2018-2019學年高中物理（課堂同步系列一）每日一題 帶電粒子在交變電場中的運動（一）（含解析）新人教版選修3-1.doc
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帶電粒子在交變電場中的運動（一） 高考頻度：★★★★☆ 難易程度：★★★★☆ 如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A、B，兩板的中央各有一小孔O1、O2，板間距離為d，開關S接1。當t=0時，在a、b兩端加上如圖乙所示的電壓，同時在c，d兩端加上如圖丙所示的電壓。此時，一質量為m的帶負電微粒P恰好靜止于兩孔連線的中點處（P、O1、O2在同一豎直線上）。重力加速度為g，不計空氣阻力。 （1）若在t=T/4時刻將開關S從1扳到2，已知ucd=2U0，求微粒P的加速度大小和方向； （2）若要使微粒P以最大的動能從A板中的O1小孔射出，問在t=T/2到t=T之間的哪個時刻，把開關S從l扳到2?ucd的周期T至少為多少? 【參考答案】（1）a=g 加速度的方向豎直向上 （2）t=T–時刻把開關S從1扳到2 【試題解析】（1）當A、B間加電壓U0時，微粒P處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件， 有 當A、B間電壓為2U0時，根據(jù)牛頓第二定律，有 由以上各式得a=g，加速度的方向豎直向上 （2）依題意，為使微粒P以最大的動能從小孔O1射出，應讓微粒P能從O2處無初速度向上一直做勻加速運動。為此，微粒P應先自由下落一段時間，然后加上電壓2U0，使微粒P接著以大小為g的加速度向下減速到O2處再向上加速到O1孔射出。設向下加速和向下減速的時間分別為t1和t2 則gt1=gt2 解得: 故應在t=T–時刻把開關S從1扳到2 設電壓ucd的最小周期為T0，向上加速過程，有 解得 【解題技巧】 帶電粒子在交變電場中的運動 1．常見的交變電場 常見的產生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。 2．常見的試題類型 此類題型一般有三種情況： （1）粒子做單向直線運動（一般用牛頓運動定律求解）； （2）粒子做往返運動（一般分段研究）； （3）粒子做偏轉運動（一般根據(jù)交變電場特點分段研究）。 3．常用的分析方法 （1）帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化（如方波）且不計粒子重力的情形。在兩個相互平行的金屬板間加交變電壓時，在兩板中間便可獲得交變電場。此類電場從空間看是勻強的，即同一時刻，電場中各個位置處電場強度的大小、方向都相同；從時間看是變化的，即電場強度的大小、方向都隨時間而變化。 ①當粒子平行于電場方向射入時，粒子做直線運動，其初速度和受力情況決定了粒子的運動情況，粒子可以做周期性的運動。 ②當粒子垂直于電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周期性。 （2）研究帶電粒子在交變電場中的運動，關鍵是根據(jù)電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況。根據(jù)電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等。 （3）對于鋸齒波和正弦波等電壓產生的交變電場，一般來說題中會直接或間接提到“粒子在其中運動時電場為恒定電場”，故帶電粒子穿過電場時可認為是在勻強電場中運動。 如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子（不計重力），兩板間距離足夠大。當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是 甲 乙 （2018重慶市第八中學高一期末）如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板A、B間相距為dAB，兩板間加有如圖（b）所示的交變電壓，質量為m，帶電荷量為＋q的粒子（不計重力）被固定在兩板的正中間P處，且。下列說法正確的是 A．t＝0由靜止釋放該粒子，一定能到達B板 B．t＝T/4由靜止釋放該粒子，可能到達B板 C．在0
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