2018-2019學(xué)年高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 4.1 勢能的變化與機械功學(xué)案 滬科版必修2.doc

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4.1勢能的變化與機械功學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識重力做功與物體運動的路徑無關(guān)的特點，理解重力勢能的概念.2.理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系.3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的一、研究重力做功跟重力勢能變化的關(guān)系1重力勢能(1)定義：物體由于被舉高而具有的能量(2)公式：Epmgh，式中h是物體重心到參考平面的高度(3)單位：焦耳；符號：J.2重力做功與重力勢能的變化：(1)表達式：WEp1Ep2Ep.(2)兩種情況：物體由高處到低處，重力做正功，重力勢能減少；物體由低處到高處，重力做負(fù)功，重力勢能增加二、重力做功與路徑無關(guān)1重力做功的表達式：Wmgh，h指初位置與末位置的高度差2重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的初位置和末位置的高度有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)三、彈性勢能1定義：物體發(fā)生彈性形變時具有的勢能叫做彈性勢能2大?。簭椈傻膭哦认禂?shù)為k，彈簧的伸長量或壓縮量為x，則彈簧的彈性勢能Epkx2.即學(xué)即用1判斷下列說法的正誤(1)重力做功與物體沿直線或曲線運動有關(guān)()(2)物體只要運動，其重力一定做功()(3)同一物體在不同位置的重力勢能分別為Ep13 J，Ep210 J，則Ep1WBWC，PAPBPCBWAWBWC，PAPBPCCWAWBWC，PBPCPADWAWBWC，PAPBPC答案C解析由重力做功特點知：WAWBWC；由運動學(xué)知識知，從拋出到落地的時間：tBtCPCPA，故C對二、重力勢能導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，質(zhì)量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處求下列兩種情況下，重力做的功和重力勢能的變化量，并分析它們之間的關(guān)系圖3(1)以地面為零勢能參考面；(2)以B處所在的平面為零勢能參考面答案(1)重力做的功Wmghmg(h2h1)，選地面為零勢能參考面，EpAmgh2，EpBmgh1，重力勢能的變化量Epmgh1mgh2mgh.(2)選B處所在的平面為零勢能參考面，重力做功Wmghmg(h2h1)物體的重力勢能EpAmg(h2h1)mgh，EpB0，重力勢能的變化量Ep0mghmgh.綜上兩次分析可見WEp，即重力做的功等于重力勢能的變化量的負(fù)值，而且重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關(guān)知識深化1重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：WEp1Ep2Ep2重力勢能的相對性物體的重力勢能總是相對于某一水平參考面，選取不同的參考面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的故在計算重力勢能時，必須首先選取參考平面3重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，物體在零勢能面上方，物體的重力勢能是正值，表示物體的重力勢能比在參考平面上時要多，物體在零勢能面下方，物體的重力勢能是負(fù)值，表示物體的重力勢能比在參考平面上時要少4重力勢能的變化量與參考平面的選擇無關(guān)例2如圖4所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是(重力加速度為g)()圖4Amgh，減少mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)Cmgh，增加mg(Hh)Dmgh，減少mg(Hh)答案D解析以桌面為參考平面，落地時小球的重力勢能為mgh，即末狀態(tài)的重力勢能為mgh，初狀態(tài)的重力勢能為mgH，重力勢能的變化即為mghmgHmg(Hh)，重力勢能減少了mg(Hh)，故選D.三、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系例3如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細(xì)線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經(jīng)過C點，若已知ODl，則小球由A點運動到C點的過程中，重力做功為多少？重力勢能減少了多少？圖5答案mglmgl解析從A點運動到C點，小球下落的高度為hl，故重力做功Wmghmgl，重力勢能的變化量EpWmgl負(fù)號表示小球的重力勢能減少了1重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：WEp1Ep2Ep，即重力勢能變化多少是由重力做功的多少唯一量度的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)2兩種情況物體由高到低重力勢能減少物體由低到高重力勢能增加四、彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究如圖6所示，物體與彈簧相連，物體在O點時彈簧處于原長，把物體向右拉到A處由靜止釋放，物體會由A向A運動，則：圖6(1)物體由A向O運動的過程中，彈力對物體做什么功？彈簧的彈性勢能如何變化？(2)物體由O向A運動的過程中，彈力對物體做什么功？彈簧的彈性勢能如何變化？答案(1)正功減少(2)負(fù)功增加知識深化1對彈性勢能的理解(1)系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因此彈性勢能具有系統(tǒng)性(2)相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關(guān)，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零勢能注意：對于同一個彈簧，伸長和壓縮相同的長度時，彈簧的彈性勢能是相同的2彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系(1)關(guān)系：彈力做正功時，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功時，彈性勢能增加，并且彈力做多少功，彈性勢能就變化多少(2)表達式：W彈EpEp1Ep2.3使用范圍：在彈簧的彈性限度內(nèi)注意：彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關(guān)，彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān)例4如圖7所示，處于自然長度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力F做功100 J時，彈簧的彈力做功_J，以彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零，則彈簧的彈性勢能為_J.圖7答案100100解析在物體緩慢壓縮彈簧的過程中，推力F始終與彈簧彈力等大反向，所以推力F做的功等于物體克服彈簧彈力所做的功，即W彈WF100 J由彈力做功與彈性勢能的變化關(guān)系知，彈性勢能增加了100 J.針對訓(xùn)練如圖8所示，輕彈簧下端系一重物，O點為其平衡位置(即重物重力和彈簧彈力大小相等的位置)，現(xiàn)用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點后再讓其回到A點，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為()圖8AW10，所以小球的重力勢能減少，且減少了90 J.一、選擇題考點一重力做功的特點1.如圖1所示，甲、乙兩名學(xué)生的質(zhì)量都是m，且身高相同，當(dāng)他們從地面分別以圖示的路徑登上高h(yuǎn)的階梯頂端A時，他們的重力做功情況是()圖1A甲的重力做的功多B乙的重力做的功多C甲、乙的重力做的功一樣多D無法判斷答案C解析重力做功只與物體的初、末位置有關(guān)，與運動路徑無關(guān)，所以甲、乙重力做功一樣多，C正確【考點】重力做功的特點【題點】不同物體重力做功的比較2某游客領(lǐng)著孩子游泰山時，不小心將手中的皮球滑落，球從山上的位置A滾到了山腳下的位置B，高度標(biāo)記如圖2所示，則下列說法正確的是()圖2A從A到B的曲線長度不知道，無法求出此過程重力做的功B從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功C從A到B重力做功mg(Hh)D從A到B重力做功mgH答案D解析重力做功與路徑無關(guān)，根據(jù)兩點間的高度差即可求得重力做的功因A、B兩點間的高度差為H，則重力做功WmgH，D正確【考點】重力做功的特點【題點】同一物體重力做功的比較考點二對重力勢能的理解3下列關(guān)于重力勢能的幾種理解，正確的是()A重力勢能等于零的物體，一定不能對別的物體做功B放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零C選取地面為參考平面，從不同高度將某一物體拋出，落地時物體的重力勢能不相等D選取不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響有關(guān)重力勢能問題的研究答案D【考點】對重力勢能的理解【題點】重力勢能的性質(zhì)4(多選)如圖3所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點以下表述正確的是()圖3A若以地面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點大B若以A點所在的水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點小C若以B點所在的水平面為參考平面，小球在C點的重力勢能大于零D無論以何處水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能均比C點大答案AD【考點】重力勢能的變化【題點】定性判斷重力勢能的變化5一物體以初速度v豎直向上拋出，做豎直上拋運動，則物體的重力勢能Ep路程s圖像應(yīng)是四個圖中的()答案A解析以拋出點為零勢能點，則上升階段路程為s時，克服重力做功mgs，重力勢能Epmgs，即重力勢能與路程s成正比；下降階段，物體距拋出點的高度h2h0s，其中h0為上升的最高點，故重力勢能Epmgh2mgh0mgs，故下降階段，隨著路程s的增大，重力勢能線性減小，選項A正確【考點】重力勢能的變化【題點】定性判斷重力勢能的變化考點三重力做功與重力勢能的變化6(多選)物體在運動過程中，克服重力做功100 J，則以下說法正確的是()A物體的高度一定降低了B物體的高度一定升高了C物體的重力勢能一定是100 JD物體的重力勢能一定增加100 J答案BD解析克服重力做功，即重力做負(fù)功，重力勢能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力勢能就增加多少，但重力勢能是相對的，增加100 J的重力勢能，并不代表現(xiàn)在的重力勢能就是100 J，故B、D正確，A、C錯誤【考點】重力做功與重力勢能變化的關(guān)系【題點】定量計算重力做功與重力勢能變化的關(guān)系7一根長為2 m、重為200 N的均勻木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端緩慢地從地面抬高0.5 m，另一端仍放在地面上，則所需做的功為()A50 J B100 JC200 J D400 J答案A解析由幾何關(guān)系可知，桿的重心向上運動了h m0.25 m，故克服重力做功WGmgh2000.25 J50 J，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50 J，選項A正確【考點】重力做功與重力勢能變化的關(guān)系【題點】定量計算重力做功與重力勢能變化的關(guān)系8.如圖4所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1.為使它水平移動距離a，可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法，則下列說法中正確的是()圖4A將它翻倒比平推前進做功少B將它翻倒比平推前進做功多C兩種情況做功一樣多D兩種情況做功多少無法比較答案B解析使物塊水平移動距離a，若將它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由離地h1增加到h2a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)mg(1)a；而緩慢平推需要做功W2mga0.1mgaW1.故選B.【考點】重力做功與重力勢能變化的關(guān)系【題點】定量計算重力做功與重力勢能變化的關(guān)系考點四彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系9.如圖5所示，物體A的質(zhì)量為m，A的上端連接一個輕彈簧，彈簧原長為L0，勁度系數(shù)為k，整個系統(tǒng)置于水平地面上，現(xiàn)用拉力將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，B點上移距離為L，此時物體A也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是()圖5A拉力對系統(tǒng)做功為mgLB物體A的重力勢能增加mgLC物體A的重力勢能增加mg(LL0)D物體A的重力勢能增加mg答案D解析將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，由于開始時地面對物體A有支持力，故拉力小于mg，物體A離地后拉力等于mg，故拉力對系統(tǒng)做功小于mgL，故A錯誤；B點上移距離為L，彈簧伸長量為L，故A上升的高度為LL，所以物體A的重力勢能增加mg，故B、C錯誤，D正確10.一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，如圖6所示，經(jīng)幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點A處，則()圖6Ah越大，彈簧在A點的壓縮量越大B彈簧在A點的壓縮量與h無關(guān)Ch越大，最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能越大D小球第一次到達A點時彈簧的彈性勢能比最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能大答案B解析最終小球靜止在A點時，通過受力分析，小球重力mg與彈簧的彈力kx大小相等，由mgkx得，彈簧在A點的壓縮量x與h無關(guān)，彈簧的彈性勢能與h無關(guān)11(多選)如圖7所示，一輕彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點B的過程中()圖7A重力做正功，彈力不做功B重力做正功，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加C若用與彈簧原長相等的細(xì)繩代替彈簧后，重力做正功，彈力不做功D若用與彈簧原長相等的細(xì)繩代替彈簧后，重力做功不變，彈力不做功答案BC解析用細(xì)繩拴住重物向下擺動時，重力做正功，彈力不做功，C對；用彈簧拴住重物向下擺動時，彈簧要伸長，重物軌跡不是圓弧，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，重力做正功，且比用細(xì)繩拴重物時做功多，所以A、D錯，B對二、非選擇題12(重力做功與重力勢能的變化)如圖8所示，總長為2 m的光滑勻質(zhì)鐵鏈，質(zhì)量為10 kg，跨過一光滑的輕質(zhì)定滑輪開始時鐵鏈的兩端相齊，當(dāng)略有擾動時某一端開始下落，不計滑輪的大小，問：從鐵鏈剛開始下落到鐵鏈剛脫離滑輪這一過程中，重力對鐵鏈做了多少功？重力勢能如何變化？變化了多少？(g取10 m/s2)圖8答案50 J重力勢能減少50 J解析如圖所示，開始時，鐵鏈重心在A點，鐵鏈將要離開滑輪時，重心在B點，則此過程中鐵鏈重心下降距離h0.5 m，重力做功Wmgh10100.5 J50 J，重心下降，重力做正功，故鐵鏈重力勢能減少50 J.13(彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系)通過探究得到彈性勢能的表達式為Epkx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(或縮短)的長度請利用彈性勢能表達式計算以下問題：放在地面上的物體上端系在一勁度系數(shù)k400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖9所示手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1 m時，物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h0.5 m高處如果不計彈簧重力及滑輪與繩的摩擦，求拉力所做的功以及此時彈簧彈性勢能的大小圖9答案22 J2 J解析物體剛離開地面時，彈簧的彈性勢能Epkx24000.12 J2 J此過程中拉力做的功與克服彈力做的功相等，則有W1W彈Ep2 J物體剛好離開地面時，有GFkx4000.1 N40 N物體上升h0.5 m過程中，拉力做的功等于克服物體重力做的功，則有W2Gh400.5 J20 J在整個過程中，拉力做的功WW1W22 J20 J22 J此時彈簧的彈性勢能仍為2 J.