2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣檢測 新人教A版必修3.doc
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2.1.1 簡單隨機抽樣 A級 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1.下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是( ) A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個點作為樣本 B.可口可樂公司從倉庫中的1 000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查 C.某連隊從200名戰(zhàn)士中,挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動 D.從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗(假設(shè)10個手機已編好號,對編號隨機抽取) 解析:A中平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個點,這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符,故錯誤;B中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點,故錯誤;C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的,不符合簡單隨機抽樣的等可能性,故錯誤. 答案:D 2.為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進行測量.下列說法正確的是( ) A.總體是240名 B.個體是每一個學(xué)生 C.樣本是40名學(xué)生 D.樣本容量是40 解析:在這個問題中,總體是240名學(xué)生的身高,個體是每個學(xué)生的身高,樣本是40名學(xué)生的身高,樣本容量是40. 答案:D 3.從某批零件中抽取50個,然后再從50個中抽出40個進行合格檢查,發(fā)現(xiàn)合格品有36個,則該批產(chǎn)品的合格率為( ) A.36% B.72% C.90% D.25% 解析:100%=90%. 答案:C 4.用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中,抽取一個容量為3的樣本,其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分別是( ) A., B., C., D., 解析:根據(jù)簡單隨機抽樣的定義知個體a兩次被抽到的可能性相等,均為. 答案:A 5.某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機數(shù)表法抽取10件檢查,對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法:①01,02,03,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,…,99.其中正確的序號是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③ 解析:根據(jù)隨機數(shù)表法的要求,只有編號數(shù)字位數(shù)相同,才能達到隨機等可能抽樣. 答案:C 二、填空題 6.用抽簽法進行抽樣有以下幾個步驟:①制簽;②抽簽;③將簽搖勻;④編號;⑤將抽取的號碼對應(yīng)的個體取出,組成樣本.這些步驟的正確順序為________. 解析:由抽簽法的步驟知,正確順序為④①③②⑤. 答案:④①③②⑤ 7.齊魯風(fēng)采“七樂彩”的中獎號碼是從分別標(biāo)有1,2,…,30的30個小球中逐個不放回地?fù)u出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況,這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________. 解析:30個小球相當(dāng)于號簽,攪拌均勻后逐個不放回地抽取,是典型的抽簽法. 答案:抽簽法 8.已知下列抽取樣本的方式: ①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本; ②盒子里共有80個零件,從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作時,從中任意拿出1個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里; ③從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗; ④某班有56名同學(xué),指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽. 其中,不是簡單隨機抽樣的是________(填序號). 解析:①不是簡單隨機抽樣,因為被抽取的總體的個體數(shù)是無限的,而不是有限的;②不是簡單隨機抽樣,因為它是放回抽樣;③不是簡單隨機抽樣,因為這是“一次性”抽取,而不是“逐個”抽??;④不是簡單隨機抽樣,因為指定個子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特指的,不存在隨機性,不是等可能抽樣. 答案:①②③④ 三、解答題 9.某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi),要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作,請用抽簽法設(shè)計抽樣方案. 解:方案如下: 第一步,將18名志愿者編號,號碼為01,02,03,…,18. 第二步,將號碼分別寫在相同的紙條上,揉成團,制成號簽. 第三步,將得到的號簽放到一個不透明的盒子中,充分?jǐn)噭颍? 第四步,從盒子中依次取出6個號簽,并記錄上面的編號. 第五步,與所得號碼對應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員. 10.現(xiàn)有一批編號為10,11,…,99,100,…,600的元件,打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質(zhì)量檢驗.如何用隨機數(shù)表法設(shè)計抽樣方案? 解:第一步,將元件的編號調(diào)整為010,011,012,…,099,100,…,600. 第二步,在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選第6行第7個數(shù)9. 第三步,從數(shù)9開始,向右讀,每次讀取三位,凡不在010~600中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀,依次可得到544,354,378,520,384,263. 第四步,與以上這6個號碼對應(yīng)的6個元件就是所要抽取的樣本. B級 能力提升 1.(2015湖北卷)我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來米1 534石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為( ) A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石 解析:254粒和1 534石中夾谷的百分比含量是大致相同的,可據(jù)此估計這批米內(nèi)夾谷的數(shù)量. 設(shè)1 534石米內(nèi)夾谷x石,則由題意知=,解得x≈169.故這批米內(nèi)夾谷約為169石. 答案:B 2.某中學(xué)高一年級有400人,高二年級有320人,高三年級有280人,若每人被抽到的可能性為20%,用隨機數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本,則n等于________. 解析:由=20%,解得n=200. 答案:200 3.某電視臺舉行頒獎典禮,邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出,其中從30名內(nèi)地藝人中隨機選出10人,從18名香港藝人中隨機挑選6人,從10名臺灣藝人中隨機挑選4人.試用抽簽法確定選中的藝人,并確定他們的表演順序. 解:第一步:先確定藝人:(1)將30名內(nèi)地藝人從01~30編號,然后用相同的紙條做成30個號簽,在每個號簽上寫上這些編號,然后放入一個不透明小筒中搖勻,從中抽出10個號簽,則相應(yīng)編號的藝人參加演出;(2)運用相同的辦法分別從10名臺灣藝人中抽取4人,從18名香港藝人中抽取6人. 第二步:確定演出順序:確定了演出人員后,再用相同的紙條做成20個號簽,上面寫上1~20這20個數(shù)字,代表演出的順序,讓每個演員抽一張,每人抽到的號簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序,再匯總即可.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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