2018-2019高中物理 第1章 怎樣描述物體的運動 1.3 怎樣描述運動的快慢(續(xù))學(xué)案 滬科版必修1.doc

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1．3　怎樣描述運動的快慢(續(xù)) [目標(biāo)定位]　1.知道什么是瞬時速度，理解極短時間內(nèi)的平均速度和瞬時速度近似相等.2.理解位移－時間圖像(s－t圖像)的意義，會根據(jù)s－t圖像描述運動.3.理解速度－時間圖像(v－t圖像)的意義，知道如何用圖像表示速度和時間的關(guān)系． 一、瞬時速度 [問題設(shè)計] 如圖1所示，在氣墊導(dǎo)軌上A處安裝光電門，滑塊上分別插上寬度不等的遮光片．每次都從最高點釋放滑塊，則滑塊前沿的P點每次經(jīng)過A時的運動快慢相同．光電計時器可以記錄P從A點經(jīng)過一段位移Δs所需時間t(Δs為遮光片寬度)．遮光片寬度Δs和所需時間Δt列表如下： 圖1 Δs/m Δt/s /(ms－1) 0.05 0.089 0.04 0.075 0.03 0.058 0.02 0.039 0.01 0.02 0.005 0.01 (1)求出每次遮光片通過光電門的平均速度，并填入上表．(保留兩位有效數(shù)字) (2)隨著Δs的減小，平均速度的大小有什么特點？這反映了什么物理意義？ (3)如何更精確地測定P點經(jīng)過A點的瞬時速度呢？P點經(jīng)過A時的速度更接近上述哪一個速度？ 答案　(1)0.56　0.53　0.52　0.51　0.50　0.50 (2)隨著Δs的減小，平均速度的大小似乎向某個數(shù)值靠攏．這說明，隨著Δs的減小，所得的平均速度就越接近P點經(jīng)過A時運動的快慢程度． (3)再縮小遮光片的寬度，即時間間隔Δt盡可能小．當(dāng)Δt非常小時，就是P點經(jīng)過A時的瞬時速度．P點經(jīng)過A時的瞬時速度更接近0.50 m/s. [要點提煉] 瞬時速度：運動物體在某一時刻或某一位置時的速度． 1．在公式v＝中，若時間t非常小，平均速度就可以表示物體在該時刻的瞬時速度． 2．瞬時速度的方向就是該時刻物體運動的方向．瞬時速度的大小是瞬時速率，簡稱速率． 3．平均速度只能粗略地描述物體運動的快慢．瞬時速度可以精確描述物體在某一時刻(或某一位置)的運動快慢． [延伸思考] 請把相關(guān)的物理量連線． 時間　　位置　　平均速度 時刻　　位移　　瞬時速度 答案　 二、位移圖像 [問題設(shè)計] 一輛汽車做勻速直線運動，各個時刻的位置坐標(biāo)列表如下： t/s 0 10 20 30 40 … s/m 0 300 600 900 1 200 … (1)建立平面直角坐標(biāo)系，用橫軸表示時間t，縱軸表示位移s，把汽車在各個時刻的位置坐標(biāo)在坐標(biāo)系中用點表示出來，然后用平滑的曲線(或直線)連接起來． (2)圖像有什么特點？圖線的斜率表示什么？ 答案　(1) (2)勻速直線運動的s－t圖像是一條傾斜的直線，圖線的傾斜程度即斜率表示速度的大小，即k＝＝v. [要點提煉] 1．位移－時間圖像(s－t圖像)：表示物體的位移隨時間變化的情況． 2．由s－t圖像可以知道： (1)物體在某一時刻所處的位置． (2)任意時間內(nèi)的位移(大小和方向)，或發(fā)生某一段位移所需要的時間． (3)速度的大?。簣D像的斜率表示物體的速度的大小． 3．勻速直線運動的s－t圖像為傾斜直線，直線的斜率表示物體的速度． [延伸思考] 如果一輛汽車做直線運動的s－t圖像如圖2所示．這個圖像表示汽車的運動軌跡嗎？汽車的速度如何變化？ 圖2 答案　s－t圖像不是物體運動的軌跡．由題圖可知切線斜率逐漸增大，故汽車的速度逐漸增大． 三、速度圖像 [問題設(shè)計] 物體做直線運動各時刻的速度見下表 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 v/(ms－1) 0.70 0.90 1.10 1.15 1.20 1.23 1.40 1.30 (1)用橫軸表示時間t，縱軸表示速度v，建立平面直角坐標(biāo)系，作出物體的v－t圖像(如圖3所示)． 圖3 (2)v－t圖像是不是質(zhì)點運動的軌跡？從v－t圖像中可以知道哪些信息？ (3)若質(zhì)點做勻速直線運動，其v－t圖像有什么特點？ 答案　(1) (2)v－t圖像不是質(zhì)點運動的軌跡．從v－t圖像中可知任意時刻速度的大小和方向． (3)勻速直線運動的v－t圖像是與時間軸平行的直線． [要點提煉] 1．速度－時間圖像(v－t圖像)：表示物體運動的速度隨時間變化的情況． 2．由v－t圖像可以知道： (1)物體在某一時刻的速度． (2)可判斷一段時間內(nèi)物體速度的變化情況． (3)速度圖像在時間軸上方表示速度方向沿正方向；在時間軸下方表示速度方向沿負(fù)方向． 3．勻速直線運動的v－t圖像是一條平行于t軸的直線． 一、對瞬時速度的理解 例1　某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先利用地圖計算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9 km，他從出發(fā)地到目的地用了5分鐘，賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增加到了15 km，當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　) A．在整個過程中賽車手的瞬時速度是108 km/h B．在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/h C．在整個過程中賽車手的平均速率是108 km/h D．經(jīng)過路標(biāo)時的瞬時速度是150 km/h 解析　整個過程中的位移大小為9 km，所用時間為5 min，所以根據(jù)公式v＝可得整個過程中的平均速度為108 km/h，這個速度并非瞬時速度，A、B項錯誤；平均速率等于路程除以時間，大小為180 km/h，C項錯誤；經(jīng)過路標(biāo)時的速度是指在路標(biāo)那一位置時的瞬時速度，所以D項正確． 答案　D 二、位移－時間圖像 例2　如圖4是在同一條直線上運動A、B兩質(zhì)點的位移－時間圖像，由圖可知(　　) 圖4 A．t＝0時，A在B后面 B．B物體在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C．在0～t1時間內(nèi)B的運動速度比A大 D．A物體在0～t1做速度逐漸增大的運動，之后做勻速運動 解析　由題圖可知，t＝0時，B在A后面，故A錯；B物體在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0～t1時間內(nèi)B的斜率小于A，故B的運動速度比A小，C錯；A物體在0～t1做勻速運動，故D錯． 答案　B 三、速度－時間圖像 例3　圖5是一個物體運動的v－t圖像，請回答： 圖5 (1)物體是從靜止開始運動的嗎？ (2)物體速度的大小和方向是否變化？怎樣變化？ 解析　(1)由題圖知t＝0時v≠0，所以物體具有一定的初速度． (2)速度的大小發(fā)生變化，0～t1時間內(nèi)逐漸增大，t1～t2時間內(nèi)速度大小不變，t2～t3時間內(nèi)速度逐漸減小，在t3時刻速度為零，t3時刻以后，速度反向，但大小在逐漸增大． 答案　見解析 怎樣描述運動的快慢 1．(對瞬時速度的理解)(多選)下列關(guān)于瞬時速度的說法中正確的是(　　) A．瞬時速度可以精確地描述物體運動的快慢，但不能反映物體運動的方向 B．瞬時速度等于運動的物體在一段非常短的時間內(nèi)的平均速度 C．瞬時速度的方向與位移的方向相同 D．某物體在某段時間內(nèi)的瞬時速度都為零，則該物體在這段時間內(nèi)靜止 答案　BD 解析　瞬時速度是為了精確描述物體運動的快慢和方向而引入的物理量，所以選項A錯．平均速度在描述物體運動的快慢時較粗略，但平均速度中所對應(yīng)的時間Δt越小，越能精確地描述物體在某一時刻附近的運動快慢，所以選項B對．平均速度的方向與物體的位移方向相同，而瞬時速度是與某時刻相對應(yīng)的物理量，不能說明它與一段時間內(nèi)位移方向間的關(guān)系，選項C錯． 2．(對瞬時速度的理解)2013年11月8日超強臺風(fēng)“海燕”重創(chuàng)菲律賓．氣象部門說，登陸時，“海燕”持續(xù)風(fēng)速235 km/h，中心最大風(fēng)速達(dá)到314 km/h.其中的兩個速度數(shù)值分別是指(　　) A．平均速度，瞬時速度 B．瞬時速度，平均速度 C．平均速度，平均速度 D．瞬時速度，瞬時速度 答案　A 解析　平均速度對應(yīng)的是一段時間或一段位移，而瞬時速度對應(yīng)的是某時刻或某位置，由“持續(xù)”知，235 km/h指的是一段時間的平均速度，314 km/h是指瞬時速度，故A正確． 3．(位移圖像)(多選)如圖6為甲、乙兩個物體在同一直線上運動時的位移－時間圖像，由圖像可知(　　) 圖6 A．乙開始運動時，兩物體相距20 m B．在0～10 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸減小 C．在10～25 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸減小 D．兩物體在10 s時相距最遠(yuǎn)，在25 s時相遇 答案　CD 解析　甲的出發(fā)地離乙的出發(fā)地相距20 m，乙比甲晚出發(fā)10 s,10 s內(nèi)兩者之間的距離逐漸增大，乙出發(fā)時距離甲的位置大于20 m，A、B錯誤；10～25 s這段時間內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，兩者之間距離逐漸減小，25 s時，兩者相遇，C、D正確． 4.(速度圖像)某物體運動的v－t圖像如圖7所示，則該物體(　　) 圖7 A．做往復(fù)運動 B．做勻速直線運動 C．朝某一方向做直線運動 D．以上說法均不正確 答案　C 解析　由于v的大小隨時間的變化是先增大又減小，再增大再減小，所以不是勻速直線運動．由于v的方向始終沒變，所以物體朝一個方向做直線運動． 題組一　對瞬時速度的理解 1．(多選)下列關(guān)于平均速度和瞬時速度的說法正確的是(　　) A．平均速度＝，當(dāng)t非常小時，該式可表示t時刻的瞬時速度 B．勻速直線運動的平均速度等于瞬時速度 C．瞬時速度和平均速度都可以精確描述運動的快慢 D．只有瞬時速度可以精確描述運動的快慢 答案　ABD 解析　由平均速度定義式＝可知，當(dāng)t非常小，甚至趨近于零時，該式可表示t時刻的瞬時速度，A正確；勻速直線運動的速度不變，各段時間內(nèi)的平均速度均等于瞬時速度，B正確；平均速度只能粗略反映一段時間內(nèi)物體運動的快慢程度，而瞬時速度能精確地描述物體在某一時刻或某一位置運動的快慢及方向，C錯誤，D正確． 2．(多選)下列幾種速度，屬于瞬時速度的是(　　) A．火車以76 km/h的速度經(jīng)過“深圳到惠州”這一路段 B．汽車速度計指示著速度50 km/h C．城市繁華路口路標(biāo)上標(biāo)有“15 km/h　注意車速”字樣 D．足球以12 m/s的速度射入球門 答案　BCD 解析　與某段時間或過程對應(yīng)的速度為平均速度，與某時刻或某一位置對應(yīng)的是瞬時速度，由此可判斷A中描述的是平均速度，B、C、D中描述的是瞬時速度． 3．在2013年游泳世錦賽上，孫楊在男子400米自由泳比賽中以3分41秒59的成績奪冠，為中國游泳軍團拿下本屆大賽首金．孫楊能夠取得冠軍，取決于他在比賽中(　　) A．某時刻的瞬時速度大 B．觸壁時的瞬時速度大 C．平均速率大 D．任何時刻的速度都大 答案　C 解析　孫楊在400米自由泳比賽中取得冠軍，說明他游完400米的路程用時最短，所以他的平均速率最大，但并不表明他在某時刻的速度就一定大，C正確． 4．小蒙騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　　) A．他4 s末的瞬時速度為4 m/s B．他第2 s內(nèi)的平均速度為1.5 m/s C．他4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s D．他1 s末的速度為1 m/s 答案　C 解析　自行車速度是逐漸增大的，無法確定它的瞬時速度，只能求出平均速度，第2 s內(nèi)平均速度為 m/s＝2 m/s；4 s內(nèi)的平均速度＝ m/s＝2.5 m/s. 題組二　位移圖像 5．(多選)在如圖所示的s－t圖像中，能表示物體做勻速直線運動的是(　　) 答案　AB 解析　勻速直線運動的s－t圖像是一條傾斜的直線，斜率表示速度，A、B圖像中斜率不變，故v不變． 6．如圖1是一輛汽車做直線運動的s－t圖像，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．OA段運動速度最大 B．AB段物體做勻速運動 C．CD段的運動方向與初始運動方向相反 D．運動4 h汽車的位移大小為30 km 答案　C 解析　分析題圖可知：OA段表示汽車向正方向做勻速直線運動，vOA＝＝＝15 km/h，AB段汽車靜止；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動，vBC＝＝＝15 km/h；CD段表示汽車反方向做勻速直線運動，vCD＝＝＝－30 km/h，負(fù)號表示運動方向與正方向相反.4 h汽車的位移大小為0. 7.甲、乙兩質(zhì)點同時開始做直線運動，它們的位移s與時間t的圖像如圖2所示，則(　　) 圖2 A．甲物體做勻加速直線運動，乙物體做曲線運動 B．甲、乙兩物體從同一地點出發(fā) C．當(dāng)甲、乙兩物體速度相同時，二者之間的距離為零 D．甲、乙兩物體有兩次相遇 答案　D 解析　題圖是s－t圖像，直線表示物體做勻速直線運動，所以甲做勻速直線運動，A錯；甲從原點出發(fā)，乙從s0處出發(fā)，故B錯；當(dāng)甲、乙兩物體速度相同時，即曲線乙上的切線與甲平行時，由圖可以看出，此時二者對應(yīng)的位移并不相等，故C錯；由題圖可以看出，甲、乙有兩個交點，故兩物體有兩次相遇，D正確． 8.(多選)在百米賽跑道上，假定四個運動員A、B、C、D均做勻速直線運動訓(xùn)練，其位移圖像如圖3所示．t＝0時，教練員發(fā)出起跑令，由圖可知(　　) 圖3 A．最晚起跑的是C運動員 B．搶跑的是D運動員 C．往回跑的是A運動員 D．B運動員比A、C、D運動員跑得快 答案　CD 解析　直線在縱軸上的截距表示開始計時時運動員所處的位置，故B是按時起跑的，C是搶跑的；圖線在橫軸上的截距表示運動員開始起跑的時刻，故最晚起跑的是D；A是往回跑的；由圖可知，B跑完100 m所用的時間比A、C、D都短，故B比A、C、D跑得快． 9．(多選)質(zhì)點做直線運動，其s－t關(guān)系圖像如圖4所示．關(guān)于質(zhì)點的運動情況，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．質(zhì)點在0～20 s內(nèi)的平均速度為0.8 m/s B．質(zhì)點在0～20 s內(nèi)的平均速度為1 m/s C．質(zhì)點做單向直線運動 D．質(zhì)點做勻變速直線運動 答案　AC 解析　20 s內(nèi)的位移為16 m，平均速度為：＝＝ m/s＝0.8 m/s，A正確，B錯誤；質(zhì)點在0～20 s內(nèi)位移－時間圖像的斜率為正，說明質(zhì)點一直朝正方向運動，由圖線的傾斜程度可知質(zhì)點速度先增大后減小，不是勻變速直線運動，C正確，D錯誤． 題組三　速度圖像 10.(多選)如圖5所示，a、b兩運動物體的速度－時間圖線互相平行，則下列對兩物體運動情況的說法中正確的是(　　) 圖5 A．它們的速度大小不同 B．在t＝0以前它們一定都是靜止的 C．它們的出發(fā)點一定相同 D．它們在相同時間內(nèi)的位移不同 答案　AD 11．(多選)利用速度傳感器與計算機結(jié)合，可以自動作出物體運動的圖像．某同學(xué)在一次實驗中得到的運動小車的速度－時間圖像如圖6所示，以下說法正確的是(　　) 圖6 A．小車先做加速運動，后做減速運動 B．小車運動的最大速度約為0.8 m/s C．小車前10 s朝正方向運動，10 s后朝負(fù)方向運動 D．小車做曲線運動 答案　AB 解析　由v－t圖像可以看出，小車的速度先增大后減小，最大速度約為0.8 m/s，故A、B均正確．小車的速度先增大后減小，一直朝正方向運動，C錯誤．圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運動，故D錯誤． 12.如圖7所示，a和b兩個物體在同一直線上運動，它們的v－t圖像如圖中的a和b所示，從0到t1這段時間里(　　) 圖7 A．兩個物體在t＝0時刻的速度v1、v2的方向相反 B．兩個物體在t＝0時刻的速度的大小關(guān)系是v1＞v2 C．兩個物體在t1時刻速度大小相等 D．兩個物體在t1時刻速度方向相反 答案　C 解析　根據(jù)v－t圖像可知兩個物體在t＝0時刻的速度大小v1＜v2，方向相同；隨著時間變化，a物體的速度變大，b物體的速度變小，在t1時刻兩物體速度大小相等，方向相同． 題組四　綜合應(yīng)用 13.如圖8所示，表示一質(zhì)點在0～6 s內(nèi)的s－t圖像，試據(jù)此分析質(zhì)點的運動情況并畫出它的v－t圖像． 圖8 答案　見解析 解析　s－t圖像的斜率表示速度，所以 0～2 s的速度v1＝＝3 m/s 2～4 s的速度v2＝0 4～6 s的速度v3＝＝－6 m/s 質(zhì)點的運動情況：0～2 s內(nèi)做勻速直線運動，速度大小為3 m/s；2～4 s內(nèi)質(zhì)點速度為0；4～5 s質(zhì)點反方向做勻速直線運動，速度大小為6 m/s，5～6 s質(zhì)點繼續(xù)以6 m/s的速度反方向做勻速直線運動．v－t圖像如圖所示．