2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 2-3-1 拋物線及其標準方程 教案.doc

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2019-2020年人教A版高中數(shù)學選修1-1 2-3-1 拋物線及其標準方程 教案一、教學目標：1. 知識與技能：（1） 了解拋物線的定義，幾何圖形和標準方程（2） 會利用定義和標準方程求焦點坐標和準線方程（3） 理解P的意義2、 過程與方法通過“觀察”、“思考”、“探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學活動，培養(yǎng)學生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力，使學生學會數(shù)學思考與推理，學會反思與感悟，形成良好的數(shù)學觀。并進一步感受坐標法及數(shù)形結合的思想。3. 情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學生合作、交流的能力和團隊精神，培養(yǎng)學生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學態(tài)度；激發(fā)學生積極主動地參與數(shù)學學習活動，養(yǎng)成良好的學習習慣；同時通過欣賞生活中一些拋物線型建筑，不但加強了學生對拋物線的感性認識，而且使學生受到美的享受，陶冶了情操。二、教學重點.難點重點：拋物線定義的靈活應用以及拋物線標準方程的求法.難點：拋物線定義的靈活應用以及拋物線標準方程的求法.三、學情分析對于高二的學生，在初中已經(jīng)學過二次函數(shù)的圖像是拋物線，研究過拋物線的頂點坐標、對稱軸等問題，而我們現(xiàn)在學的圓錐曲線是要從最基本的圖形入手來研究拋物線的特征，學生有了對拋物線的簡單認識，所以學習這節(jié)課是對以前所學內(nèi)容的進一步加深，符合我們的教育思路“由淺入深，步步深入”。四、教學方法本節(jié)課主要通過數(shù)形結合，類比的思想，運用現(xiàn)代化教學手段，通過觀察，分析，歸納出雙曲線的幾何性質(zhì)，在教學過程中可采取設疑提問，重點講解，歸納總結，引導學生積極 思考，鼓勵學生合作交流。 五、教學過程新課引入1.創(chuàng)設情境，引入課題教師導語：我們之前學習了圓錐曲線中的橢圓，雙曲線，今天我們開始學習第四節(jié)第一小節(jié)：拋物線及其標準方程.六、自主學習1.拋物線定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.拋物線的定義可以從以下幾個方面理解、掌握：（1）拋物線的定義還可敘述為“平面內(nèi)與一個定點F和一條直線l的距離的比等于1的點的軌跡叫做拋物線”.（2）定義的實質(zhì)可歸結為“一動三定”，一個動點，設為M；一個定點F，叫做拋物線的焦點；一條定直線l，叫做拋物線的準線；一個定值，即點M與點F的距離和它到直線l的距離之比等于1，為離心率.2.拋物線的標準方程其特點是：等號一邊是某變元的完全平方，等號另一邊是另一變元的一次項，這個形式與位置特征相對應.當對稱軸為x軸時，方程中的一次項就是x的一次項，且符號指示了拋物線的開口方向，為正時開口向右，為負時開口向左；當對稱軸為y軸時，方程中的一次項就是y的一次項，且符號指示了拋物線的開口方向，為正時開口向上，為負時開口向下.3.拋物線的四種標準形式方程的區(qū)別與聯(lián)系（1）相同點：原點在拋物線上；對稱軸為坐標軸；焦點的非零坐標（指或）是一次項系數(shù)的；準線與對稱軸垂直且垂足與焦點關于坐標原點對稱；p都是代表焦點到準線的距離（稱p為焦參數(shù)），p0.（2）不同點；對稱軸為x軸時，方程的右端為2px，左端為y2；對稱軸為y軸時，方程的右端為2py，左端為x2，即方程右端一次項的變量與焦點所在坐標軸的名稱相同，一次項系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向.典型例題：例1、 已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程；例2、 已知拋物線的焦點是，求它的標準方程.例3、求過點的拋物線的標準方程.五、當堂檢測1、已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程。2、 已知拋物線的焦點是，求它的標準方程。3、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點是（2）準線方程是（3）焦點到準線的距離是2【設計意圖：通過三種層次的反饋例練，由淺入深，逐漸達到運用新知的目的，同時反饋學生學習理解的程度，進行學習監(jiān)控和補救.】六、課堂小結1.知識建構2.能力提高3.課堂體驗七、課時練與測八、教學反思