2019年高考物理 雙基突破（二）專題05 帶電粒子在交變電場中的運動精講.doc
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專題05 帶電粒子在交變電場中的運動 1．常用的思維分析方法 （1）帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化（如方波）且不計粒子重力的情形。在兩個相互平行的金屬板間加交變電壓時，在兩板中間便可獲得交變電場。此類電場從空間看是勻強的，即同一時刻，電場中各個位置處電場強度的大小、方向都相同；從時間看是變化的，即電場強度的大小、方向都隨時間而變化。 ①當粒子平行于電場方向射入時，粒子做直線運動，其初速度和受力情況決定了粒子的運動情況，粒子可以做周期性的運動。 ②當粒子垂直于電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周期性。 （2）研究帶電粒子在交變電場中的運動，關鍵是根據(jù)電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況。根據(jù)電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等。由于不同時間內場強不同，使得帶電粒子所受的電場力不同，造成帶電粒子的運動情況發(fā)生變化。解決這類問題，要分段進行分析，根據(jù)題意找出滿足題目要求的條件，從而分析求解。 （3）對于鋸齒波和正弦波等電壓產生的交變電場，一般來說題中會直接或間接提到“粒子在其中運動時電場為恒定電場”，故帶電粒子穿過電場時可認為是在勻強電場中運動。 （4）注重全面分析（分析受力特點和運動規(guī)律）：抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的邊界條件。 （5）從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析；二是功能關系。 （6）注意對稱性和周期性變化關系的應用。 2．處理帶電粒子在交變電場中的運動問題的兩個應用 帶電粒子在交變電場中的運動涉及力學和電學知識的綜合應用，由于不同時段受力不同，處理起來較為復雜，實際仍可按力學角度解答。該類問題仍需受力分析和分析其運動狀態(tài)，應用力學和電學的基本規(guī)律定性、定量分析討論和求解。 （2）利用圖象 帶電粒子在交變電場中運動時，受電場力作用，其加速度、速度等均做周期性變化，借助圖象描述它在電場中的運動情況，可直觀展示其物理過程，從而快捷地分析求解。 畫圖象時應注意在v－t圖中，加速度相同的運動一定是平行的直線，圖象與v－t軸所夾面積表示位移，圖象與t軸的交點表示此時速度方向。 （2）利用運動的獨立性 對一個復雜的合運動，可以看成是幾個分運動合成的。某一方向的分運動不會因其他分運動的存在而受到影響。應用這一原理可以分析帶電粒子在交變電場中的運動。根據(jù)各分運動的情況，再按運動的合成與分解規(guī)律分析合運動的情況。 【題1】一電荷量為q（q>0）、質量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t＝0時由靜止開始運動，場強隨時間變化的規(guī)律如圖所示，不計重力。求在t＝0到t＝T的時間間隔內， （1）粒子位移的大小和方向； （2）粒子沿初始電場反方向運動的時間。 【答案】（1）T2 沿初始電場正方向?。?） a1＝ ① a2＝－2 ② a3＝2 ③ a4＝－ ④ 由此得帶電粒子在0～T時間間隔內運動的加速度—時間圖象如圖甲所示，對應的速度—時間圖象如圖乙所示， 其中v1＝a1＝ ⑤ 由圖乙可知，帶電粒子在t＝0到t＝T時的位移為s＝v1 ⑥ 由⑤⑥式得s＝T2，其方向沿初始電場正方向。 （2）由圖乙可知，粒子在t＝T到t＝T內沿初始電場的反方向運動，總的運動時間t為 t＝T－T＝。 【題3】如圖所示，O、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的四點，不計空氣阻力，一電荷量為－Q的點電荷固定在O點，現(xiàn)有一質量為m、電荷量為－q 的小金屬塊（可視為質點），從A點由靜止沿它們的連線向右運動，到B點時速度最大，其大小為vm。小金屬塊最后停止在C點。已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ、AB間距離為L、靜電力常量為k，則 A．在點電荷－Q形成的電場中，A、B兩點間的電勢差為 B．在小金屬塊由A向C運動的過程中，電勢能先增大后減小 C．OB間的距離為 D．從B到C的過程中，小金屬塊的動能全部轉化為電勢能 【答案】C ＝－，故A錯誤。小金屬塊由A點向C點運動的過程中，電場力一直做正功，電勢能一直減小，故B錯誤。由題意知，A到B過程，金屬塊做加速運動，B到C過程做減速運動，在B點金屬塊所受的滑動摩擦力與庫侖力平衡，則有μmg＝k，得r＝，故C正確。從B到C的過程中，小金屬塊的動能和電勢能全部轉化為內能，故D錯誤。 （2）粒子做往返運動（一般分段研究）； 【題4】如圖a，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖b的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是 A．0
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