章 第2節(jié) 太陽與行星間的引力 教案.doc

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2019-2020年人教版高中物理必修二 第六章 第2節(jié) 太陽與行星間的引力 教案 三維目標 知識與技能 1．理解太陽與行星間引力的存在； 2．能根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式。 過程與方法 1．通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性； 2．體會推導過程中的數(shù)量關(guān)系。 情感、態(tài)度與價值觀 感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會大自然的奧秘。 教學重點 據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力公式，記住推導出的引力公式。 教學難點 太陽與行星間的引力公式的推導過程。 教學方法 探究、講授、討論、練習。 教具準備 多媒體課件。 教學過程 ［新課導入］ 請同學們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意義？ 第一定律揭示了描述行星運動的參考系及其運動軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經(jīng)過不同位置的快慢情況；第三定律揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。 開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開始更深入地思考：是什么原因使行星繞太陽運動？伽利略、開普勒以及法國數(shù)學家笛卡兒（Ren Descartes，1596－1650）都提出過自己的解釋。牛頓時代的科學家，如胡克、哈雷等對這一問題的認識更進一步。胡克等人認為，行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受引力的大小跟行星到太陽距離的二次方成反比。但是我們現(xiàn)在關(guān)于運動的清晰概念是在他們以后由牛頓建立的。他們沒有這些概念，無法深入研究。 牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運動”這一問題。他的回答是：以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說，使行星沿圓或橢圓運動，需要指向圓心或橢圓焦點的力，這個力應(yīng)該就是太陽對它的引力。于是，牛頓利用他的運動定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。 不僅如此，牛頓還認為，這種引力存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬有引力定律。 這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。為了簡化問題，我們把行星的軌道當做圓來處理。 ［新課教學］ 人類對行星運動規(guī)律原因認識的過程 略微介紹十七世紀前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點。 17世紀前：行星理所應(yīng)當?shù)淖鲞@種完美的圓周運動 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。 開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。 到牛頓這個時代的時候，科學家們對這個問題有了更進一步的認識，例如胡克、哈雷等，他們認為行星繞地球運動受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個規(guī)律。 牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。接下來我們就跟隨牛頓先生一起去研究這個萬有引力定律。 由于行星運動的橢圓軌道很接近與圓形軌道，所以我們把它理想化為一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易于我們在現(xiàn)有認知水平上來接受。 【思考討論】 ①行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？這個力是多大？太陽對行星的引力，大小跟太陽與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？ ②行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運動學公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？ ③既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？ 以上的過程歸納為：行星做曲線運動→必受到力的作用→把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動→進一步簡化為勻速圓周運動。 既然行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓，即為曲線運動，那么肯定有一個力要來維持這個運動，那么這個力是由什么來提供的呢？我們跟隨著科學家們一起去研究討論這個問題。 一、太陽對行星的引力 我們很容易想到，太陽對行星的引力F跟行星到太陽的距離r有關(guān)，然而它們之間有什么定量關(guān)系？ 根據(jù)開普勒行星運動第一、第二定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運動。太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運動的向心力。 1．設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力 2．天文觀測難以直接得到行星運動的速度v，但可得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，它們之間的關(guān)系為 把這個結(jié)果代入上面向心力的表達式，整理后得到 3．不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，F(xiàn)跟r關(guān)系的表達式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T。為此，可以把開普勒第三定律變形為，代入上式便得到 4．在這個式子中可以看到，等號右邊除了m、r以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的。因而可以說太陽對行星的引力F與成正比，也就是 F∝ 這表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。 二、行星對太陽的引力 就太陽對行星的引力來說，行星是受力星體。因而可以說，上述引力是與受力星體的質(zhì)量成正比的。 根據(jù)牛頓第三定律，既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽。就行星對太陽的引力來說，太陽是受力星體。因此，的大小應(yīng)該與太陽質(zhì)量M成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比。也就是 ∝ 三、太陽與行星間的引力 由于 F∝、∝，而F和的大小又是相等的，所以我們可以概括地說，太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即 F∝ 寫成等式就是 式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。 太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。 開普勒用三句話根據(jù)了第谷積累的數(shù)千個觀測數(shù)據(jù)，展示了行星運動的規(guī)律性，與原始數(shù)據(jù)相比，既深刻又簡潔。我們利用數(shù)學的方法，結(jié)合牛頓運動定律，對開普勒定律做了加工，得到了，揭示了控制行星運動的力，比開普勒定律更深刻、更簡潔。 然而，來源于開普勒定律，因此它只適用于行星與太陽間的力。牛頓從這里又向前走了一大步，他的思想超越了行星與太陽，這就是下節(jié)要學習的──萬有引力定律。 【說一說】 如果要驗證太陽與行星之間引力的規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星，我們需要觀測這些衛(wèi)星運動的哪些數(shù)據(jù)？觀測前你對這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)？ ［小結(jié)］ 本節(jié)課結(jié)合圓周運動及開普勒行星運動定律，分析了太陽對行星、行星對太陽及太陽與行星間的引力，最后得出了太陽與行星間引力的關(guān)系式，用我們所學的知識掌握了天體運動的規(guī)律，下節(jié)課我們還要將這一規(guī)律推廣到宇宙中各物體之間。 ［布置作業(yè)］ 教材第36頁“問題與練習”。 板書設(shè)計 2．太陽與行星間的引力 一、太陽對行星的引力 F∝ 太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。 二、行星對太陽的引力 ∝ 三、太陽與行星間的引力 F∝、∝F∝ 式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。 太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。