2018-2019學年高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 專題2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關系課時同步試題 新人教版必修1.doc

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第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關系1物體做初速度為零的勻加速直線運動，前2 s內(nèi)的位移是8 m，則A物體的加速度是2 m/s2B物體的加速度是3 m/s2C物體第4 s內(nèi)的位移是32 mD物體第4 s內(nèi)的位移是14 m【答案】D2（2018貴州省銅仁市第一中學）轎車起動時的運動可近似看作勻加速運動，某人為了測定某輛轎車在平路上起動時的加速度，利用相機每隔2 s曝光一次，拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示。如果轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度大約為A1 m/s2 B2 m/s2 C3 m/s2 D4 m/s2【答案】B【解析】由圖可知，車身對應圖上3小格，而車身的長度是4.5 m，每一格表示1.5 m，則第一段位移大小為x1=81.5 m=12 m，第二段位移為x2=13.61.5 m=20.4 m，根據(jù)推論：x=aT2，則有：x2x1=aT2，其中T=2 s，解得：，故B正確，ACD錯誤。故選B。3汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后第2 s內(nèi)的位移為12.5 m，那么開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為 A1:1 B3:1C3:4 D4:3【答案】C【解析】根據(jù)，則剎車第2秒內(nèi)的位移：，解得a=5 m/s2，則剎車的時間；則剎車后2 s內(nèi)的位移；剎車后6 s內(nèi)的位移也就是4 s內(nèi)的位移，即；則開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為3:4，故選C。4（2018山東師大附中）一物體以初速度v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x14 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x22 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是A初速度v0的大小為2.5 m/sB加速度a的大小為1 m/s2C位移x3的大小為0.25 mD位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s【答案】C【點睛】勻變速直線運動的兩個重要推論（1）物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半。（2）任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2。5一物體從靜止開始運動，其速度時間圖象如圖所示，那么物體在0t0和t02t0兩段時間內(nèi)A加速度大小之比為1:1B位移大小之比為1:1C平均速度大小之比為2:1D平均速率之比為1:2【答案】B6某物體的位移隨時間變化規(guī)律是，x和t的單位為m和s，則物體運動的初速度、加速度分別A與 B與C與 D與【答案】C【解析】位移隨時間變化規(guī)律：與位移時間公式：，比較系數(shù)可得：物體的初速度v0=2 m/s，加速度a=6 m/s2，故C正確，ABD錯誤。7（2018廣西桂林、賀州、崇左三市聯(lián)合調(diào)研）質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方的關系圖象如圖所示，則該質(zhì)點A第2 s內(nèi)的位移是2 mB加速度大小為1 m/s2C第3 s內(nèi)的平均速度大小為5 m/sD任意相鄰2 s內(nèi)的位移差都為2 m【答案】C【點睛】根據(jù)x和時間平方的關系圖象寫出函數(shù)關系式，進而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以時間。8一個做勻加速直線運動的物體，其位移和時間的關系是x=18t6t2，則它的速度為零的時刻為A1.5 s B3 sC6 s D18 s【答案】A【解析】由題意可知位移和時間的關系是x=18t6t2與，比較系數(shù)可得： ，由速度時間公式：，代入數(shù)據(jù)可得：，故A正確，BCD錯誤。9（2018江蘇省啟東中學）電動自行車以其時尚、方便、快捷深受廣大中學生的喜愛。但由電動自行車引發(fā)的交通事故也在逐年增多。學習交通安全常識、自覺遵守交通法規(guī)是確保學生交通安全的重要舉措之一。按規(guī)定電動自行車在城區(qū)限速20 km/h。某同學為了判斷自己正常行駛時是否超速，在一次正常行駛途中經(jīng)過某一位置時立刻切斷電源，讓電動自行車沿直線自由滑行。測得電動自行車滑行的最大距離為15 m，滑行的時間為5 s，則該同學正常行駛的車速約為A3 km/h B3 m/s C6 km/h D6 m/s【答案】D【解析】根據(jù)公式得，故D正確。10一個物體沿直線運動，從t=0時刻開始，物體的t的圖象如圖所示，圖象與坐標軸的交點分別為0.5 m/s和1 s，由此可知A物體做變加速直線運動 B物體的初速度的大小為1 m/sC物體的加速度的大小為1 m/s2 D物體的加速度的大小為0.5 m/s2【答案】C【解析】由圖得：=(0.5t+0.5)m/s；由x=v0t+at2得：，可得a=0.5，a=1 m/s2。v0=0.5 m/s，可知，物體的加速度不變，做勻加速直線運動，故ABD錯誤，C正確。11物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，下列說法正確的是A第3 s內(nèi)的平均速度是1 m/sB物體的加速度是1.0 m/s2C前3 s內(nèi)的位移是5.4 mD3 s末的速度是4 m/s【答案】C12（2018浙江省余姚中學）（多選）甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的xt圖象如圖所示（乙的圖線為拋物線），下列說法正確的是At1時刻，兩者相距最遠B0t2時間內(nèi)，乙的速度先減小后增大Ct2時刻，甲物體追上乙 D乙物體先向負方向運動，t1時刻以后反向向正方向運動【答案】ABD13如圖所示為我國用“長征二號”火箭運載著“神舟十號”飛船點火發(fā)射的情景，設在點火后，火箭由靜止開始上升的一段時間內(nèi)做勻加速直線運動。已知點火后的第2 s內(nèi)，火箭上升的高度為60 m，則火箭上升的加速度以及第2 s末，火箭的瞬時速度大小分別為A30 m/s2，60 m/sB40 m/s2，80 m/sC60 m/s2，120 m/sD15 m/s2，30 m/s【答案】B【解析】根據(jù)，解得；第2 s末的速度：v2=at2=402=80 m/s，故選B。14（多選）如下圖所示為一質(zhì)點運動的位移隨時間變化的規(guī)律圖象是一條拋物線，方程為 。下列說法正確的是A質(zhì)點做勻減速運動，最大位移是80 mB質(zhì)點的初速度是20 m/sC質(zhì)點的加速度大小是5 m/s2D時，質(zhì)點的速度為零【答案】AD15物體做直線運動的vt圖象如圖所示。則該物體A第1 s內(nèi)和第5 s內(nèi)的運動方向相反B第2 s內(nèi)和第6 s內(nèi)的加速度相同C02 s和04 s內(nèi)的平均速度大小相等D在06 s內(nèi)，物體的位移大小為30 m【答案】D【解析】第1 s內(nèi)和第5 s內(nèi)速度都為正，可知運動的方向相同，故A錯誤；第2 s內(nèi)和第6 s內(nèi)圖線的斜率不相同，可知加速度不相同，且是一正一負，故B錯誤；圖線與時間軸圍成的面積表示位移，02 s內(nèi)的平均速度；04 s內(nèi)的位移，平均速度，故C錯誤；06 s內(nèi)的位移等于04 s內(nèi)的位移，等于30 m，故D正確?！久麕燑c睛】解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，速度的正負表示運動的方向，圖線與時間軸圍成的面積表示位移。16某質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方t2的關系圖象如圖所示，則該質(zhì)點A加速度大小恒為1 m/s2B在02 s內(nèi)的位移大小為1 mC2 s末的速度大小是4 m/sD第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s【答案】C17根據(jù)勻變速直線運動的位移公式x=v0t+at2和x=t，則做勻加速直線運動的物體，在t秒內(nèi)的位移說法正確的是A加速度大的物體位移大B初速度大的物體位移大C末速度大的物體位移大D平均速度大的物體位移大【答案】D【解析】加速度大的物體，初速度不一定大，根據(jù)知，物體的位移不一定大，故A錯誤；初速度大的物體，加速度不一定大，根據(jù)知，物體的位移不一定大，故B錯誤；末速度大，根據(jù)初速度不一定大，平均速度不一定大，根據(jù)知，位移不一定大，故C錯誤；根據(jù)平均速度公式可知，在t秒內(nèi)，平均速度大，所以物體的位移一定大，故D正確。18（多選）輛汽車從靜止開始勻加速直線開出，然后保持勻速直線運動，最后做勻速直線運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度，根據(jù)表格可知A汽車在t=5 s時刻開始做勻速直線運動B汽車勻速運動的時間為5 sC汽車加速段的平均速度小于減速段的平均速度D汽車從開始運動直到停止的過程中的平均速度大小約8.73 m/s【答案】BDt=9.5 s時速度為9 m/s，故已經(jīng)減速了，所以在t=9 s開始減速運動，故勻速運動時間為5 s，B正確；加速階段的平均速度，減速階段的平均速度，故C錯誤；04 s做勻加速度為a=3 m/s2的勻加速運動，產(chǎn)生的位移：；49 s做勻速度v=12 m/s的勻速直線運動，產(chǎn)生的位移：；911 s做初速度為12 m/s，加速度a=6 m/s2的勻減速運動，減速時間，產(chǎn)生的位移：，所以汽車產(chǎn)生的總位移：，故全程的平均速度：，故D正確。19（多選）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖所示。已知兩車在t=3 s時并排行駛，則A在t=1 s時，甲車在乙車后B在t=0時，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時刻是t=1 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為30 m【答案】BC前7.5 m，故B正確；1 s末甲車的速度為：v1=a1t=101=10 m/s，1到3 s，甲車的位移為：，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m，故D錯誤。20（多選）由靜止開始做勻加速運動的汽車，第1 s內(nèi)通過0.4 m的位移，則A第1 s末的速度為0.4 m/sB加速度為0.8 m/s2C第2 s內(nèi)通過的位移為1.2 mD前2 s內(nèi)通過的位移為1.2 m【答案】BC【解析】汽車從靜止開始做勻加速運動，由位移時間公式：，代入數(shù)據(jù)解得：a=0.8 m/s2，根據(jù)速度時間公式：第1 s末的速度為：v1=at=0.81 m/s=0.8 m/s，故B正確；第2 s內(nèi)通過的位移為：，代入數(shù)據(jù)解得：，故C正確；前2 s的位移為：，故D錯誤。21（多選）在同一條平直公路上行駛甲車和乙車，其速度時間圖象分別為圖中直線甲和乙。已知t=0時，甲、乙兩車的距離是16 m，由圖可知 At=8 s時兩車可能相遇B時兩車可能相遇C在兩車相遇之前t=6 s時兩車相距最遠D相遇地點距甲車的出發(fā)點的距離可能是12 m【答案】ABD22（多選）物體做勻變速直線運動的規(guī)律為x=15t15t2，則下列判斷正確的是A該物體的初速度為15 m/s，以初速度方向為正，則其加速度為30 m/s2B該物體運動的瞬時速度v應表達為v=1530tC若以其加速度方向為正方向，其運動規(guī)律應表達為x=15t+15t2D若以其加速度方向為正方向，其瞬時速度應表達為v=1530t【答案】ABC【解析】由x=15t15t2與位移時間公式比較系數(shù)可知：v0=15 m/s，a=30 m/s2，故A正確；由速度時間關系：v=v0+at，可知v=1530t，故B正確；若以其加速度方向為正方向，其運動規(guī)律表達為x=15t+15t2，故C正確；若以其加速度方向為正方向，其瞬時速度表達式為：v=15+30t，故D錯誤。所以ABC正確，D錯誤。23（多選）質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=6t + 2t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點A第1 s內(nèi)的位移是6 mB前2 s內(nèi)的平均速度是10 m/sC任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都是4 mD任意1 s內(nèi)的速度增量都是6 m/s【答案】BC24（多選）一物體做加速度大小為a的勻變速直線運動，經(jīng)過t時間，其速度由v0變?yōu)関，下列關于t時間內(nèi)所發(fā)生的位移x的表達式中正確的是ABCD【答案】ACD【解析】根據(jù)位移時間公式得，x=v0t+at2，故A正確。采取逆向思維，根據(jù)位移時間公式得，x=vtat2，故B錯誤，C正確。根據(jù)平均速度公式得，故D正確。25（2018安徽省蕪湖市）汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后，獲得的加速度的大小為5 m/s2，那么剎車后6 s內(nèi)汽車通過的路程為_m?！敬鸢浮?0【解析】汽車剎車后做勻減速運動，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關系，得汽車停車時間為：，故汽車6 s內(nèi)的位移等于汽車剎車過程中4 s內(nèi)的位移為：。【點睛】車剎車是勻減速運動，當汽車停止運動后，不在是勻變速運動，位移時間關系不能用勻變速直線運動的位移時間關系求解，所以剎車問題要注意汽車停車時間。26（2018上海市閔行區(qū)調(diào)研）如圖，為一質(zhì)點做直線運動的vt圖象，則該質(zhì)點在1 s末的加速度為_m/s2，在04 s內(nèi)運動的位移為_m?！敬鸢浮? 12【點睛】圖象類題目要理解圖象橫縱坐標、截距、斜率、交點、圖象與坐標軸圍成的面積等對應的物理意義。27（2018廣西桂林市）有四個運動的物體，物體運動的圖象如圖甲所示，物體運動的圖象如圖乙所示，由圖象可以判斷出物體A做的是_運動，物體C做的是_運動，在的時間內(nèi)，物體B運動的位移為_ m，物體D運動的位移為_m?！敬鸢浮縿蛩僦本€ 勻加速直線 10 37.5【點睛】位移時間圖象傾斜的直線表示勻速直線運動，速度時間圖象傾斜直線表示勻變速直線運動。位移圖象根據(jù)縱坐標的變化求解位移。速度圖象根據(jù)“面積”求解位移。28（2018上海市金山中學）圖中所示是用DIS實驗得出的、從斜面頂端下滑的一輛小車的vt圖象。由圖可知，小車在AB段的加速度為_m/s2，小車在AB段的位移為_m?！敬鸢浮?.14 0.131【解析】物體做初速為零的勻加速直線運動，其加速度為：，vt圖象和橫坐標圍成的面積表示位移，小車在AB段的位移為：。29（2018廣東深圳市福田區(qū)耀華實驗學校）飛機起飛過程是從靜止出發(fā)，在跑道上加速前進，當達到一定速度時離地升空。已知飛機加速前進路程為1 600 m，所用時間為40 s，若這段運動為勻加速直線運動，則加速度為_，飛機離地時的速度是_ 【答案】2 80【解析】根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式得：，其中，。根據(jù)速度時間公式得：。30（2018北京市西城區(qū)第三十九中）以的速度行駛的汽車，制動后做勻減速運動，在內(nèi)前進，則汽車的加速度大小為_?！敬鸢浮俊窘馕觥扛鶕?jù)勻變速直線運動位移公式：，代入數(shù)據(jù)解得汽車的加速度為：。31圖表示某物體做直線運動的vt圖象，從圖可知AB段做_運動，_段的加速度最大，CD段的加速度是_m/s2，物體在14 s內(nèi)的總位移、總路程分別是_m、_m?！敬鸢浮縿蛩僦本€ BC 0.5 m/s2 24 32【名師點睛】在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)，根據(jù)圖線的形狀分析物體的運動情況；圖線的斜率代表加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負。32（2018四川省綿陽市南山中學實驗學校）一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人在站臺上車頭旁觀察，第一節(jié)車箱通過他歷時2 s，全部車廂通過他歷時10 s。設各車廂長度相等，不計車廂間的距離，則這列火車共有_節(jié)車廂。【答案】25【解析】設每節(jié)車廂長度為s，火車共有n節(jié)車廂，則有，解得節(jié)?！军c睛】本題求解最后一節(jié)車廂的時間時，也可以通過初速度為零的勻加速直線運動推論求解，即在通過連續(xù)相等位移時間之比為。33（2018河南省開封市第十七中學）某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關系是x=4t+2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為_m/s與_m/s2。【答案】4 434一物體做勻加速直線運動，初速度為1 m/s，第2 s內(nèi)的位移比第1 s內(nèi)的位移多4 m，求：（1）物體的加速度；（2）物體在5 s內(nèi)的位移?！敬鸢浮浚?） （2）55 m【解析】（1）根據(jù)得，物體的加速度（2）物體在內(nèi)的位移【名師點睛】解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷。35（2018吉林省實驗中學）甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲的初速度v甲16 m/s，加速度大小a甲2 m/s2，做勻減速直線運動，乙以初速度v乙4 m/s，加速度大小a乙1 m/s2，做勻加速直線運動，求：（1）兩車再次相遇前二者間的最大距離；（2）到兩車再次相遇所需的時間。【答案】（1） （2）36甲車以6 m/s速度做勻速直線運動，經(jīng)過乙車時，乙車由靜止開始以3 m/s2的加速度做勻加速直線運動，兩車的運動方向相同。求：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離出發(fā)點多遠？（2）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？【答案】（1）4 s 24 m （2）6 m【解析】當兩車相遇時位移相同時，乙車追上甲車，即可求出時間；甲車和乙車的速度相等時，相距最遠。（1）設乙車出發(fā)后經(jīng)過t時間追上甲車，由題意知，兩車相遇時位移相同，即：x甲=x乙此時甲車運動的位移：此時乙車運動的位移：聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：t=4 s此時它們離出發(fā)點為：（2）當兩車速度相同時，兩車距離最大，v甲=v乙即：6=3t1解得：t1=2 s此時甲車運動的位移：此時乙車運動的位移：兩車的最大距離為：聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：【名師點睛】本題主要考查了汽車的追及相遇問題，關鍵明確當兩車速度相等時間距最大，位移相等時相遇，然后根據(jù)位移時間關系公式列式求解。37（2018河南省豫北豫南名校聯(lián)考）如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔L=8 m設有一個關卡，各關卡同步改行和關閉，放行和關閉的時間分別為6 s和4 s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度1 m/s2由靜止開始加速運動，達到最大速度2 m/s之后勻速運動，求：（1）該同學從開始運動到達關卡2的時間；（2）最先擋住他前進的關卡是哪一關卡?！敬鸢浮浚?）5 s （2）最先擋住他前進的是關卡3此時關卡3是關閉的，所以最先擋住他前進的是關卡3【點睛】本題主要考查勻變速直線運動及勻速運動的位移、速度公式，可以分段計算，注意關卡的開關、閉關時間，找到位移與關卡間距離的關系。38在平直的公路上汽車以v0=20 m/s的速度勻速行駛，某時刻開始剎車，加速度大小為a=5 m/s2，求：（1）剎車后3 s末的速度；（2）剎車后5 s內(nèi)的位移；【答案】（1）5 m/s （2）40 m【解析】利用勻變速直線運動位移時間關系求解，注意汽車剎車問題，先求出汽車停車時間，在進行【名師點睛】本題主要考查了剎車問題，利用勻變速直線運動的位移時間關系，剎車問題要注意停車時間。39某人騎自行車以4 m/s的速度勻速前進，某時刻在他正前方7 m處以10 m/s的速度同向行駛的汽車開始關閉發(fā)動機，然后以大小為2 m/s2的加速度勻減速前進，求（1）汽車從關閉發(fā)動機到停止的時間；（2）汽車從關閉發(fā)動機到停止時的位移；（3）此人需多長時間才能追上汽車？【答案】（1）5 s （2）25 m （3）t=8 s【解析】（1）汽車剎車，經(jīng)時間停止，由得，（2）汽車停止時的位移（3）設汽車在勻減速過程中被人追上，則聯(lián)立以上三式，代入數(shù)據(jù)得，解得，故相遇前車已停下設人經(jīng)過追上汽車，則人追上汽車需滿足的條件為：，代入數(shù)據(jù)解得t=8 s40（2018天津一中）一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過后警車發(fā)動起來，并以的加速度做勻加速運動，但警車的速度必須控制在以內(nèi)。（）警車在追趕貨車的過程中，兩車之間的最大距離是多少？（）警車發(fā)動后至少經(jīng)過多長時間才能追上貨車?！敬鸢浮浚?）75 m （2）12 s【解析】（1）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們的距離最大。設警車發(fā)動后經(jīng)過時間兩車的速度相等，則有：因為，故此時警車尚未趕上貨車警車剛達到最大速度時兩車距離警車達到最大速度后做勻速運動，設再經(jīng)過時間追趕上貨車，則有：所以警車發(fā)動后要經(jīng)過才能追上貨車