2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 專題1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)同步試題 新人教A版選修2-1.doc

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1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞一、選擇題1“xy0”是指Ax0且y0Bx0或y0Cx，y至少一個(gè)不為0D不都是0【答案】A【解析】xy0當(dāng)且僅當(dāng)x0且y0.2下列命題：2010年2月14日既是春節(jié)，又是情人節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；梯形不是矩形其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【答案】C【解析】命題使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞，其中，使用“且”，使用“非”3若p、q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，“p或q”的否定是真命題，則必有Ap真q真Bp假q假Cp真q假Dp假q真【答案】B【解析】“p或q”的否定是：“p且q”是真命題，則p、q都是真命題，故p、q都是假命題4命題“平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分”是A簡(jiǎn)單命題B“p或q”形式的命題C“p且q”形式的命題D“非p”形式的命題【答案】C【解析】因?yàn)椤跋嗟惹一ハ嗥椒帧卑瑑蓚€(gè)同時(shí)成立的結(jié)論,所以它是“p且q”形式的命題,即p:平行四邊形的對(duì)角線相等,q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.5命題;命題,下列結(jié)論正確的是A為真 B為真C為假D為真【答案】A【解析】命題為假,命題為真,為真,為假,為真,為假.6已知命題p,q,則命題“p或q為真”是命題“q且p為真”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)p或q為真時(shí),可以得到p和q中至少有一個(gè)為真,這時(shí)q且p不一定為真;反之,當(dāng)q且p為真時(shí),必有p和q都為真,一定可得p或q為真.故選B.7已知命題,若“pq”與“”同時(shí)為假命題,則x的值為AB0C1,2D【答案】D 8已知命題存在,使,命題集合有個(gè)子集，下列結(jié)論: 命題“且”是真命題；命題“且”是假命題；命題“或”是真命題,其中正確的個(gè)數(shù)是A BC D【答案】C【解析】，所以命題為假命題；，有個(gè)子集，所以命題為真命題.因此“且”是假命題；“且”是假命題；“或”是真命題.故選C.9已知命題:若,則函數(shù)=的最小值為;命題:若,則,則下列命題是真命題的是ABCD【答案】A 二、填空題10若,則_ (用適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”“或”“非”)【答案】且【解析】由可得即且故應(yīng)填“且”11分別用“p且q”“p或q”“非p”填空:(1)命題“15能被3與5整除”是 形式;(2)命題“16的平方根不是-4”是 形式;(3)命題“李強(qiáng)要么是學(xué)習(xí)委員,要么是體育委員”是 形式. 【答案】(1)p且q；(2)非p；(3)p或q【解析】(1)這是一個(gè)“p且q”形式的命題,其中p:15能被3整除,q:15能被5整除.(2)這是一個(gè)“非p”形式的命題,其中p:16的平方根是-4.(3)這是一個(gè)“p或q”形式的命題,其中p:李強(qiáng)是學(xué)習(xí)委員,q:李強(qiáng)是體育委員.12若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的范圍是_【答案】1,2）【解析】或，即，由于命題是假命題，所以，即13設(shè)命題:冪函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題:在上有解.若“”為假命題,“”為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .【答案】 三、解答題14寫(xiě)出由下列命題構(gòu)成的“pq”“pq”“p”形式的命題,并判斷其真假.(1)p:集合中的元素是確定的,q:集合中的元素是無(wú)序的;(2)p:梯形有一組對(duì)邊平行,q:梯形有一組對(duì)邊平行相等.【解析】(1)“pq”:集合中的元素是確定的且是無(wú)序的,真命題.“pq”:集合中的元素是確定的或是無(wú)序的,真命題.“p”:集合中的元素不是確定的,假命題.(2)“pq”:梯形有一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)邊平行相等,假命題.“pq:梯形有一組對(duì)邊平行或有一組對(duì)邊平行相等,真命題.“p”:梯形沒(méi)有一組對(duì)邊平行,假命題.15寫(xiě)出下列命題的否定和否命題:(1)若x2+y2=0,則x,y全為0;(2)若x=2或x=-1,則x2-x-2=0;(3)若集合B真包含集合A,則集合A包含于集合B;(4)若a,b是偶數(shù),則a+b是偶數(shù).【解析】(1)否定為:雖然x2+y2=0,但是x,y不全為0.否命題為:若x2+y20,則x,y不全為0.(2)否定為:雖然x=2或x=-1,但是x2-x-20.否命題為:若x2且x-1,則x2-x- 20.(3)否定為:盡管集合B真包含集合A,但是集合A不包含于集合B否命題為:若集合B不真包含集合A,則集合A不包含于集合B(4)否定為:存在兩個(gè)偶數(shù)a,b,而a+b不是偶數(shù).否命題為:若a,b不都是偶數(shù),則a+b不是偶數(shù).16設(shè)命題函數(shù)的值域?yàn)?；命題對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，若命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】當(dāng)為真命題時(shí)，符合題意.時(shí)，則時(shí)，為真命題.當(dāng)為真命題時(shí)，令，故在恒成立時(shí)，為真命題.則為真時(shí)，.為假命題時(shí)，.17已知命題有兩個(gè)不等的負(fù)根，命題q:方程無(wú)實(shí)根，若為真，為假，求m的取值范圍.【解析】若方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，則，解得，即；若方程無(wú)實(shí)根，則，