2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 [課時(shí)作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1.下列敘述:①作正弦函數(shù)的圖象時(shí),單位圓的半徑長(zhǎng)與x軸的單位長(zhǎng)度必須一致;②y=sin x,x∈[0,2π]的圖象關(guān)于點(diǎn)P(π,0)對(duì)稱;③y=cos x,x∈[0,2π]的圖象關(guān)于直線x=π成軸對(duì)稱圖形;④正、余弦函數(shù)y=sin x和y=cos x的圖象不超出直線y=-1與y=1所夾的區(qū)域,其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:結(jié)合正余弦函數(shù)的圖象可知,①②③④均正確. 答案:D 2.函數(shù)y=cos x(x∈R)的圖象向右平移個(gè)單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則g(x)的解析式為( ) A.g(x)=-sin x B.g(x)=sin x C.g(x)=-cos x D.g(x)=cos x 解析:結(jié)合正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象可知,函數(shù)y=cos x(x∈R)的圖象向右平移個(gè)單位,得到y(tǒng)=sin x(x∈R)的圖象. 答案:B 3.用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=3-cos x的圖象下列點(diǎn)中不屬于五點(diǎn)作圖中的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的是( ) A.(π,-1) B.(0,2) C. D. 解析:由五點(diǎn)作圖法知五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別為(0,2),, (π,4),, (2π,2),故A錯(cuò)誤. 答案:A 4.函數(shù)y=cos x|tan x|的大致圖象是( ) 解析:y=cos x|tan x| =.故選C. 答案:C 5.在[ 0,2π]內(nèi),不等式sin x<-的解集是( ) A.(0,π) B. C. D. 解析:畫出y=sin x,x∈[0,2π]的草圖如下: 因?yàn)閟in=,所以sin=-, sin=-.即在[0,2π]內(nèi),滿足sin x=-的x=或x=.可知不等式sin x<-的解集是.故選C. 答案:C 6.函數(shù)y=sin x的圖象和y=的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________. 解析:在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示: 由圖可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3. 答案:3 7.下列函數(shù)中:①y=sin x-1;②y=|sin x|;③y=-cos x;④y=; ⑤y=;與函數(shù)y=sin x形狀完全相同的有________. 解析:y=sin x-1是將y=sin x向下平移1個(gè)單位,沒改變形狀;y=-cos x=sin(x-),故y=-cos x是將y=sin x向右平移個(gè)單位,沒有改變形狀,與y=sin x形狀相同,∴①③完全相同,而②y=|sin x|,④y==|cos x|和⑤y==|sin x|與y=sin x的形狀不相同. 答案:①③ 8.關(guān)于三角函數(shù)的圖象,有下列命題: ①y=sin |x|與y=sin x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱; ②y=cos(-x)與y=cos |x|的圖象相同; ③y=|sin x|與y=sin(-x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱; ④y=cos x與y=cos(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確命題的序號(hào)是________. 解析:對(duì)②,y=cos (-x)=cos x,y=cos |x|=cos x,故其圖象相同;對(duì)④,y=cos (-x)=cos x,故其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,由作圖(圖略)可知①、③均不正確. 答案:②④ 9.用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=2sin x(x∈[0,2π])的簡(jiǎn)圖. 解析:(1)列表: x 0 π 2π 2sin x 0 2 0 -2 0 (2)描點(diǎn)作圖,如下: 10.根據(jù)y=cos x的圖象解不等式:-≤cos x≤,x∈[0,2π]. 解析:函數(shù)y=cos x,x∈[0,2π]的圖象如圖所示: 根據(jù)圖象可得不等式的解集為: . [B組 能力提升] 1.函數(shù)y=2+sin x,x∈[0,2π]的圖象與直線y=2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 解析:在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=2+sin x與y=2的圖象如圖所示,觀察交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可知選A. 答案:A 2.在(0,2π)內(nèi)使sin x>|cos x|的x的取值范圍是( ) A. B.∪ C. D. 解析:因?yàn)閟in x>|cos x|,所以sin x>0, 所以x∈(0,π),在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=sin x,x∈ (0,π)與y=|cos x|, x∈(0,π)的圖象,觀察圖象易得x∈. 答案:A 3.函數(shù)f(x)=則不等式f(x)>的解集是________. 解析:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)和函數(shù)y=的圖象,如圖所示, 當(dāng)f(x)>時(shí),函數(shù)f(x)的圖象位于函數(shù)y=的圖象上方, 此時(shí)有-- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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