2019-2020年北師大版高中數(shù)學（選修2-1）2.1《拋物線及其標準方程》word教案.doc

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2019-2020年北師大版高中數(shù)學（選修2-1）2.1《拋物線及其標準方程》word教案 【學習目標】 1.掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程． 2.進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力 【學習重點】掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程 【學習難點】掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力 【知識銜接】 1. 把平面內與兩個定點，的距離之和等于＿＿＿（大于）的點的軌跡叫做橢圓（ellipse）．其中這兩個定點叫做＿＿＿＿＿，兩定點間的距離叫做＿＿＿＿＿＿．即當動點設為時，橢圓即為點集． 2. 寫出焦點在x軸上，中心在原點的橢圓的標準方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3. 寫出焦點在y軸上，中心在原點的橢圓的標準方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4.橢圓的簡單幾何性質 ①范圍：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即橢圓位于直線和所圍成的矩形框圖里； ②對稱性：橢圓是以＿＿和＿＿＿為對稱軸，＿＿＿為對稱中心； ③頂點：圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點叫做圓錐曲線的頂點．因此橢圓有四個＿＿，由于橢圓的對稱軸有長短之分，較長的對稱軸叫做＿＿，較短的叫做＿＿； ④離心率： 橢圓的焦距與長軸長的比＿＿＿＿叫做橢圓的離心率（）， 【學習過程】 一、由教材提供的方法畫出拋物線的圖像，歸納出拋物線的定義和推導標準方程： 1.定義：平面內與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點F不在定直線l上)．定點F叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準線. 2. 拋物線標準方程的推導過程： a) 建系設標： b) 建立等量關系，推導方程： c) 強化總結：拋物線的焦點在一次項對應的軸上，其數(shù)值是一次項系數(shù)的1/4倍，準線方程與焦點坐標相反；反之可以逆推。 【舉例應用】 例1 已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程 已知拋物線的焦點是F(0,-2)，求它的標準方程 例2一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示。衛(wèi)星撥束近似平行狀態(tài)社如軸截面為拋物線的接受天線，經反射聚焦到焦點處。已知接收天線的口徑為4.8m深度為0.5m，求拋物線的標準方程和焦點坐標。 【鞏固練習】 【學習反思】 【作業(yè)布置】