寧夏銀川市高中物理 第十一章 機械振動 第3節(jié) 簡諧運動的回復力和能量課件 新人教版選修3-4.ppt

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11 3簡諧運動的回復力和能量 F合的方向與速度在一條直線上 F合的方向與速度方向有一夾角 F合的方向與速度方向始終垂直 說明 物體的運動跟它的受力有關 那么簡諧運動 彈簧振子 的受力有何特點呢 觀察彈簧振子的運動 想一想 分析討論 振動產生的原因是什么呢 O A B 物體做簡諧運動時 所受的合力有什么特點 1 定義 總是指向平衡位置 使物體回到平衡位置的力 2 特點 是按力的作用效果命名 可以是某個力 也可以是某個力的分力 還可以是幾個力的合力3 回復力來源 振動方向上的合外力 一 簡諧運動的回復力 即 回復力的公式為 表示回復力方向始終與位移方向相反 胡克定律 k 彈簧的勁度系數(shù) 常量 x 振子離開平衡位置的位移 簡稱位移 方向總是背離平衡位置 大小 一 簡諧運動的回復力 彈簧振子的回復力 振子到達平衡位置時 由于慣性繼續(xù)運動 振子離開平衡位置 由于有回復力而做減速運動 4 簡諧運動 動力學定義 如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比 并且總是指向平衡位置 質點的運動就是簡諧運動 即回復力滿足F KX的運動就是簡諧運動 注意 對一般的簡諧運動 由于回復力不一定是彈簧的彈力 所以K不一定是勁度系數(shù) 而是回復力與位移的比例系數(shù) 一 簡諧運動的回復力 5 簡諧運動的加速度 注意 在平衡位置回復力一定為零 但合外力不一定為零 1 簡諧運動的加速度大小跟位移成正比 方向始終和位移方向相反 2 加速度隨位移的變化而變化 所以簡諧運動是一種非勻變速直線運動 一 簡諧運動的回復力 在勁度系數(shù)為k 原長為L0的固定于一點的彈簧下端掛一質量為m的小物塊 釋放后小物塊做上下振動 此時彈簧沒有超出彈性限度 小木塊的振動是簡諧運動嗎 判斷物體是否做簡諧運動的兩種方法 x t圖像為正弦曲線 F x滿足F kx的形式 證明 豎直方向的輕彈簧懸掛一個小球 該振動是一種簡諧運動 提示 1 找平衡位置 2 尋找回復力來源 3 推導是否滿足F回 kx 規(guī)定向下為正方向 平衡位置 振子在C點受到的彈力為 振子受的回復力 回復力不一定是彈力 可以是幾個力的合力 也可以是某個力 還可以是某個力的分力 二 簡諧運動中各個物理量的變化規(guī)律 加速度 加速度隨位移的變化而變化 所以簡諧運動是一種變加速運動 速度 簡諧運動是變加速運動 在平衡位置處速度最大 在最大位移處速度為零 速度的變化也具有周期性 模擬彈簧振子振動實驗 B B 二 簡諧運動中各個物理量的變化規(guī)律 hkjk 最大 最大 向右 向左 向右 變小 向左 變小 向左 變大 最大 向左 0 0 0 向左 變大 最大 向左 向右 向右 變大 最大 向左 變小 0 向左 變小 向右 變小 向右 變大 最大 向右 0 0 向右 變大 向左 變大 向右 變小 1 簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間做周期性的變化 所以 二 簡諧運動中各個物理量的變化規(guī)律 2 當物體從最大位移處向平衡位置運動時 由于v與a的方向一致 物體做加速度越來越小的加速運動 3 當物體從平衡位置向最大位移處運動時 由于v與a的方向相反 物體做加速度越來越大的減速運動 簡諧運動是變加速運動 總結 做簡諧運動的物體 在通過對稱于平衡位置的AB兩個位置時 相對應的各個各個物理量具有怎樣的關系 1 位移大小相等 方向相反 2 速度大小相等 方向可能相同 也可能相反 3 加速度大小相等 方向相反 4 從平衡位置到達這兩個 或從這兩個點直接到達平衡位置的時間相等 歸納總結 二 簡諧運動中各個物理量的變化規(guī)律 歸納總結 向右 減小 向左 減小 向左 增大 向左 增大 向右 增大 向左 減小 向左 減小 向右 減小 向右 增大 向右 增大 向左 增大 向右 減小 二 簡諧運動中各個物理量的變化規(guī)律 作簡諧運動的物體 當它每次經過同一位置時 一定相同的物理量是 A 速度B 位移C 回復力D 加速度 BCD 思考 X v F a 動能 勢能 A A O O O B B 向左最大 向左減小 向右最大 向右最大 0 向右最大 向右增大 向右減小 0 0 向右增大 向右減小 向左增大 0 向左最大 0 增大 最大 減小 0 最大 減小 0 增大 最大 O A B 三 簡諧運動的能量 2 簡諧運動的能量與振幅有關 振幅越大 振動的能量越大 1 簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉化 但機械能的總量保持不變 即機械能守恒 試畫出物體在做簡諧運動時的Ek t和Ep t及E t圖象 機械能 勢能 動能 A B O 三 簡諧運動的能量 1 某一彈簧振子的振動圖象如圖所示 則由圖象判斷下列說法正確的是 A 振子偏離平衡位置的最大距離為10cmB 1s到2s的時間內振子向平衡位置運動C 2s時和3s時振子的位移相等 運動方向也相同D 振子在2s內完成一次往復性運動 AB 鞏固練習 2 某彈簧振子的振動圖象如圖所示 根據(jù)圖象判斷 下列說法正確的是 A 第1s內振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B 第2s末振子相對于平衡位置的位移為 20cmC 第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移均相同 但瞬時速度方向相反D 第1s內和第2s內振子相對于平衡位置的位移方向相同 瞬時速度方向相反 D 鞏固練習 3 一個質點作簡諧運動的振動圖像如圖5 15所示 從圖中可以看出 該質點的振幅A m 周期 s 頻率f Hz 從t 0開始在 t 5s內質點的位移 路程 0 1 0 4 2 5 0 1m 0 5m 鞏固練習 4 圖1的振動方程為 寫出圖2的振動方程為 y 10sin 2 t cm 鞏固練習 x 10cos 2 t cm 5 一個質點在平衡位置0點附近做簡諧運動 若從0點開始計時 經過3s質點第一次經過M點 若再繼續(xù)運動 又經過2s它第二次經過M點 則質點第三次經過M點所需要的時間可能是 A 8sB 4sC 14sD 10 3 s CD 鞏固練習 6 某一彈簧振子的振動圖象如圖所示 則由圖象判斷下列說法正確的是 A 振子偏離平衡位置的最大距離為10cmB 1s到2s的時間內振子向平衡位置運動C 2s時和3s時振子的位移相等 運動方向也相同D 振子在2s內完成一次往復性運動 AB 鞏固練習 7 某彈簧振子的振動圖象如圖所示 根據(jù)圖象判斷 下列說法正確的是 A 第1s內振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B 第2s末振子相對于平衡位置的位移為 20cmC 第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移均相同 但瞬時速度方向相反D 第1s內和第2s內振子相對于平衡位置的位移方向相同 瞬時速度方向相反 D 鞏固練習 8 如圖彈簧振子在BC間作簡諧運動 為平衡位置 BC間距離是10cm 從 到 運動時間是 s 則 從 振子完成一個全振動 振動周期是 s 振幅是10cm 經過兩次全振動 通過的路程是20cm 從 開始經過 s 振子通過的路程是50cm D 鞏固練習 簡諧運動圖像應用的基本方法 1 可直接讀出在不同時刻的位移值 2 可以確定振幅 3 可以確定振動的周期和頻率 4 可以確定各時刻的速度大小和方向 切線 5 可以確定質點加速度的大小和方向 歸納總結 1 如圖所示 是一彈簧振子 設向右方向為正 O為平衡位置 則 A A O位移為負值 速度為正值B O B時 位移為正值 加速度為負值C B O時 位移為負值 速度為負值D O A時 位移為負值 加速度為正值 ABD 2 做簡諧運動的物體 當位移為負值時 以下說法正確的是 B A 速度一定為正值 加速度一定為正值B 速度不一定為正值 但加速度一定為正值C 速度一定為負值 加速度一定為正值D 速度不一定為負值 加速度一定為負值 3 當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時 下列說法正確的 CD A 振子在振動過程中 速度相同時 彈簧的長度一定相等B 振子從最低點向平衡位置運動過程中 彈簧彈力始終做負功C 振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D 振子在振動過程中 系統(tǒng)的機械能一定守恒 4 關于彈簧振子做簡諧運動時的能量 下列說法正確的有 ABC A 等于在平衡位置時振子的動能B 等于在最大位移時彈簧的彈性勢能C 等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和D 位移越大振動能量也越大 5 如圖是質點做簡諧振動的圖像 由此可 A t 0時 質點的位移 速度均為零B t 1s時 質點的位移為正向最大 速度為零 加速度為負向最大C t 2s時 質點的位移為零 速度為負向最大值 加速度為零D 質點的振幅為5cm 周期為2s BC 6 一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動 其中有兩個時刻彈簧振子的彈力大小相等 但方向相反 則這兩個時刻振子的 A 速度一定大小相等 方向相反B 加速度一定大小相等 方向相反C 位移一定大小相等 但方向不一定相反D 以上三項都不一定大小相等方向相反 B 7 彈簧振子在做簡諧運動時 A 加速度大小和位移大小成正比 方向相反B 加速度大小和位移大小成正比 方向相同C 速度和位移大小成正比 方向相同D 速度和位移大小成正比 方向相反 A 1 做簡諧運動的物體 當位移為負值時 以下說法正確的是 A 速度一定為正值 加速度一定為正值B 速度不一定為正值 但加速度一定為正值C 速度一定為負值 加速度一定為正值D 速度不一定為負值 加速度一定為負值 B 2 在簡諧運動中 振子每次經過同一位置時 下列各組中描述振動的物理量總是相同的是 A 速度 加速度 動能B 加速度 回復力和位移C 加速度 動能和位移D 位移 動能 回復力 BCD 3 當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時 下列說法正確的 A 振子在振動過程中 速度相同時 彈簧的長度一定相等B 振子從最低點向平衡位置運動過程中 彈簧彈力始終做負功C 振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D 振子在振動過程中 系統(tǒng)的機械能一定守恒 CD 4 關于彈簧振子做簡諧運動時的能量 下列說法正確的有 A 等于在平衡位置時振子的動能B 等于在最大位移時彈簧的彈性勢能C 等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和D 位移越大振動能量也越大 ABC 5 如圖是質點做簡諧振動的圖像 由此可知 A t 0時 質點的位移 速度均為零B t 1s時 質點的位移為正向最大 速度為零 加速度為負向最大C t 2s時 質點的位移為零 速度為負向最大值 加速度為零D 質點的振幅為5cm 周期為2s BC 6 彈簧振子作簡諧運動時 以下說法正確的是 A 振子通過平衡位置時 回復力一定為零B 振子做減速運動 加速度卻在增大C 振子向平衡位置運動時 加速度方向與速度方向相反D 振子遠離平衡位置運動時 加速度方向與速度方向相反 ABD 7 一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動 其中有兩個時刻彈簧振子的彈力大小相等 但方向相反 則這兩個時刻振子的 A 速度一定大小相等 方向相反B 加速度一定大小相等 方向相反C 位移一定大小相等 但方向不一定相反D 以上三項都不一定大小相等方向相反 B