高中數(shù)學《簡單的邏輯連接詞》課件新人教版A版必修.ppt

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1 3簡單的邏輯聯(lián)結詞 學習目標正確理解邏輯聯(lián)結詞 且 或 非 的含義和表示 會判斷用 且 或 非 聯(lián)結成新命題的真假 學習重點了解邏輯聯(lián)結詞 且 或 非 的含義 并能正確的表示相關教學內容學習難點理解用邏輯連接詞 且 或 非 聯(lián)結的新命題的真假性 創(chuàng)設情景 引入新課 且 就是兩者都要 都有的意思 或 就是兩者至少有一個的意思 可兼有 非 就是否定的意思 今后常用小寫字母p q r s 表示命題 探究新知 鞏固練習 1 3 1且 and 下列命題中 命題間有什么關系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 1 問題1 命題 3 是由命題 1 2 使用聯(lián)結詞 且 聯(lián)結得到的新命題 一般地 用聯(lián)結詞 且 把命題p和命題q聯(lián)結起來 就得到一個新命題 記作p q 讀作 p且q 2 問題2思考 命題p q的真假如何確定 觀察下列各組命題 命題p q的真假與p q的真假有什么聯(lián)系 P 12能被3整除 q 12能被4整除 p q 12能被3整除且能被4整除 P 等腰三角形兩腰相等 q 等腰三角形三條中線相等 p q 等腰三角形兩邊相等且三條中線相等 P 6是奇數(shù) q 6是素數(shù) p q 6是奇數(shù)且是素數(shù) 填空 一般地 我們規(guī)定 當p q都是真命題時 p q是 當p q兩個命題中有一個命題是假命題時 p q是 一句話概括 全真為真 有假即假 真命題 假命題 命題p q的真假判斷方法 假 假 假 真 探究 邏輯聯(lián)結詞 且 的含義與集合中學過的哪個概念的意義相同呢 對 且 的理解 可聯(lián)想到集合中 交集 的概念 A B x x A且x B 中的 且 是指 x A x B 這兩個條件都要滿足的意思 活動探究 例1 將下列命題用 且 聯(lián)結成新命題 并判斷他們的真假 1 p 平行四邊形的對角線互相平分 q 平行四邊形的對角線相等 2 p 菱形的對角線互相垂直 q 菱形的對角線互相平分 3 p 35是15的倍數(shù) q 35是7的倍數(shù) 3 p q 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù) p是假命題 p q是假命題 1 p q 平行四邊形的對角線互相平分且相等 q是假命題 p q是假命題 2 p q 菱形的對角線互相垂直且平分 p q都是真命題 p q是真命題 例題分析 解 有些命題如含有 和 與 既 又 等詞的命題能用 且 改寫成 p q 的形式 例2 用邏輯聯(lián)結詞 且 改寫下列命題 并判斷它們的真假 1 1既是奇數(shù) 又是素數(shù) 2 2和3都是素數(shù) 解 1 1是奇數(shù)且1是素數(shù) 假命題 2 2是素數(shù)且3是素數(shù) 真命題 1 3 2或 or 下列命題中 命題間有什么關系 1 27是7的倍數(shù) 2 27是9的倍數(shù) 3 27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù) 1 問題1 命題 3 是由命題 1 2 使用聯(lián)結詞 或 聯(lián)結得到的新命題 一般地 用聯(lián)結詞 或 把命題p和命題q聯(lián)結起來 就得到一個新命題 記作p q 讀作 p或q 思考 命題p q的真假如何確定 觀察下列三組命題 命題p q的真假與p q的真假有什么聯(lián)系 P 27是7的倍數(shù) q 27是9的倍數(shù) p q 27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù) P 等腰梯形對角線垂直 q 等腰梯形對角線平分 p q 等腰梯形對角線垂直或平分 P 三邊對應成比例的兩個三角形相似 q 三角對應相等的兩個三角形相似 p q 三邊對應成比例或三角對應相等的兩個三角形相似 一般地 我們規(guī)定 當p q兩個命題中有個命題是真命題時 p q是命題 當p q兩個命題都是假命題時 p q是命題 一句話概括 有真即真 全假為假 一 真 假 命題p q的真假判斷方法 假 真 真 真 探究 邏輯聯(lián)結詞 或 的含義與集合中學過的哪個概念的意義相同呢 對 或 的理解 可聯(lián)想到集合中 并集 的概念 A B x x A或x B 中的 或 它是指 x A x B 中至少一個是成立的 即x A且xB 也可以xA且x B 也可以x A且x B 活動探究 例3 判斷下列命題的真假 1 2 2 2 集合A是A B的子集或是A B的子集 3 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等 解 1 p 2 2 q 2 2 p是真命題 p q是真命題 3 p 周長相等的兩個三角形全等 q 面積相等的兩個三角形全等 命題p q都是假命題 p q是假命題 2 p 集合A是A B的子集 q 集合A是A B的子集 q是真命題 p q是真命題 例題分析 如果p q為真命題 那么p q一定是真命題嗎 反之 如果p q為真命題 那么p q一定是真命題嗎 總結思考 下列兩組命題間有什么關系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 3 方程x2 x 1 0有實數(shù)根 4 方程x2 x 1 0無實數(shù)根 1 3 3非 not 一般地 對一個命題p全盤否定 就得到一個新命題 記作 p 讀作 非p 或 p的否定 命題 2 是命題 1 的否定 命題 4 是命題 3 的否定 1 問題1 填空 當p為真命題時 則 p為 當p為假命題時 則 p為 思考 命題P與 p的真假關系如何 一句話概括 真假相反 p與 p真假性相反 真命題 假命題 假 真 對 非 的理解 可聯(lián)想到集合中的 補集 概念 若命題p對應于集合P 則命題非p就對應著集合P在全集U中的補集CUP 探究1 邏輯聯(lián)結詞 非 的含義與集合中學過的哪個概念的意義相同呢 活動探究 探究2 命題的否定與否命題是不是同一概念呢 他們具有怎樣的區(qū)別呢 命題的否定與否命題是完全不同的概念 1 原命題 若P則q 的形式 它的非命題 若p 則 q 而它的否命題為 若 p 則 q 2 命題的否定 非 的真假性與原命題相反 而否命題的真假性與原命題無關 命題的否定與否命題的區(qū)別 例 寫出命題p 正方形的四條邊相等 的否定與它的否命題 命題 p P的否命題 正方形的四條邊不相等 若一個四邊形不是正方形 則它的四條邊不相等 例4 寫出下列命題的否定 并判斷它們的真假 1 p 是周期函數(shù) 2 p 3 p 空集是集合A的子集 解 1 p 不是周期函數(shù) p是真命題 p是假命題 2 p p是假命題 p是真命題 3 p 空集不是集合A的子集 p是真命題 p是假命題 例題分析 填寫下表注意 非 對關鍵詞的否定方式 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 至少有兩個 一個都沒有 1 命題 方程的解是 中 使用邏輯詞的情況是 A 沒有使用邏輯聯(lián)結詞B 使用了邏輯聯(lián)結詞 或 C 使用了邏輯聯(lián)結詞 且 D 使用了邏輯聯(lián)結詞 或 與 且 B 2 在下列命題中 1 命題 不等式沒有實數(shù)解 2 命題 1是偶數(shù)或奇數(shù) 3 命題 既屬于集合 也屬于集合 4 命題 其中 真命題為 2 4 3 命題p 不等式的解集為 命題q 不等式的解集為 則 A p真q假B p假q真C 命題 p且q 為真D 命題 p或q 為假 D 4 在一次模擬射擊游戲中 小李連續(xù)射擊了兩次 設命題p 第一次射擊中靶 命題q 第二次射擊中靶 試用 p q及邏輯聯(lián)結詞 或 且 非 表示下列命題 1 兩次射擊均中靶 2 兩次射擊至少有一次中靶 p q p q 5 若命題 p 與命題 p q 都是真命題 那么 A 命題p與命題q的真假相同B 命題q一定是真命題C 命題q不一定是真命題D 命題p不一定是真命題 B 6 設命題p 實數(shù)x滿足 命題q 實數(shù)x滿足 若p且q為真 則實數(shù)x的取值范圍為 1 掌握邏輯聯(lián)結詞 且 或 非 的含義 2 正確應用邏輯聯(lián)結詞 且 或 非 解決問題 3 掌握真值表并會應用真值表解決問題 自主總結 課本P18 習題1 3A組第1 2題 作業(yè)布置