2018-2019高中物理 第11章 機械振動 11.1 簡諧運動課后提升作業(yè) 新人教版選修3-4.doc

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11.1 簡諧運動 課后提升作業(yè) 【基礎達標練】 1.(2018湛江高二檢測)簡諧運動是下列哪一種運動　(　　) A.勻變速運動 B.勻速直線運動 C.非勻變速運動 D.勻加速直線運動 【解析】選C。簡諧運動的速度是變化的,B錯誤;加速度a也是變化的,A、D錯誤,C正確。 2.(多選)彈簧振子在做簡諧運動的過程中,振子通過平衡位置時　(　　) A.速度最大 B.速度為零 C.位移為零 D.位移最大 【解析】選A、C。振子的位移是由平衡位置指向振子所處位置,故振子經過平衡位置時位移為零,C正確,D錯誤;振子在平衡位置時速度最大,在最大位移處時速度為零,故A正確,B錯誤。 3.如圖所示為彈簧振子的振動圖象,關于振子的振動,下列描述正確的 是　(　　) A.振子沿如圖所示的曲線運動 B.圖象描述的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律 C.從0.5 s到1.5 s內振子先加速運動后減速運動 D.從1 s到2 s內振子先減速運動后加速運動 【解析】選B。振動圖象表達的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律,不是運動軌跡,A錯,B對;振子運動到平衡位置時速度最大,由圖象得出:0.5 s時振子在平衡位置,1 s時在負的最大位移處,1.5 s時又回到平衡位置,2 s時在正的最大位移處,所以在0.5 s到1.5 s內振子先減速運動后加速運動,C錯;在1 s到2 s內振子先加速運動后減速運動,D錯。 4.如圖甲所示,彈簧振子以點O為平衡位置,在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向,振子的位移x隨時間t的變化圖象如圖乙所示,下列說法正確的 是　(　　) A.t=0.4s時,振子的速度方向向右 B.t=0.8s時,振子在O點和B點之間 C.t=0.6s時刻和t=1.2s時刻,振子的速度完全相同 D.t=1.5s到t=1.8s的時間內,振子的加速度逐漸減小 【解析】選D。t=0.4s時,振子的速度向左,A錯誤;t=0.8s時,振子在OA之間,B錯;t=0.6s和t=1.2s時刻振子的速度方向相反,C錯;t=1.5s到t=1.8s時間內振子從B運動到O,加速度逐漸減小,D正確。 5.(2018汕頭高二檢測)在水平方向上做簡諧運動的質點,其振動圖象如圖所示。假設向右的方向為正方向,則質點的位移向左且速度向右的時間段 是　(　　) A.0到1 s內　　　 B.1 s到2 s內 C.2 s到3 s內 D.3 s到4 s內 【解析】選D。由于規(guī)定向右為正方向,則位移向左表示位移方向與規(guī)定的正方向相反,這段時間應為2 s到3 s內或3 s到4 s內,又要求速度向右,因此速度方向應為正。則滿足這兩個條件的時間段為3 s到4 s內,D正確。 6.如圖所示為水平面內振動的彈簧振子,O是平衡位置,A是最大位移處,不計小球與軸的摩擦,則下列說法正確的是　(　　) A.每次經過O點時的速度相同 B.從A到O的過程中加速度不斷增加 C.從A到O的過程中速度不斷增加 D.從O到A的過程中速度與位移的方向相反 【解析】選C。振子每次經過O點時速度大小相等,方向不同,A錯;從A到O的過程中位移逐漸減小,而振子的加速度大小與位移大小成正比,故加速度也逐漸減小,B錯;從A到O的過程中振子的合力(回復力)做正功,振子速度增加,C對;從O到A的過程中,振子向右運動,位移也向右,故速度與位移方向相同,D錯。 【補償訓練】一彈簧振子做簡諧運動,在某段時間內其加速度越來越大,則在這段時間內　(　　) A.振子在做勻加速運動 B.振子正在向平衡位置運動 C.振子的速度越來越小 D.振子的速度方向與加速度方向相同 【解析】選C。彈簧振子做變加速運動,A錯誤;在某段時間內加速度越來越大,振子遠離平衡位置運動,速度越來越小,且速度方向與加速度方向相反,故C正確,B、D錯誤。 7.如圖所示是某彈簧振子做簡諧運動的位移隨時間變化的圖象,求: (1)振子相對于平衡位置的位移在哪些時間內跟它的瞬時速度的方向相同?哪些時間內跟瞬時速度的方向相反? (2)振子從計時起2s內通過的路程為多大? 【解析】(1)第1s內和第3 s內位移的方向跟速度的方向相同;第2 s內和第4 s內位移的方向跟速度的方向相反。 (2)由題圖可知,振子離開平衡位置的最大距離為10cm,在2 s內正好運動一個來回,故通過的路程為20 cm。 答案:(1)第1s內和第3 s內　第2 s內和第4 s內 (2)20 cm 8.如圖所示是某質點做簡諧運動的振動圖象,根據圖象中的信息,回答下列問題: (1)質點離開平衡位置的最大距離有多大? (2)在1.5s和2.5 s兩個時刻,質點各向哪個方向運動? (3)質點在第2s末的位移是多少? 【解析】(1)質點離開平衡位置的最大距離就是x的最大值8cm。(2)在1.5s以后的時間,質點位移增加,因此是背離平衡位置運動,沿x軸負方向運動,在2.5s以后的時間,質點位移減小,因此是向平衡位置運動,沿x軸正方向運動。(3)質點在2s末時位于負向位移最大的位置,因此位移為-8 cm。 答案:(1)8cm　(2)1.5 s向x軸負方向運動　2.5s向x軸正方向運動　(3)-8cm 【能力提升練】 1.(多選)一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動,其中有兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等,但方向相反,那么這兩個時刻彈簧振子的　(　　) A.速度一定大小相等,方向相反 B.加速度一定大小相等,方向相反 C.位移一定大小相等,方向相反 D.以上三項都不一定大小相等,方向相反 【解析】選B、C。由彈簧振子的運動規(guī)律知,當彈簧彈力大小相等、方向相反時,這兩時刻振子的位移也大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,B、C正確。由于振子的運動方向在兩時刻可能為同向,也可能為反向,故A、D錯誤。 2.(2018揚州高二檢測)如圖所示,一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動,第一次先后經過M、N兩點時速度v(v≠0)相同,那么,下列說法正確的是　(　　) A.振子在M、N兩點所受彈簧彈力相同 B.振子在M、N兩點相對平衡位置的位移相同 C.振子在M、N兩點加速度大小相等 D.從M點到N點,振子先做勻加速運動,后做勻減速運動 【解析】選C。因位移、速度、加速度和彈力都是矢量,它們要相同必須大小相等、方向相同。M、N兩點關于O點對稱,振子所受彈力應大小相等、方向相反,振子位移也是大小相等、方向相反。由此可知,A、B選項錯誤;振子在M、N兩點的加速度雖然方向相反,但大小相等,故C選項正確;振子由M→O速度越來越大,但加速度越來越小,振子做加速運動,但不是勻加速運動。振子由O→N速度越來越小,但加速度越來越大,振子做減速運動,但不是勻減速運動,故D選項錯誤。由以上分析可知,正確答案為C。 3.(2018寧波高二檢測)如圖所示,在一直立的光滑管內放置一輕質彈簧,一質量為m的小球從管口由靜止下落,壓縮彈簧至最低位置A,不計空氣阻力,小球從接觸彈簧到運動至最低位置A的過程中,關于小球運動情況的下列描述正確的 是　(　　) A.一直加速運動 B.勻加速運動 C.先加速運動后減速運動 D.先減速運動后加速運動 【解析】選C。小球開始下落時,只受重力作用做加速運動,當和彈簧接觸時,受到彈簧彈力作用,開始時彈簧壓縮量小,因此重力大于彈力,此時:mg-kx=ma,隨著彈簧壓縮量的增加,彈力增大,加速度減小,但是小球仍加速運動,當mg=kx時,速度最大,小球繼續(xù)向下運動,彈簧繼續(xù)被壓縮,彈力大于重力,小球開始減速運動,所以整個過程中小球先加速后減速運動,故A、B、D錯誤,C正確。 4.如圖所示,簡諧運動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點,其中: (1)與a點位移相同的點有哪些? (2)與a點速度相同的點有哪些? (3)圖象上從a點到c點,質點經過的路程為多少? 【解析】(1)分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm。c、d點的位移都是-1cm。故與a點位移相同的點為b、e、f三點。(2)由(1)可知,圖象上的a、b、e、f點對應質點運動到同一位置。圖象上的c、d點對應質點運動到關于O點對稱的另一位置。故以上6個點的速度大小相等。再結合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點有相同速度的點為d和e。(3)圖象上從a點到b點,對應質點從正方向1cm處先是到達2cm處又返回到1cm處,通過的路程為2cm。從b點到c點,對應質點從正方向1cm處經平衡位置運動到負方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a點到c點總共通過的路程為4cm。 答案:(1)b、e、f　(2)d、e　(3)4cm 【補償訓練】 如圖所示為某質點沿x軸做簡諧運動的圖象,下面說法中正確的是(　　) A.在t=4s時,質點速度最大,加速度為0 B.在t=1s時,質點速度和加速度都達到最大值 C.在0～1s時間內,質點速度和加速度方向相同 D.在t=2s時,質點的位移沿x軸負方向,加速度也沿x軸負方向 【解析】選C。由簡諧運動的特點可知,t=1s時速度最大,加速度為零,但0～1s內兩者方向相同。t=2s時,位移沿x軸負方向,但加速度沿x軸正方向;t=4s時質點加速度最大,且沿x軸負方向,速度為零,故C正確。 【總結提升】簡諧運動的一般解題方法 (1)明確研究對象(一般指做簡諧運動的物體)。 (2)明確物體在各時刻及某段時間內各物理量及其變化情況。 (3)對于抽象、難以理解的簡諧運動問題和圖象問題,可聯系實物(如彈簧振子)來分析。 (4)特別注意矢量的方向性,如位移、速度、加速度的方向。