備戰(zhàn)2019高考數(shù)學大二輪復習 專題五 立體幾何 5.1 空間幾何體課件 理.ppt

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專題五立體幾何 5 1空間幾何體 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 三視圖的識別及有關(guān)計算 思考 如何由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀 例1 2018全國 理3 中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來 構(gòu)件的凸出部分叫榫頭 凹進部分叫卯眼 圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭 若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體 則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思在由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀時 先根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面 然后根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征 調(diào)整實線和虛線所對應(yīng)的棱 面的位置 特別注意由各視圖中觀察者與幾何體的相對位置與圖中的虛實線來確定幾何體的形狀 最后根據(jù)三視圖 長對正 高平齊 寬相等 的關(guān)系 確定輪廓線的各個方向的尺寸 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 對點訓練1某三棱錐的三視圖如圖所示 則該三棱錐的體積為 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 柱 錐 臺體的表面積與體積 思考 求解幾何體的表面積及體積的常用技巧有哪些 例2 2018天津 理11 已知正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為1 除面ABCD外 該正方體其余各面的中心分別為點E F G H M 如圖 則四棱錐M EFGH的體積為 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思1 求幾何體體積問題 可以多角度 多方位地考慮問題 在求三棱錐體積的過程中 等體積轉(zhuǎn)化法是常用的方法 轉(zhuǎn)換底面的原則是使其高易求 常把底面放在已知幾何體的某一面上 2 求不規(guī)則幾何體的體積 常用分割或補形的思想 將不規(guī)則幾何體變?yōu)橐?guī)則幾何體 易于求解 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 對點訓練2在梯形ABCD中 ABC AD BC BC 2AD 2AB 2 將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 球與多面體的切接問題 思考 求解多面體與球接 切問題的基本思路是什么 例3在封閉的直三棱柱ABC A1B1C1內(nèi)有一個體積為V的球 若AB BC AB 6 BC 8 AA1 3 則V的最大值是 B 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思多面體與球接 切問題的求解方法 1 涉及球與棱柱 棱錐的相切 接問題時 一般先過球心及多面體中的特殊點 如接 切點或線 作截面 把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題 再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系或畫內(nèi)切 外接的幾何體的直觀圖 確定球心的位置 弄清球的半徑 直徑 與該幾何體已知量的關(guān)系 列方程組求解 2 若球面上四點P A B C構(gòu)成的三條線段PA PB PC兩兩互相垂直 且PA a PB b PC c 一般把有關(guān)元素 補形 成為一個球內(nèi)接長方體 根據(jù)4R2 a2 b2 c2求解 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 對點訓練3 1 已知圓柱的高為1 它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上 則該圓柱的體積為 B B 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 解析 1 由題意可知球心即為圓柱體的中心 畫出圓柱的軸截面如圖所示 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思多面體與球接 切問題的求解方法 1 涉及球與棱柱 棱錐的相切 接問題時 一般先過球心及多面體中的特殊點 如接 切點或線 作截面 把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題 再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系 或畫內(nèi)切 外接的幾何體的直觀圖 確定球心的位置 弄清球的半徑 直徑 與該幾何體已知量的關(guān)系 列方程組求解 2 若球面上四點P A B C構(gòu)成的三條線段PA PB PC兩兩互相垂直 且PA a PB b PC c 一般把有關(guān)元素 補形 成為一個球內(nèi)接長方體 根據(jù)4R2 a2 b2 c2求解 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 答案 解析 對點訓練3 2017全國 理8 已知圓柱的高為1 它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上 則該圓柱的體積為 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 三視圖的正視圖 側(cè)視圖 俯視圖分別是從幾何體的正前方 正左方 正上方觀察幾何體畫出的輪廓線 畫三視圖的基本要求 正俯一樣長 俯側(cè)一樣寬 正側(cè)一樣高 2 空間幾何體的面積有側(cè)面積和表面積之分 表面積就是全面積 是一個空間幾何體中 暴露 在外的所有面的面積 在計算時要注意區(qū)分 是求側(cè)面積還是求表面積 多面體的表面積就是其所有面的面積之和 旋轉(zhuǎn)體的表面積除了球之外 都是其側(cè)面積和底面面積之和 3 幾何體的切接問題 1 解決球的內(nèi)接長方體 正方體 正四棱柱等問題的關(guān)鍵是把握球的直徑即棱柱的體對角線長 2 柱 錐的內(nèi)切球找準切點位置 化歸為平面幾何問題 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 4 等體積法也稱等積轉(zhuǎn)化法或等積變形法 它是通過選擇合適的底面來求幾何體體積的一種方法 多用來解決與錐體有關(guān)的問題 特別是三棱錐的體積 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 一個正方體被一個平面截去一部分后 剩余部分的三視圖如右圖 則截去部分體積與剩余部分體積的比值為 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 2 如圖 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1 粗實線畫出的是某多面體的三視圖 則該多面體的表面積為 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 3 某多面體的三視圖如圖所示 其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成 正方形的邊長為2 俯視圖為等腰直角三角形 該多面體的各個面中有若干個是梯形 這些梯形的面積之和為 A 10B 12C 14D 16 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 4 已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形 該三棱錐的正視圖如圖所示 則該三棱錐的體積是 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 5 已知一個正方體的所有頂點在一個球面上 若這個正方體的表面積為18 則這個球的體積為