八年級數學上冊 第十五章《分式》15.2 分式的運算 15.2.2 分式的加減 15.2.2.1 分式的加減教案 新人教版.doc
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分式的加減 第1課時 分式的加減 ◇教學目標◇ 【知識與技能】 掌握同分母和異分母的分式加減法的運算法則及其應用. 【過程與方法】 經歷類比分數的加減運算,得出分式的加減法的運算法則的過程,培養(yǎng)學生類比的思想及發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力. 【情感、態(tài)度與價值觀】 通過學習認識到數與式的聯(lián)系,理解事物拓延的內在本質,豐富數學情感. ◇教學重難點◇ 【教學重點】 同分母的分式加減法運,簡單的異分母的分式加減法. 【教學難點】 當分式的分子是多項式時的分式的減法及將計算結果化到最簡. ◇教學過程◇ 一、情境導入 從甲地到乙地有兩條路,每條路都是3 km,其中第一條路是平路,第二條路有1 km的上坡路,2 km的下坡路.小麗在上坡路的騎車速度為v km/h,在平路上的騎車速度為 2v km/h,在下坡路的騎車速度為3v km/h,那么 (1)當走第一條路時,她從甲地到乙地需多長時間? (2)當走第二條路時,她從甲地到乙地需多長時間? (3)她走哪條路花費的時間少?少用多長時間? 二、合作探究 探究點1 同分母的分式相加減 典例1 化簡的結果是( ) A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D. [解析] 原式==x+1. [答案] A 變式訓練 計算的結果是( ) A. B. C. D. [答案] C 探究點2 異分母分式相加減 典例2 化簡:,結果正確的是( ) A.1 B. C. D.x2+y2 [解析] 原式=. [答案] B 【方法總結】異分母的分式的加減,先確定最簡公分母,通分化為同分母的分式相加減,分子是多項式的注意加括號,最后約分化為最簡分式或整式. 變式訓練 化簡的結果等于為( ) A.-a-2 B.- C. D. [答案] B 探究點3 求未知系數 典例3 若方程,則A,B的值分別為( ) A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1 [解析] 通分,得.則(A+B)x+(4A-3B)=2x+1.由相等項的系數相等,得解得 [答案] C 三、板書設計 分式的加減 分式的加減 ◇教學反思◇ 本節(jié)的內容是分式的加減,先有兩道同分母分數加減法的計算題引入,猜測歸納出分式運算法則及注意事項,然后遵循由淺入深,由簡到繁的原則,由同分母分式的加減,到異分母分式加減法的基礎.接著講異分母分式的加減,異分母的分式加減運算與同分母分式加減運算相比要困難一些.給足充分的時間讓學生去演算,去暴露問題,分析查找錯誤所在,為后一步的學習提供了較好的對比分析的材料,讓他們留下深刻的印象.
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