2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法 第一課時 函數(shù)的表示法練習 新人教A版必修1.doc

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第一課時函數(shù)的表示法【選題明細表】 知識點、方法題號函數(shù)解析式的求法2,3函數(shù)的表示方法1,2,8,9函數(shù)表示法的應用4,5,6,7,10,11,121.購買某種飲料x聽,所需錢數(shù)為y元,若每聽2元,用解析法將y表示成x(x1,2,3,4)的函數(shù)為(D)(A)y=2x(B)y=2x(xR)(C)y=2x(x1,2,3,)(D)y=2x(x1,2,3,4)解析:題中已給出自變量的取值范圍,x1,2,3,4,故選D.2.已知函數(shù)f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,則a的值為(C)(A)-1 (B)5 (C)1 (D)8解析:法一令2x+1=t,則x=,所以f(t)=3+2=t+.所以f(a)=a+=2,解得a=1.故選C.法二由3x+2=2得x=0,所以a=20+1=1.故選C.3.已知f()=,則f(x)的解析式為(C)(A)f(x)= (B)f(x)=(C)f(x)=(x0) (D)f(x)=1+x解析:因為f()=,所以f(x)=(x0).故選C.4.如圖所示的四個容器高度都相同.將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中,注滿為止.用下面對應的圖象顯示該容器中水面的高度h和時間t之間的關系,其中不正確的有(A)(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個解析:對于第一幅圖,水面的高度h的增加應是均勻的,因此不正確,其他均正確.5.已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象過點(3,2),則函數(shù)y=-f(x)的圖象一定過點(D)(A)(2,-2)(B)(2,2) (C)(-4,2) (D)(4,-2)解析:因為函數(shù)y=f(x+1)的圖象過點(3,2),所以f(4)=2,所以函數(shù)y=-f(x)的圖象一定過點(4,-2).故選D.6.一等腰三角形的周長是20,底邊長y是關于腰長x的函數(shù),則它的解析式為(D)(A)y=20-2x (B)y=20-2x(0x10)(C)y=20-2x(5x10) (D)y=20-2x(5xy,即2x20-2x,即x5,由y0即20-2x0得x10,所以5x10.故選D.7.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)= .解析:由已知得g(x+2)=2x+3,令t=x+2,則x=t-2,代入g(x+2)=2x+3,則有g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-1.答案:2x-18.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),(6,4),則ff(0)=.解析:由圖象可知f(0)=4,f(4)=2,ff(0)=2.答案:29.(2018沙坪壩區(qū)高一期中)若函數(shù)f(x)滿足關系式f(x)+2f(1-x) =-,則f(2)的值為(D)(A)- (B) (C)- (D)解析:因為f(x)+2f(1-x)=-,令x=2,則有f(2)+2f(-1)=- 令x=-1,則有f(-1)+2f(2)=3 由解得f(2)=.故選D.10.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR),f(1)=2,則f(-3)等于(B)(A)12(B)6(C)3(D)2解析:令x=y=0,得f(0)=0;令x=y=1,得f(2)=2f(1)+2=6;令x=2,y=1,得f(3)=f(2)+f(1)+4=12;令x=3,y=-3,得0=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18=12+f(-3)-18,所以f(-3)=6.故選B.11.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關系式為y= ax+.且當x=2時,y=100;當x=7時,y=35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過 20件.(1)寫出函數(shù)y關于x的解析式;(2)用列表法表示此函數(shù),并畫出圖象.解:(1)將代入y=ax+中,得所以所求函數(shù)解析式為y=x+(xN,0,即水深為一半時,實際注水量大于水瓶容積的一半,A中V,C,D中V=,故排除A,C,D.故選B.