2019屆高三數(shù)學12月月考試題理 (VIII).doc

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2019屆高三數(shù)學12月月考試題理 (VIII)考試說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上.2.做答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效.3.做答第卷時，請按題號順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效.4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復數(shù)，（是虛數(shù)單位），則復數(shù)的虛部為（ ）A B 1 C D2已知集合，集合,則圖中的陰影部分表示的集合是（ ）A B C D 3設(shè)向量，滿足，則（ ）A 6 B C D4下列命題中錯誤的是（ ）A 命題“若，則”的逆否命題是真命題B 命題“”的否定是“”C 若為真命題，則為真命題D 已知，則“”是“”的必要不充分條件5過點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（ ）A B 1 C D 6朱載堉（15361611），明太祖九世孫，音樂家、數(shù)學家、天文歷算家，在他多達百萬字的著述中以樂律全書最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”，此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。“十二平均律”是指一個八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設(shè)第二個音的頻率為，第八個音的頻率為，則等于（ ）A B C D7已知，則的值是（ ）A B C D 8已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中，則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點對稱 B關(guān)于直線對稱C可由函數(shù)圖象向右平移個單位得到 D可由函數(shù)圖象向左平移個單位得到9已知，若存在兩個零點，則的取值范圍是（）A B C D 10函數(shù)（其中）的圖像不可能是（ ）OxyOxyA B C D11已知，則不可能滿足的關(guān)系是（ ）A B C D12已知雙曲線的左、右焦點分別為，過作圓的切線，交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題23題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13某多面體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰三角形，該多面體的各個面中有若干個是等腰三角形，這些等腰三角形的面積之和為_14已知點為拋物線的焦點，為原點，點是拋物線準線上一動點，點在拋物線上，且，則的最小值為_15已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前20項和為_16如圖，已知一個八面體的各條棱長均為，四邊形為正方形，給出下列命題：不平行的兩條棱所在的直線所成的角是或； 四邊形是正方形；點到平面的距離為； 平面與平面所成的銳二面角的余弦值為其中正確的命題全部序號為_三、解答題：本大題共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）如圖，在中，是邊上的一點，.（1）求的長；（2）若，求的值.（18）（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且， .（1）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.（19）（本小題滿分12分）PABCDE如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，且，為中點.（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值.（20）（本小題滿分12分）已知橢圓（1）若橢圓的離心率為，求的值； （2）若過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點，在軸上是否存在點，使得， 若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由（21）（本小題滿分12分）已知，.（1）當時，求證：；（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在題（22）（23）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計分做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并填寫序號（22）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合，直線的參數(shù)方程為： (為參數(shù)，)，曲線的極坐標方程為：.（1）寫出曲線的直角坐標方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點，若，求直線的斜率.（23）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.xx高三12月考試參考答案1-12BCDC CABA ACDA13 14 152101 16 17(1) ;(2) .18（1）把代入到，得，同除，得，為等差數(shù)列，首項，公差為1，.（2）由，.19（2）.20（1）；（2）由 得 設(shè) ，令 ，即 ，即 ，當 時，所以 ，化簡得，所以當 時，檢驗也成立21（1）設(shè)，由故增且，所以，在上遞增，所以（2）即0，則，所以在上單調(diào)遞增，（）當時，在上為單調(diào)遞增函數(shù)，故，所以：（）當時， 設(shè)所以：在上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以：當時，恒成立，不合題意綜上所述：22（1）；（2）23（1）；（2）