2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學1.1《程序框圖》（第2課時）word教學案.doc

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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學1.1《程序框圖》（第2課時）word教學案 教學目標：經(jīng)過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達求解問題的過程，在具體問題解決過程中，掌握基本的程序框圖的畫法和程序框圖的基本邏輯結構——條件結構和循環(huán)結構。 教學重點：用程序框圖的基本邏輯結構——條件結構和循環(huán)結構表示算法。 教學難點：用條件結構和循環(huán)結構表示算法。 教學過程： 一、復習 1、（1）任何一種算法都是由三種基本邏輯結構組成，它們是 結構、 結 構、 結構。 （2）順序結構是任何一個算法都不可缺少的基本結構，它由 組成。 2、寫出下列兩個問題的算法，你能用順序結構畫出這兩個算法的程序框圖嗎？ 問題1：求方程ax＋b＝0的解（其中a、b是常數(shù)）。 問題2：計算1＋2＋3＋…＋1000的值。 二、新課講解 1、條件結構 （1）條件結構是指在算法中通過對條件的判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結構。它的一般形式是： （2）此結構中包含一個判斷框，根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。 （3）一個判斷結構可以有多個判斷框。 （4）在許多算法中，需要對問題的條件作出邏輯判斷，判斷后依據(jù)條件是否成立而進行不同的處理方式，這就需要用條件結構來實現(xiàn)算法。如上面的問題1，不能用順序結構來表示算法，必須用條件結構來表示。 結束 Y N 開始 輸入a，b，c a＋b＞c， a＋c＞b， b＋c＞a，是否成立 不存在這樣的三角形 存在這樣的三角形 例1、任意給定3個正實數(shù)，設計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在。畫出這個算法的程序框圖。 解：程序框圖： 評注：凡必須根據(jù)條件作出判斷，然后再決定進行哪一個步驟的問題，在畫程序框圖時，必須引入判斷框，應用條件結構。 例2、設計求一個數(shù)x的絕對值的算法，并畫出相應的程序框圖。 分析：根據(jù)絕對值的意義，當x≥0時，∣x∣＝x，當x＜0時，∣x∣＝－x。該問題實際上是一個分段函數(shù)，因為根據(jù)分段函數(shù)的變量在不同范圍內(nèi)函數(shù)的關系式不同，因而當給出一個自變量x求對應的函數(shù)值時，必須先判斷x的范圍，然后再用該范圍內(nèi)的函數(shù)關系式計算相應的函數(shù)值。該例僅用順序結構是辦不到的。 解：算法如下： 第一步：輸入x； 第二步：如果x≥0，則∣x∣＝x，否則，∣x∣＝－x； 結 束 Y N 開始 輸入x x≥0？ ∣x∣＝－x ∣x∣＝x 第三步：輸出∣x∣。 相應的程序框圖如下： 練習：設計一個求方程ax＋b＝0的解（其中a、b是常數(shù)）的算法，并畫出相應的程序框圖。 小結：兩個例題的程序框圖只討論了一次，引入了一個判斷框，而練習中需要引入兩個判斷框，是因為討論了兩次，判斷了兩次。 2、循環(huán)結構 （1）需要重復執(zhí)行同一操作的結構稱為循環(huán)結構。即從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行某一處理步驟。反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。 循環(huán)結構有兩種形式：當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構。 （2）循環(huán)結構不是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結構來判斷。因此，循環(huán)結構中一定包含條件結構。 （3）循環(huán)結構在程序框圖中也是利用判斷框來表示，判斷框內(nèi)寫上條件，兩個出口分別對應著條件成立和條件不成立時時執(zhí)行的不同指令，其中一個指向循環(huán)體，然后再從循環(huán)體回到判斷框的入口處。 （4）在循環(huán)結構中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。 例3、設計一個計算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并畫出程序框圖。 解：由于加數(shù)較多，采用逐個相加的方法程序太長，是不可取的，因此應采取引入變量應用循環(huán)的辦法。 算法如下： 第一步：sum＝0； 第二步：i＝1； 第三步：sum＝sum＋i； 第四步：i＝i＋1； 第五步：如果i不大于1000，返回重新執(zhí)行第三步，第四步，第五步，否則，算法結束，最后得到的sum值就是1＋2＋3＋…＋1000的值。 程序框圖（當型循環(huán)結構）： 否 輸出sum 結束 開始 i＝1 sum＝1 i≤1000? sum＝sum＋i i＝i＋1 是 你能否用直到型循環(huán)結構來表示這一程序框圖？ 練習：設計一個算法，求使1＋2＋3＋…＋n＞xx成立的最小自然數(shù)，畫出程序框圖。 三、小結 1、在畫程序框圖時如何進行結構的選擇？ 若求只含有一個關系式的解析式的函數(shù)值時，只用順序結構就能解決；若是分段函數(shù)或執(zhí)行時需要判斷后才能執(zhí)行后繼步驟的，就必須引入選擇結構；如果問題里涉及的運算進行了許多重復的步驟，且數(shù)之間有相同的規(guī)律，就可引入變量，應用循環(huán)結構。 2、在具體畫程序框圖時，要注意的問題： （1）流程線上要有標志執(zhí)行順序的前頭； （2）判斷框后邊的流程線應根據(jù)情況標注“是”或“否”； （3）在循環(huán)結構中，要注意根據(jù)條件設計合理的計數(shù)變量、累加變量等，特別要條件的表述要恰當、精確。 四、布置作業(yè) 課本第11頁習題第1、2、3題