2017-2018學年高中數學 第一章 空間幾何體 1.3 空間幾何體的表面積與體積 1.3.2 球的體積和表面積優(yōu)化練習 新人教A版必修2.doc
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1.3.2 球的體積和表面積 [課時作業(yè)] [A組 基礎鞏固] 1．如果三個球的半徑之比是1∶2∶3，那么最大球的體積是其余兩個球的體積之和的( ) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 解析：設三球的半徑分別為r、2r、3r，則最大球的體積為V＝π(3r)3＝36πr3. 其余兩球的體積和為 V′＝π[r3＋(2r)3]＝12πr3， ∴V＝3V′. 答案：C 2．用與球心距離為1的平面去截球，所得截面圓的面積為π，則球的表面積為( ) A. B． C．8π D． 解析：設截面圓的半徑為r，球的半徑為R， 由題意得解得R＝. ∴S球＝4πR2＝8π. 答案：C 3．某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為( ) A．72π B．48π C．30π D．24π 解析：由三視圖可知幾何體由一個半球和倒立的圓錐組成的組合體． V＝π324＋π33＝30π. 答案：C 4．等體積的球和正方體的表面積S球與S正方體的大小關系是( ) A．S正方體>S球 B．S正方體
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