重慶市九年級數(shù)學(xué)上冊 24.3 銳角三角函數(shù)（第1課時）教案 （新版）華東師大版.doc

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銳角三角函數(shù) 課題名稱 銳角三角函數(shù)（1） 三維目標(biāo) 1.正弦、余弦、正切、余切的定義。 2.正弦、余弦、正切、余切的應(yīng)用 重點目標(biāo) 正弦、余弦、正切、余切 難點目標(biāo) 正弦、余弦、正切、余切的應(yīng)用 導(dǎo)入示標(biāo) 1. 正弦、余弦、正切、余切的定義。 2.正弦、余弦、正切、余切的應(yīng)用 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思一： 在前一節(jié)中，我們曾經(jīng)使用兩種方法求出操場旗桿的高度，其中都出現(xiàn)了兩個相似的直角三角形，即 △ABC∽△A′B′C′． 按的比例，就一定有 ， 就是它們的相似比． 當(dāng)然也有． 我們已經(jīng)知道，直角三角形ABC可以簡記為Rt△ABC，直角∠C所對的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別為∠A的對邊與鄰邊，用a、b表示（如圖25．2．1）． 前面的結(jié)論告訴我們，在Rt△ABC中，只要一個銳角的大小不變（如∠A＝34），那么不管這個直角三角形大小如何，該銳角的對邊與鄰邊的比值是一個固定的值． 思考 一般情況下，在Rt△ABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時，∠A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？ 學(xué)做思二： 觀察圖25．2．2中的Rt△、Rt△和Rt△，易知 Rt△∽Rt△_________∽Rt△________， 所以＝_________＝____________． 可見，在Rt△ABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的． 我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是唯一確定的． 因此這幾個比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA、cotA，即 sinA＝，cosA＝， tanA＝，cotA＝． 分別叫做銳角∠A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù)． 顯然，銳角三角函數(shù)值都是正實數(shù)，并且 0＜sinA＜1，0＜cosA＜1． 根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可得出 ＝1， tanAcotA＝1． 學(xué)做思三： 例1 求出圖25．2．3所示的Rt△ABC中∠A的四個三角函數(shù)值． 達(dá)標(biāo)檢測 反思總結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 課后練習(xí)