2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 直流電路 第3講 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用學(xué)案 教科版選修3-1.doc

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第3講 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用 [目標(biāo)定位]　1.掌握串、并聯(lián)電路的電流和電壓的特點(diǎn).2.掌握電阻串、并聯(lián)的計(jì)算.3.理解將小量程電流表改裝成大量程電流表和電壓表的原理，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 一、電阻的串聯(lián)與并聯(lián) 1．電阻的串聯(lián)：把各個(gè)電阻依次首尾連接起來(lái)． 2．電阻的并聯(lián)：把各個(gè)電阻并列地連接在一起． 3．串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn) 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路 電流關(guān)系 I＝I1＝I2＝I3＝…＝In I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＋…＋I(xiàn)n 電壓關(guān)系 U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un 電阻關(guān)系 R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn ＝＋＋＋…＋ 電路中的作用 各電阻分壓 ＝＝…＝＝＝I 各電阻分流 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝ I總R總＝U 推論 1.總電阻大于其中任一部分電路的電阻. 2.當(dāng)一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大(填“大”或“小”)電阻. 3.n個(gè)相同電阻R串聯(lián)時(shí)其總電阻為R總＝nR. 1.總電阻小于其中任一支路的電阻. 2.一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小(填“大”或“小”)電阻. 3.n個(gè)相同電阻R并聯(lián)時(shí)其總電阻為R總＝. 無(wú)論串聯(lián)電阻，還是并聯(lián)電阻，任一電阻增大，總電阻也隨之增大(填“增大”或“減小”). 例1　電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1兩端的電壓為6 V，R2兩端的電壓為12 V，則(　　) A．電路中的電流為0.6 A B．電阻R2的阻值為20 Ω C．三只電阻兩端的總電壓為21 V D．電阻R3兩端的電壓為4 V 解析　電路中的電流I＝＝ A＝0.6 A，A對(duì)； R2阻值為R2＝＝ Ω＝20 Ω，B對(duì)； 三只電阻兩端的總電壓U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V，C對(duì)； 電阻R3兩端的電壓U3＝IR3＝0.65 V＝3 V，D錯(cuò)． 答案　ABC (1)分析串聯(lián)電路要抓住電流不變的特點(diǎn)． (2)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻；當(dāng)一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻． (3)串聯(lián)電路中任一電阻增大，總電阻增大． 例2　如圖1所示的電路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω. 圖1 (1)電路的總電阻是多少？ (2)若流過(guò)電阻R1的電流I1＝3 A，則通過(guò)R2、R3的電流分別為多少？干路電流為多少？ 解析　(1)根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn) 電路中＝＋＋ 所以R總＝ Ω. (2)由于I1R1＝I2R2＝I3R3，所以I2＝2 A I3＝1.5 A 干路電流I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3 ＝(3＋2＋1.5)A＝6.5 A. 答案　(1) Ω　(2)2 A　1.5 A　6.5 A (1)分析并聯(lián)電路要抓住電壓不變的特點(diǎn)． (2)并聯(lián)電阻小于任一個(gè)分電阻；一個(gè)大電阻與一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻． (3)并聯(lián)電路任一電阻增大時(shí)，總電阻也隨之增大． 二、電壓表和電流表的改裝 1．小量程電流表G(表頭)的三個(gè)參數(shù) (1)電流表的內(nèi)阻：電流表G的電阻Rg. (2)滿偏電流：指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流Ig. (3)滿偏電壓：電流表G通過(guò)滿偏電流時(shí)，加在它兩端的電壓Ug.由歐姆定律可知Ug＝IgRg． 2．電壓表、電流表的改裝及其特點(diǎn) 項(xiàng)目 小量程電流表G改裝成大量程電壓表V 小量程電流表G改裝成大量程電流表A 電路結(jié)構(gòu) R的作用 分壓 分流 擴(kuò)大量程的計(jì)算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 電表的總內(nèi)阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并聯(lián)在被測(cè)電路中，“＋”接線柱接電勢(shì)較高的一端 串聯(lián)在被測(cè)支路中，電流從“＋”接線柱流入 深度思考 由相同的表頭改裝成兩個(gè)量程不同的電流表，讀數(shù)越大的電流表表示流過(guò)表頭的電流越大嗎？什么可以表示流過(guò)表頭的電流大??？ 答案　不是．指針偏轉(zhuǎn)角度越大表示流過(guò)表頭的電流越大． 例3　有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10 Ω，滿偏電流Ig＝3 mA. (1)要把它改裝成量程為0～3 V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？ (2)要把它改裝成量程為0～0.6 A的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？ 解析　(1)由題意知電流表G的滿偏電壓 Ug＝IgRg＝0.03 V 改裝成量程為0～3 V的電壓表，當(dāng)達(dá)到滿偏時(shí)，分壓電阻R的分壓UR＝U－Ug＝2.97 V 所以分壓電阻R＝＝ Ω＝990 Ω 改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω. (2)改裝成量程為0～0.6 A的電流表，當(dāng)達(dá)到滿偏時(shí)，分流電阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597 A 所以分流電阻R′＝≈0.05 Ω 改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝≈0.05 Ω 答案　見解析 關(guān)于電表的改裝，要分清改裝成電壓表時(shí)需串聯(lián)電阻，改裝成電流表時(shí)需并聯(lián)電阻，然后再結(jié)合電路知識(shí)及部分電路歐姆定律加以解決． (1)先明確小量程電流表G的兩個(gè)參數(shù)：Ig、Rg，并算出滿偏電壓Ug＝IgRg. (2)用歐姆定律求改裝時(shí)需要串聯(lián)或并聯(lián)的電阻． ①改裝成電壓表時(shí)要串聯(lián)一個(gè)阻值較大的電阻來(lái)分壓，如圖2所示，其阻值R＝－Rg. 圖2 ②改裝成電流表時(shí)要并聯(lián)一個(gè)阻值較小的電阻來(lái)分流，如圖3所示，其阻值R＝Rg. 圖3 1．(串、并聯(lián)電路的有關(guān)計(jì)算)電阻R1與R2并聯(lián)在電路中，通過(guò)R1與R2的電流之比為1∶2，則當(dāng)R1與R2串聯(lián)后接入電路中時(shí)，R1與R2兩端電壓之比U1∶U2為(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 答案　B 圖4 2．(串、并聯(lián)電路的有關(guān)計(jì)算)如圖4所示，R1＝4 Ω，R2＝9 Ω，R3＝18 Ω.通電后經(jīng)R1、R2和R3的電流之比I1∶I2∶I3＝________，R1、R2和R3兩端的電壓之比U1∶U2∶U3＝________． 答案　3∶2∶1　2∶3∶3 圖5 3．(電表的改裝)一量程為100 μA的電流表，內(nèi)阻為100 Ω，表盤刻度均勻，現(xiàn)串聯(lián)一個(gè) 9 900 Ω的電阻將它改裝成電壓表，則該電壓表的量程為______ V．用它來(lái)測(cè)量電壓時(shí)，表盤指針位置如圖5所示，此時(shí)電壓表的讀數(shù)大小為______ V. 答案　1　0.8 解析　 4．(電表的改裝)(多選)把表頭G改裝成大量程電流表時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過(guò)G的電流 B．改裝成電流表后，表頭G本身允許通過(guò)的最大電流并不改變 C．改裝后，表頭G自身的電阻減小了 D．改裝后使用時(shí)，表頭G本身的參量都不改變，整個(gè)并聯(lián)電路允許通過(guò)的電流增大了 答案　BD 解析　把表頭G改裝成大量程的電流表時(shí)，只是并聯(lián)了一個(gè)分流電阻，使整體并聯(lián)電路允許通過(guò)的最大電流增大，但表頭的各參量都不變，故B、D對(duì)，A、C錯(cuò)． 題組一　串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)及有關(guān)計(jì)算 1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．一個(gè)電阻和一根理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零 B．并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻 C．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻也增大 D．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻一定減小 答案　ABC 解析　由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路中的任意一個(gè)分電阻的阻值都要小，且任一支路的電阻增大時(shí)(其他支路不變)，總電阻也增大，所以A、B、C對(duì)，D錯(cuò)． 2．將一只阻值為幾千歐的電阻R1和一只阻值為千分之幾歐的電阻R2串聯(lián)起來(lái)，則總電阻(　　) A．很接近R1且略大于R1 B．很接近R1且略小于R1 C．很接近R2且略大于R2 D．很接近R2且略小于R2 答案　A 3．已知通過(guò)三個(gè)并聯(lián)支路的電流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，則三個(gè)并聯(lián)支路的電阻之比R1∶R2∶R3為(　　) A．6∶3∶2 B．2∶3∶6 C．1∶2∶3 D．2∶3∶1 答案　A 解析　三個(gè)并聯(lián)支路的電壓相等，根據(jù)歐姆定律I＝得，電流I與電阻R成反比．電流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，則電阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，故選A. 4．(多選)如圖1所示，圖中1、2分別為電阻R1、R2的電流隨電壓變化的關(guān)系圖線，則(　　) 圖1 A．R1和R2串聯(lián)后的總電阻的I－U圖線應(yīng)在Ⅰ區(qū)域 B．R1和R2串聯(lián)后的總電阻的I－U圖線應(yīng)在Ⅲ區(qū)域 C．R1和R2并聯(lián)后的總電阻的I－U圖線應(yīng)在Ⅰ區(qū)域 D．R1和R2并聯(lián)后的總電阻的I－U圖線應(yīng)在Ⅱ區(qū)域 答案　BC 5．如圖2所示，變阻器的總電阻為R，連線電阻不計(jì)，當(dāng)它的滑片P從左端向右端移動(dòng)時(shí)，A、B間的電阻變化情況是(　　) 圖2 A．減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小 答案　D 解析　當(dāng)滑片在最左端或者最右端時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電阻均為0，當(dāng)滑片在中間時(shí)，A、B間的電阻最大．故選D. 6．(多選)一個(gè)T形電路如圖3所示，電路中的電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一電壓為100 V的測(cè)試電源，則(　　) 圖3 A．當(dāng)c、d端短路時(shí)，a、b之間的等效電阻是40 Ω B．當(dāng)a、b端短路時(shí)，c、d之間的等效電阻是40 Ω C．當(dāng)a、b兩端接通測(cè)試電源時(shí)，c、d兩端的電壓為80 V D．當(dāng)c、d兩端接通測(cè)試電源時(shí)，a、b兩端的電壓為80 V 答案　AC 解析　當(dāng)c、d端短路時(shí)，等效電路如圖甲所示，R123＝R1＋＝40 Ω，同理可知當(dāng)a、b端短路時(shí)，R213＝R2＋＝128 Ω，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．當(dāng)a、b兩端接通測(cè)試電源時(shí)，等效電路如圖乙所示，根據(jù)歐姆定律得I＝＝ A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V．當(dāng)c、d兩端接通測(cè)試電源時(shí)，等效電路如圖丙所示，根據(jù)歐姆定律得I′＝＝ A＝ A，所以Uab＝I′R3＝25 V，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 　 題組二　改裝電表的原理 7．電流表的內(nèi)阻是Rg＝200 Ω，滿刻度電流值是Ig＝500 μA，現(xiàn)欲把此電流表改裝成量程為1 V的電壓表，正確的方法是(　　) A．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)0.1 Ω的電阻 B．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)0.1 Ω的電阻 C．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)1 800 Ω的電阻 D．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)1 800 Ω的電阻 答案　C 解析　電流表改裝成電壓表，應(yīng)串聯(lián)電阻．電阻兩端的電壓U′＝U－Ug＝1 V－20050010－6 V＝0.9 V，串聯(lián)的電阻阻值為R＝＝1 800 Ω. 8．(多選)如圖4所示電路，將兩個(gè)相同的電流計(jì)分別改裝成電流表A1(0～3 A)和電流表A2(0～0.6 A)，把這兩個(gè)電流表并聯(lián)接入電路中測(cè)量電流．則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖4 A．A1的指針半偏時(shí)，A2的指針也半偏 B．A1的指針還沒(méi)有滿偏，A2的指針已經(jīng)滿偏 C．A1的讀數(shù)為1 A時(shí)，A2的讀數(shù)為0.6 A D．A1的讀數(shù)為1 A時(shí)，干路中的電流為1.2 A 答案　AD 解析　電流表是由電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)電阻改裝而成，兩電流表并聯(lián)，所以兩表頭也并聯(lián)，流過(guò)兩表頭的電流相等，A1的指針半偏時(shí)，A2的指針也半偏．A正確，B錯(cuò)誤；兩電流表的內(nèi)阻之比為1∶5，則電流之比為5∶1.A1的讀數(shù)為1 A時(shí)，A2的讀數(shù)為0.2 A，干路中的電流為1.2 A．C錯(cuò)誤，D正確．故選A、D. 9．一個(gè)電流表由小量程的電流表G與電阻R并聯(lián)而成．若在使用中發(fā)現(xiàn)此電流表讀數(shù)比準(zhǔn)確值稍小些，下列采取的措施正確的是(　　) A．在R上串聯(lián)一個(gè)比R小得多的電阻 B．在R上串聯(lián)一個(gè)比R大得多的電阻 C．在R上并聯(lián)一個(gè)比R小得多的電阻 D．在R上并聯(lián)一個(gè)比R大得多的電阻 答案　A 解析　電流表讀數(shù)比準(zhǔn)確值稍小些，是由于并聯(lián)的電阻R阻值偏小，而使流經(jīng)小量程的電流表的電流偏小，所以應(yīng)該給電阻R串聯(lián)一個(gè)阻值比R小的多的電阻，從而使通過(guò)G的電流變大． 10.如圖5所示，其中電流表A的量程為0.6 A，表盤均勻劃分為30個(gè)小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于電流表內(nèi)阻的；R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍．若用電流表A的表盤刻度表示流過(guò)接線柱1的電流值，則下列分析正確的是(　　) 圖5 A．將接線柱1、2接入電路時(shí)，每一小格表示0.04 A B．將接線柱1、2接入電路時(shí)，每一小格表示0.02 A C．將接線柱1、3接入電路時(shí)，每一小格表示0.06 A D．將接線柱1、3接入電路時(shí)，每一小格表示0.01 A 答案　C 解析　當(dāng)接線柱1、2接入電路時(shí)，R1與電流表并聯(lián)，由于R1＝，可知流過(guò)R1的電流為流過(guò)電流表電流的2倍，所以1、2接線柱間的電流為流過(guò)電流表電流的3倍，所以每一小格是原來(lái)的3倍，即為0.06 A，所以A、B錯(cuò)誤；當(dāng)接線柱1、3接入電路時(shí)，電流表與R1并聯(lián)，然后再與R2串聯(lián)，串聯(lián)電阻對(duì)電流無(wú)影響，與1、2接入電路的效果一樣，所以每一小格表示0.06 A，C正確，D錯(cuò)誤． 題組三　綜合應(yīng)用 11．如圖6所示為一雙量程電壓表的示意圖．已知電流表G的量程為0～100 μA，內(nèi)阻為600 Ω，則圖中串聯(lián)的分壓電阻R1和R2分別為多大？ 圖6 答案　4.94104 Ω　1.0105 Ω 解析　 圖7 12．在如圖7所示的電路中，小量程電流表G的內(nèi)阻Rg＝100 Ω，滿偏電流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω. (1)當(dāng)S1和S2均斷開時(shí)，改裝成的表是什么表？量程為多大？ (2)當(dāng)S1和S2均閉合時(shí)，改裝成的表是什么表？量程為多大？ 答案　(1)電壓表　1 V　(2)電流表　1 A 解析　(1)S1和S2均斷開時(shí)，電阻R1與小量程電流表G串聯(lián)，可組成較大量程的電壓表，電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω.所以電壓表兩端的電壓最高為： U＝IgRV＝0.0011 000 V＝1 V. 即改裝成的電壓表的量程為1 V. (2)S1和S2均閉合時(shí)，電阻R1被短路，電阻R2與小量程電流表G并聯(lián)，組成較大量程的電流表．當(dāng)小量程電流表G滿偏時(shí)，通過(guò)R2的電流為：IR2＝＝ A＝0.999 A．故改裝成的電流表的量程為I＝IR2＋I(xiàn)g＝0.999 A＋0.001 A＝1 A.