北京市2019版高考物理 專題四 曲線運動課件.ppt

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專題四曲線運動 高考物理 北京市專用 1 2018北京理綜 20 6分 根據(jù)高中所學(xué)知識可知 做自由落體運動的小球 將落在正下方位置 但實際上 赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處 這一現(xiàn)象可解釋為 除重力外 由于地球自轉(zhuǎn) 下落過程小球還受到一個水平向東的 力 該 力 與豎直方向的速度大小成正比 現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋 考慮對稱性 上升過程該 力 水平向西 則小球 A 到最高點時 水平方向的加速度和速度均為零B 到最高點時 水平方向的加速度和速度均不為零C 落地點在拋出點東側(cè)D 落地點在拋出點西側(cè) 考點一運動的合成與分解拋體運動A組自主命題 北京卷題組 五年高考 答案D本題考查運動的合成與分解 以地面為參考系 由題意知 小球上升階段 水平方向受到向西的 力 作用 產(chǎn)生向西的加速度 水平方向做加速運動 豎直方向由于重力作用 做勻減速運動 運動到最高點時豎直方向速度為零 水平 力 為零 水平方向加速度為零 此時水平向西的速度達到最大 故選項A B均錯 下落階段 小球受水平向東的 力 作用 水平方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運動 由對稱性知 落地時水平速度恰為零 此時落地點應(yīng)在拋出點西側(cè) 故C錯 D對 知識拓展科里奧利力在旋轉(zhuǎn)體系中做直線運動的質(zhì)點 以旋轉(zhuǎn)體系為參考系 質(zhì)點的直線運動偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個 假想力 的作用 這個 力 稱為科里奧利力 2 2013北京理綜 19 6分 0 55 在實驗操作前應(yīng)該對實驗進行適當(dāng)?shù)姆治?研究平拋運動的實驗裝置示意如圖 小球每次都從斜槽的同一位置無初速釋放 并從斜槽末端水平飛出 改變水平板的高度 就改變了小球在板上落點的位置 從而可描繪出小球的運動軌跡 某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋 將水平板依次放在如圖1 2 3的位置 且1與2的間距等于2與3的間距 若三次實驗中 小球從拋出點到落點的水平位移依次為x1 x2 x3 機械能的變化量依次為 E1 E2 E3 忽略空氣阻力的影響 下面分析正確的是 A x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3B x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3C x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3D x2 x1 x3 x2 E1 E2 E3 答案B由題意知 1 2間距等于2 3間距 由于豎直方向是勻加速運動 故t12 t23 又因為水平方向為勻速運動 故x2 x1 x3 x2 忽略空氣阻力 平拋運動中 機械能守恒 故 E1 E2 E3 0 所以B選項正確 考查點平拋運動 易錯警示機械能是動能與勢能的總和 在平拋運動中 忽略空氣阻力的影響 重力勢能的減少量轉(zhuǎn)化為動能的增加量 整個過程中動能與重力勢能的總和保持不變 3 2012北京理綜 22 16分 0 87 如圖所示 質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動 經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面 最終落在水平地面上 已知l 1 4m v 3 0m s m 0 10kg 物塊與桌面間的動摩擦因數(shù) 0 25 桌面高h 0 45m 不計空氣阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 小物塊落地點距飛出點的水平距離s 2 小物塊落地時的動能Ek 3 小物塊的初速度大小v0 解析 1 由平拋運動規(guī)律 有豎直方向h gt2水平方向s vt得水平距離s v 0 90m 2 由機械能守恒定律 動能Ek mv2 mgh 0 90J 3 由動能定理 有 mg l mv2 m得初速度大小v0 4 0m s 答案 1 0 90m 2 0 90J 3 4 0m s 4 2018課標 17 6分 在一斜面頂端 將甲 乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出 兩球都落在該斜面上 甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的 A 2倍B 4倍C 6倍D 8倍 B組統(tǒng)一命題 課標卷題組 答案A本題考查平拋運動規(guī)律的應(yīng)用 小球做平拋運動 其運動軌跡如圖所示 設(shè)斜面的傾角為 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動 x v0t h gt2 由圖中幾何關(guān)系 可得tan 解得 t 從拋出到落到斜面上 由動能定理可得 mgh mv 2 m 可得 v v0 則 選項A正確 一題多解本題還可以將落到斜面上時的速度v 進行分解 由圖中幾何關(guān)系可得v v0 則 選項A正確 5 2017課標 15 6分 發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球 忽略空氣的影響 速度較大的球越過球網(wǎng) 速度較小的球沒有越過球網(wǎng) 其原因是 A 速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B 速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C 速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D 速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大 答案C本題考查對平拋運動的理解 忽略空氣的影響時 乒乓球只受重力作用 球被水平射出后做平拋運動 由于在豎直方向上做自由落體運動 則h gt2 下落時間t t 故A D錯誤 由vy gt g 可知B錯誤 在水平方向上有x v0t x相同時 t 故C正確 解題關(guān)鍵 平拋運動是曲線運動 軌跡為拋物線 可以分解為豎直方向上的自由落體運動 滿足h gt2和vy gt 和水平方向上的勻速直線運動 滿足x v0t 做平拋運動時物體運動時間由下落高度決定 運動的水平距離x v0 由初速度v0和下落高度共同決定 6 2017課標 17 6分 如圖 半圓形光滑軌道固定在水平地面上 半圓的直徑與地面垂直 一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道 并從軌道上端水平飛出 小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān) 此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為 重力加速度大小為g A B C D 答案B本題考查機械能守恒定律 平拋運動 考查學(xué)生的推理能力 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力 小物塊由最低點到最高點的過程由機械能守恒定律有mv2 mg 2R m小物塊從最高點水平飛出做平拋運動有 2R gt2x v1t x為落地點到軌道下端的距離 聯(lián)立得 x2 R 16R2當(dāng)R 即R 時 x具有最大值 選項B正確 方法指導(dǎo)小物塊運動的過程分為兩個階段 一是由軌道最低點到軌道最高點的曲線運動 符合機械能守恒定律 二是從軌道最高點到水平地面的平拋運動 根據(jù)兩個階段列方程 聯(lián)立得出關(guān)于x的表達式是解題的關(guān)鍵 7 2015課標 18 6分 0 528 一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示 水平臺面的長和寬分別為L1和L2 中間球網(wǎng)高度為h 發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點 能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球 發(fā)射點距臺面高度為3h 不計空氣的作用 重力加速度大小為g 若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi) 通過選擇合適的方向 就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上 則v的最大取值范圍是 A v L1B v C v D v 答案D乒乓球做平拋運動 落到右側(cè)臺面上時經(jīng)歷的時間t1滿足3h g 當(dāng)v取最大值時其水平位移最大 落點應(yīng)在右側(cè)臺面的臺角處 有vmaxt1 解得vmax 當(dāng)v取最小值時其水平位移最小 發(fā)射方向沿正前方且恰好擦網(wǎng)而過 此時有3h h g vmint2 解得vmin 故D正確 溫馨提示 以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球 不計空氣阻力 則乒乓球做平拋運動 發(fā)射的位置和高度一定 說明若能落在臺面上 則運動時間一定 且最大的水平位移為 若球恰好擦網(wǎng)而過 則下落2h的高度 水平位移最小為 平拋運動的飛行時間由高度決定 而飛行距離由高度和初速度共同決定 當(dāng)高度一定時 則由初速度決定 1 2013北京理綜 18 6分 0 90 某原子電離后其核外只有一個電子 若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動 那么電子運動 A 半徑越大 加速度越大B 半徑越小 周期越大C 半徑越大 角速度越小D 半徑越小 線速度越小 考點二圓周運動A組自主命題 北京卷題組 答案C設(shè)原子核的電荷量為Q 原子核對電子的靜電引力提供電子運動的向心力 k ma向 m m 2r m 2r 分別解得a向 k T 2 v 則半徑r越大 加速度a向 角速度 和線速度v均越小 而周期T越大 故選項C正確 考查點圓周運動 知識延展在經(jīng)典物理中 電子繞核運動的情況和衛(wèi)星繞地球的運動類似 隨著運動半徑的增大 運動的線速度 角速度 加速度都變小 周期變大 2 2011北京理綜 22 2 10分 0 79 如圖所示 長度為l的輕繩上端固定在O點 下端系一質(zhì)量為m的小球 小球的大小可以忽略 由圖示位置無初速釋放小球 求當(dāng)小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力 不計空氣阻力 解析運動中只有重力做功 小球機械能守恒mgl 1 cos mv2則通過最低點時 小球的速度大小v 根據(jù)牛頓第二定律T mg m解得輕繩對小球的拉力T mg m mg 3 2cos 方向豎直向上 答案mg 3 2cos 方向豎直向上 3 2014課標 17 6分 0 645 如圖 一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán) 用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi) 套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán) 可視為質(zhì)點 從大環(huán)的最高處由靜止滑下 重力加速度大小為g 當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時 大環(huán)對輕桿拉力的大小為 A Mg 5mgB Mg mgC Mg 5mgD Mg 10mg B組統(tǒng)一命題 課標卷題組 答案C解法一以小環(huán)為研究對象 設(shè)大環(huán)半徑為R 根據(jù)機械能守恒定律 得mg 2R mv2 在大環(huán)最低點有FN mg m 得FN 5mg 此時再以大環(huán)為研究對象 受力分析如圖 由牛頓第三定律知 小環(huán)對大環(huán)的壓力為FN FN 方向豎直向下 故F Mg 5mg 由牛頓第三定律知C正確 解法二設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)最低點時速度為v 加速度為a 根據(jù)機械能守恒定律mv2 mg 2R 且a 所以a 4g 以大環(huán)和小環(huán)整體為研究對象 受力情況如圖所示 F Mg mg ma M 0所以F Mg 5mg 由牛頓第三定律知C正確 4 2018課標 25 20分 如圖 在豎直平面內(nèi) 一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切 BC為圓弧軌道的直徑 O為圓心 OA和OB之間的夾角為 sin 一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運動 經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點 落至水平軌道 在整個過程中 除受到重力及軌道作用力外 小球還一直受到一水平恒力的作用 已知小球在C點所受合力的方向指向圓心 且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?重力加速度大小為g 求 1 水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大小 2 小球到達A點時動量的大小 3 小球從C點落至水平軌道所用的時間 解析本題考查圓周運動 拋體運動 動能定理 動量 1 設(shè)水平恒力的大小為F0 小球到達C點時所受合力的大小為F 由力的合成法則有 tan F2 mg 2 設(shè)小球到達C點時的速度大小為v 由牛頓第二定律得F m 由 式和題給數(shù)據(jù)得F0 mg v 2 設(shè)小球到達A點的速度大小為v1 作CD PA 交PA于D點 由幾何關(guān)系得DA Rsin CD R 1 cos 由動能定理有 答案 1 mg 2 3 mg CD F0 DA mv2 m 由 式和題給數(shù)據(jù)得 小球在A點的動量大小為p mv1 3 小球離開C點后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運動 加速度大小為g 設(shè)小球在豎直方向的初速度為v 從C點落至水平軌道上所用時間為t 由運動學(xué)公式有v t gt2 CDv vsin 由 式和題給數(shù)據(jù)得t 1 2018北京人大附中月考 5 應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象 可以使物理的學(xué)習(xí)更加有趣和深入 在家里 當(dāng)你開一個開口朝下的水龍頭時 仔細調(diào)節(jié)水流速度 你會發(fā)現(xiàn)水流穩(wěn)定時是一定形態(tài)的水柱 在公園里 我們也常能看到各種漂亮的噴泉 觀察從粗細均勻的水管管口豎直向上噴出的水柱 處于上升階段的水柱也會呈現(xiàn)一定的形態(tài) 結(jié)合日常觀察 分析這兩種情況水柱的形態(tài) A 水龍頭流出的水柱 粗細均勻 噴泉噴出的水柱 粗細均勻B 水龍頭流出的水柱 上細下粗 噴泉噴出的水柱 上細下粗C 水龍頭流出的水柱 上粗下細 噴泉噴出的水柱 上細下粗D 水龍頭流出的水柱 上粗下細 噴泉噴出的水柱 上粗下細 考點一運動的合成與分解拋體運動 A組2016 2018年高考模擬 基礎(chǔ)題組 三年模擬 答案D從水龍頭流出的水 下落時間越長速度越大 而水在單位時間內(nèi)的流量是不變的 所以看到的是 上粗下細 的水柱 相反噴泉噴出的水 按豎直上拋運動來處理 水上升時間越長 速度越小 在單位時間內(nèi)流量不變的情況下 看到的是 上粗下細 的水柱 故D正確 關(guān)鍵點撥單位時間內(nèi)水的流量是不變的 2 2016北京朝陽期中 4 一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛 速度逐漸減小 圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎所受合力F的四種方向 其中可能正確的是 答案C汽車沿曲線由M向N行駛 所受合力F的方向指向軌跡的凹側(cè) 速度逐漸減小 說明合力F在曲線切線方向上的分力與速度反向 因此選C 3 2018北京民大附中月考 6 多選 如圖所示 在一次救災(zāi)工作中 一架靜止在空中的直升機A用懸索 重力不計 救起了傷員B 直升機水平方向做勻速直線運動 豎直方向上傷員與直升機的高度差h與時間t的關(guān)系為h H bt2 式中H表示開始計時時傷員與直升機的高度差 b是一常數(shù) t表示傷員上升的時間 不計傷員和懸索受到的空氣阻力 這段時間內(nèi)從地面上觀察 下面判斷正確的是 A 懸索始終保持豎直B 傷員做直線運動C 傷員做曲線運動D 傷員的加速度大小 方向均不變 答案ACD傷員水平方向做勻速直線運動 豎直方向做勻加速直線運動 F合與v不共線 做類平拋運動 軌跡為曲線 由h H bt2可知傷員豎直方向上的運動位移x at2 bt2 豎直方向上的加速度a 2b 恒定 方向豎直向上 傷員受懸索拉力和重力的合力豎直向上 因此懸索保持豎直 傷員無水平方向加速度 4 2016北京四中期中 7 一個物體做平拋運動 已知重力加速度為g 根據(jù)下列已知條件 既可以確定初速度大小 又可以確定飛行時間的是 A 水平位移大小B 下落高度C 落地時速度大小和方向D 從拋出到落地的位移大小 答案C由水平位移x v0t知 已知水平位移x不能同時確定初速度v0和飛行時間 A錯誤 由下落高度h gt2知 已知下落高度h只能確定飛行時間 B錯誤 由落地速度大小和方向可以確定水平初速度v0和豎直方向速度vy 由vy gt能確定飛行時間 C正確 只由位移大小不能確定水平位移與豎直位移 也就不能確定水平速度與飛行時間 D錯誤 5 2018北京東城二模 22 如圖所示 一質(zhì)量為m 0 10kg的小物塊以初速度v0從粗糙水平桌面上某處開始運動 經(jīng)時間t 0 2s后以速度v 3 0m s飛離桌面 最終落在水平地面上 物塊與桌面間的動摩擦因數(shù) 0 25 桌面高h 0 45m 不計空氣阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 小物塊的初速度v0的大小 2 小物塊落地點距飛出點的水平距離x 3 小物塊落地時的動能Ek 解析 1 由牛頓第二定律得小物塊在桌面上運動時的加速度大小a g由運動學(xué)公式有v0 v at解得小物塊的初速度v0 3 5m s 2 小物塊飛離桌面后做平拋運動 飛行時間t 小物塊落地點距飛出點的水平距離x vt 解得水平距離x 0 9m 3 對小物塊從離開桌面到落地的過程應(yīng)用動能定理有mgh Ek mv2解得小物塊落地時的動能Ek 0 9J 答案 1 3 5m s 2 0 9m 3 0 9J 解題關(guān)鍵正確受力分析 合理選擇解決問題的物理方法 抓住關(guān)鍵的運動過程 6 2018北京西城二模 24 1 合成與分解是物理學(xué)中常用的一種研究問題的方法 如研究復(fù)雜的運動就可以將其分解成兩個簡單的運動來研究 請應(yīng)用所學(xué)物理知識與方法 思考并解決以下問題 如圖所示 將一小球以v0 20m s的初速度從坐標軸原點O水平拋出 兩束平行光分別沿著與坐標軸平行的方向照射小球 在兩個坐標軸上留下了小球的兩個 影子 影子的位移和速度描述了小球在x y兩個方向的運動 不計空氣阻力的影響 g 10m s2 a 分析說明兩個 影子 分別做什么運動 b 經(jīng)過時間t 2s小球到達如圖所示的位置 求此時小球的速度v 解析a 在x方向 因為小球不受力的作用 所以影子做勻速直線運動 在y方向 因為小球僅受重力的作用 且初速度為0 所以影子做初速度為零的勻加速直線運動 b 此時x方向影子的速度vx v0 20m sy方向影子的速度vy gt 20m s小球的速度v 代入數(shù)據(jù)解得v 20m stan 1 得 45 速度方向與x軸正方向成45 角 答案見解析 思路點撥兩個 影子 的運動反映的是平拋小球在水平和豎直方向的運動 7 2017北師大實驗中學(xué)期中 5 下列說法正確的是 A 豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動的物體 其合外力可能不指向圓心B 勻速直線運動和自由落體運動的合運動一定是曲線運動C 物體豎直向上做勻加速直線運動時 物體受到的重力將變大D 火車超過限定速度轉(zhuǎn)彎時 車輪輪緣將擠壓鐵軌的外軌 考點二圓周運動 答案D勻速圓周運動的合外力一定指向圓心 A錯誤 勻速直線運動和自由落體運動的合運動可以是勻變速直線運動 B錯誤 物體豎直向上做勻加速直線運動時 物體受到的重力不變 C錯誤 火車超過限定速度轉(zhuǎn)彎時 需要的向心力增大 火車有向外運動的趨勢 車輪輪緣將擠壓鐵軌的外軌 D正確 8 2016北京東城期中 11 擺式列車是集電腦 自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車 如圖所示 當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時在電腦控制下車廂會自動傾斜 沿直線行駛時車廂又恢復(fù)成豎直狀態(tài) 就像玩具 不倒翁 一樣 假設(shè)有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛 以360km h的速度拐彎 拐彎半徑為1km 則車廂內(nèi)質(zhì)量為50kg的乘客 在拐彎過程中受到火車給他的作用力為 g取10m s2 A 0B 500NC 500ND 1000N 答案C360km h 100m s 人所受的合力即向心力F合 m 50 N 500N 火車給人的作用力是斜向上的 水平方向分力提供向心加速度 豎直方向分力等于重力 則火車給人的作用力F N 500N 9 2018北京首師大附中月考 4 多選 細線系著小球懸于O點 線長為l 在O點正下方l處固定一釘子P 把線拉直直至水平 無初速度釋放 當(dāng)線碰到釘子時 A 小球的向心加速度增大B 小球的速度增大C 小球的角速度增大D 線的拉力增大 答案ACD小球運動至最低點時 線與釘子相碰時會使小球做圓周運動的半徑r減小 而此時小球的速度不變 故B錯誤 由an 知 此時小球的向心加速度增大 A正確 由 知 此時小球的角速度增大 故C正確 由F mg 知 此時線對小球的拉力增大 故D正確 解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是要掌握線速度 角速度 向心加速度之間的關(guān)系 以及知道在本題中懸線碰到釘子的瞬間 小球的線速度大小不變 但其做圓周運動的半徑減小 10 2018北京首師大附中月考 13 一般的曲線運動可以分成很多小段 每小段都可以看成圓周運動的一部分 即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替 如圖甲所示 曲線上的A點的曲率圓定義為 通過A點和曲線上鄰近A點兩側(cè)的兩點作一圓 當(dāng)鄰近的另外兩點無限接近A點時 此圓的極限位置叫做曲線A點處的曲率圓 其曲率圓半徑R叫做A點的曲率半徑 現(xiàn)將一物體沿與水平面成 角的方向以速度v0拋出 如圖乙所示 不計空氣阻力 則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是 甲乙 A B C D 答案D斜拋出去的物體同時參與兩個方向的運動 水平方向做vx v0cos 的勻速直線運動 豎直方向以初速度vy v0sin 做勻減速直線運動 到最高點P時 豎直方向速度為零 則其速度為vP vx v0cos 且方向水平向右 再由題意知物體在P點的運動可看做速度為vP v0cos 運動半徑為r的圓周運動 此時重力提供向心力 則有mg m 可得r 故D正確 解題關(guān)鍵曲率半徑是一個新的概念 平時不熟悉 但根據(jù)題目的介紹可知 求曲率半徑也就是求在該點做圓周運動的半徑 讀懂題目的真正意圖是解本題的關(guān)鍵 11 2018北京房山二模 22 有一個質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋 重力加速度g取10m s2 1 汽車到達橋頂時速度為5m s 汽車對橋的壓力是多大 2 汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋面沒有壓力 3 假如拱橋的半徑增大到與地球半徑R 6370km一樣 當(dāng)汽車的速度不斷地增大就會在橋上騰空形成繞地球做圓周運動的衛(wèi)星 求使汽車成為衛(wèi)星的最小速度 結(jié)果可帶根號 解析 1 汽車在拱橋上做圓周運動 在橋頂時受力如圖 由牛頓第二定律有mg N 解得N 7600N根據(jù)牛頓第三定律知 汽車對橋的壓力為7600N 2 當(dāng)汽車對橋的壓力為零時 有 mg 代入數(shù)據(jù)解得v0 m s 10m s 3 當(dāng)橋的半徑增大到與地球的半徑一樣時 汽車要在橋面上騰空 車對橋頂沒壓力 則有mg 代入數(shù)據(jù)解得 vmin km s 答案 1 7600N 2 10m s 3 km s 12 2018北京朝陽期中 18 如圖所示 細線的一端固定 另一端系著質(zhì)量為m的小球 可視為質(zhì)點 小球在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動 已知細線長為l 與豎直方向的夾角為 重力加速度為g 求 1 小球?qū)毦€拉力F的大小 2 小球角速度 的大小 解析小球的受力情況如圖所示 1 在豎直方向 根據(jù)牛頓第二定律有F cos mg 0所以F 根據(jù)牛頓第三定律可知 小球?qū)毦€拉力的大小F F 2 由幾何關(guān)系可知 小球在水平面內(nèi)做圓周運動的軌道半徑r lsin 在水平方向 根據(jù)牛頓第二定律有F sin m 2r所以 答案 1 2 13 2017北京朝陽期中 19 某同學(xué)設(shè)計了一個粗測玩具小車經(jīng)過凹形橋模擬器最低點時的速度的實驗 所用器材有 玩具小車 可視為質(zhì)點 壓力式托盤秤 凹形橋模擬器 圓弧部分的半徑為R 0 20m 將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上 如圖所示 托盤秤的示數(shù)為1 00kg 將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時 托盤秤的示數(shù)為1 40kg 將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放 小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè) 此過程中托盤秤的最大示數(shù)為1 80kg 凹形橋模擬器與托盤間始終無相對滑動 取重力加速度g 10m s2 求 1 玩具小車的質(zhì)量m 2 玩具小車經(jīng)過凹形橋模擬器最低點時對其壓力的大小F 3 玩具小車經(jīng)過最低點時速度的大小v 解析 1 由題中數(shù)據(jù)可知小車的質(zhì)量m 1 40kg 1 00kg 0 40kg 2 由題中數(shù)據(jù)可知凹形橋模擬器的質(zhì)量m0 1 00kg 設(shè)秤盤對凹形橋模擬器的支持力為N支 凹形橋模擬器對秤盤的壓力為N壓 根據(jù)力的平衡條件 對凹形橋模擬器有 F m0g N支 根據(jù)牛頓第三定律可得 N支 N壓 而N壓 m示g 其中 m示 1 80kg聯(lián)立 式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得 F 8 0N 3 小車通過最低點時 凹形橋模擬器對小車的支持力F 與小車重力的合力提供向心力 有 F mg m 根據(jù)牛頓第三定律可得 F F 聯(lián)立 式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得 v 1 4m s 答案 1 0 40kg 2 8 0N 3 1 4m s 1 2017北京海淀期中 2 在2016年的夏季奧運會上 我國跳水運動員獲得多枚獎牌 為祖國贏得榮譽 高臺跳水比賽時 運動員起跳后在空中做出各種動作 最后沿豎直方向進入水中 若此過程中運動員頭部連續(xù)的運動軌跡示意圖如圖中虛線所示 a b c d為運動軌跡上的四個點 關(guān)于運動員頭部經(jīng)過這四個點時的速度方向 下列說法中正確的是 A 經(jīng)過a b c d四個點的速度方向均可能豎直向下B 只有經(jīng)過a c兩個點的速度方向可能豎直向下C 只有經(jīng)過b d兩個點的速度方向可能豎直向下D 只有經(jīng)過c點的速度方向可能豎直向下 B組2016 2018年高考模擬 綜合題組時間 45分鐘分值 80分 一 選擇題 每題6分 共48分 答案B頭部的速度方向沿a b c d各點的切線方向 故只有經(jīng)過a c兩點時速度有可能豎直向下 2 2016北京海淀期中 3 在長約1 0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水 水中放一個適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊 將玻璃管的開口端用膠塞塞緊 并迅速豎直倒置 紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底 將此玻璃管倒置安裝在小車上 并將小車置于水平導(dǎo)軌上 若小車一端連接細線繞過定滑輪懸掛小物體 小車從A位置由靜止開始運動 同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升 經(jīng)過一段時間后 小車運動到虛線表示的B位置 如圖所示 按照圖建立坐標系 在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是下圖中的 答案C蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動 水平方向上隨小車做勻加速直線運動 故合運動軌跡為類平拋運動軌跡 又知其所受合外力方向水平向右 則C正確 3 2015北京朝陽期中 7 船在靜水中的航速為v1 水流的速度為v2 為使船行駛到河正對岸的碼頭 則v1相對v2的方向應(yīng)為 答案Cv2的方向是沿河岸的 要使船能行駛到對岸的碼頭 需要使船的實際速度即v1和v2的合速度與河岸垂直 也就是與v2垂直 如圖所示 4 2016北京東城期中 9 如圖所示 滑板運動員以速度v0從距離地面高度為h的平臺末端水平飛出 落在水平地面上 運動員和滑板均可視為質(zhì)點 忽略空氣阻力的影響 下列說法中正確的是 A h一定時 v0越大 運動員在空中運動時間越長B h一定時 v0越大 運動員落地瞬間速度越大C 運動員落地瞬間速度與高度h無關(guān)D 運動員落地位置與v0大小無關(guān) 答案B運動員和滑板做平拋運動 有h gt2 故運動時間與初速度無關(guān) 故A錯誤 根據(jù)動能定理 有mgh mv2 m 解得v 故v0越大 h越大 運動員落地瞬間速度越大 故B正確 C錯誤 射程x v0t v0 高度一定時 初速度越大 射程越大 故D錯誤 考查點 平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動 勻速直線運動和勻變速直線運動的規(guī)律 思路分析平拋運動中 運動時間由豎直位移決定 水平位移由豎直位移和初速度共同決定 曲線運動速度一般根據(jù)能量守恒定律計算 5 2015北京五中期中 1 關(guān)于勻速圓周運動的說法 正確的是 A 勻速圓周運動是勻速運動B 勻速圓周運動是勻變速運動C 某個恒力作用下質(zhì)點也可以做勻速圓周運動D 做勻速圓周運動的物體的合力必須是變力 答案D做勻速圓周運動的物體所受合力指向圓心 大小不變 方向時刻改變 合力是變力所以加速度時刻改變 是非勻變速運動 A B C錯誤 6 2016北京東城期中 10 某石英表中的分針與時針可視為做勻速圓周運動 分針的長度是時針長度的1 5倍 則下列說法中正確的是 A 分針的角速度與時針的角速度相等B 分針的角速度是時針的角速度的60倍C 分針端點的線速度是時針端點的線速度的18倍D 分針端點的向心加速度是時針端點的向心加速度的1 5倍 答案C分針的周期為T分 1h 時針的周期為T時 12h 兩者周期之比為T分 T時 1 12 由 知分針的角速度是時針的12倍 故A錯誤 B錯誤 由v r得 分針與時針端點的線速度之比為v分 v時 分r分 時r時 18 1 即分針端點的線速度是時針端點線速度的18倍 故C正確 a分 a時 216 1 故D錯誤 7 2016北京朝陽期中 11 火車轉(zhuǎn)彎時 如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高 外軌對輪緣 如圖a所示 擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力 如圖b所示 但是靠這種辦法得到向心力 鐵軌和車輪極易受損 在修筑鐵路時 彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌 如圖c所示 當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時 內(nèi) 外軌均不會受到輪緣的擠壓 設(shè)此時的速度大小為v 以下說法中正確的是 A 該彎道的半徑R B 當(dāng)火車質(zhì)量改變時 規(guī)定的行駛速度也將改變C 當(dāng)火車速率大于v時 外軌將受到輪緣的擠壓D 當(dāng)火車速率小于v時 外軌將受到輪緣的擠壓 答案C設(shè)軌道平面與水平面間夾角為 如圖所示 G與N的合力提供向心力 mg tan m 則R A項錯 v 與火車質(zhì)量無關(guān) B項錯 當(dāng)火車速率大于v時 所需向心力增大 外軌對輪緣擠壓提供一部分向心力 當(dāng)火車速率小于v時 所需向心力減小 通過內(nèi)軌對輪緣的擠壓來減小向心力 C項正確 D項錯 考查點 牛頓第二定律 向心力公式 做圓周運動的物肛體所受合力提供向心力 思路分析G與N的合力提供向心力mgtan mR v 與m無關(guān) 火車速率大于v時 擠壓外軌 火車速率小于v時 擠壓內(nèi)軌 8 2017北京朝陽期中 8 圖示為某種過山車游樂項目 已知車內(nèi)某人的質(zhì)量為m 軌道A B兩點的曲率半徑分別為R1和R2 過山車經(jīng)過A點時的速度大小為vA 人和車的大小相對軌道半徑可以忽略不計 不計摩擦阻力 當(dāng)過山車無動力運行時 下列說法正確的是 A 該人在A點受到的支持力大小為mB 過山車經(jīng)過B點時的最小速度為C 從A點運動到B點的過程中 過山車 含人 的動量守恒D 從A點運動到B點的過程中 過山車 含人 的機械能守恒 答案D在A點對人進行受力分析 根據(jù)牛頓第二定律 有 F mg m 得F m mg 選項A錯誤 因為在B點過山車有軌道支撐 合力最小可以為零 所以過山車的最小速度為零 選項B錯誤 從A點到B點的過程 過山車 含人 所受合力不為零 動量不守恒 選項C錯誤 由于支持力不做功 沒有動力 只有重力做功 過山車 含人 的機械能守恒 選項D正確 9 16分 2018北京海淀期中 16 暑假里 小明去游樂場游玩 坐了一次名叫 搖頭飛椅 的游藝機 如圖甲所示 該游藝機頂上有一個半徑為4 5m的 傘蓋 傘蓋 在轉(zhuǎn)動過程中帶動下面的懸繩轉(zhuǎn)動 其示意圖如圖乙所示 搖頭飛椅 高O1O2 5 8m 繩長5m 小明挑選了一個懸掛在 傘蓋 邊緣的最外側(cè)的椅子坐下 他與座椅的總質(zhì)量為40kg 小明和椅子的轉(zhuǎn)動可簡化為如圖乙所示的圓周運動 在某段時間內(nèi) 傘蓋 保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn) 繩與豎直方向夾角為37 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 在此過程中 求 1 座椅受到繩子的拉力大小 2 小明運動的線速度大小 3 小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落 求落地點與游藝機轉(zhuǎn)軸 即圖乙中O1點 的距離 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 二 非選擇題 共32分 解析 1 小明和座椅做圓周運動的向心力沿水平方向 由平行四邊形定則得座椅受到繩子的拉力T 500N 2 由牛頓第二定律有 mgtan37 m其中R0 4 5m 5m sin37 7 5m解得v 7 5m s 3 由幾何關(guān)系知 座椅離地高度h O1O2 Lcos37 5 8m 4m 1 8m由平拋運動規(guī)律得x vth gt2解得x 4 5m由勾股定理得 落地點與游藝機轉(zhuǎn)軸的距離r 8 7m 答案 1 500N 2 7 5m s 3 8 7m 10 16分 2017北京東城期末 19 北京贏得了2022年第二十四屆冬季奧林匹克運動會的舉辦權(quán) 引得越來越多的體育愛好者參加滑雪運動 如圖所示 某滑雪場的雪道由傾斜部分AB段和水平部分BC段組成 其中傾斜雪道AB的長L 25m 頂端高H 15m 滑雪板與雪道間的動摩擦因數(shù) 0 25 滑雪愛好者每次練習(xí)時均在傾斜雪道的頂端A處以水平速度飛出 落到雪道時他靠改變姿勢進行緩沖 恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同 不計空氣阻力影響 取重力加速度g 10m s2 1 第一次滑雪愛好者水平飛出后經(jīng)t1 1 5s落到雪道上的D處 圖中未標出 求水平初速度v1及A D之間的水平距離x1 2 第二次該愛好者調(diào)整水平初速度 落到雪道上的E處 圖中未標出 已知A E之間的水平距離為x2 且x1 x2 1 求該愛好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s 3 該愛好者在隨后的幾次練習(xí)中都落在雪道的AB段 他根據(jù)經(jīng)驗得出如下結(jié)論 在A處水平速度越大 落到雪道前瞬時速度越大 速度方向與雪道的夾角也越大 他的觀點是否正確 請你判斷并說明理由 解析滑雪愛好者自A處以水平速度飛出后 可能落在雪道的傾斜部分AB段 也可能落在雪道的水平部分BC段 1 設(shè)滑雪愛好者落在雪道的水平部分BC段所用時間為t0 根據(jù)平拋運動的規(guī)律有H g解得t0 s由此可知 滑雪愛好者水平飛出后經(jīng)t1 1 5s落在雪道的傾斜部分AB段 根據(jù)平拋運動的規(guī)律有 解得v1 10m sA D之間的水平距離x1 v1t1解得x1 15m 2 設(shè)此次愛好者水平初速度為v2 由x1 x2 1 可知x2 15m 由此可判斷此次滑雪愛好者水平飛出后落在雪道的水平部分BC段 由平拋運動的規(guī)律有x2 v2t0 答案 1 v1 10m sx1 15m 2 s 45m 3 見解析 解得v2 15m s落在雪道上之后愛好者在水平雪道上勻減速滑行 由動能定理有 mgs 0 m解得該愛好者落到雪道上的E處之后的滑行距離s 45m 3 他的觀點不正確 正確觀點是 在A處水平速度越大 落到雪道前瞬時速度越大 而速度方向與雪道的夾角不變 設(shè)愛好者水平初速度為v0由平拋運動的規(guī)律知 落到AB段均滿足tan 解得t 由此可知 v0越大 運動時間t越長落到雪道前瞬時速度大小v v0 v0越大 落到雪道前瞬時速度越大設(shè)速度方向與水平方向間夾角為 tan 2tan 速度方向與水平方向間夾角與v0無關(guān) 即速度方向與雪道的夾角與v0無關(guān) 1 2015北京四中期中 2 多選 關(guān)于力和運動的關(guān)系 以下說法中正確的是 A 物體做曲線運動 其加速度一定改變B 物體做曲線運動 其加速度可能不變C 物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化 該物體的受力情況一定發(fā)生變化D 物體在恒力作用下運動 其速度方向可能改變 C組教師專用題組 答案BD物體做平拋運動時 所受重力不變 加速度不變 速度方向改變 A錯 B D正確 若物體運動狀態(tài)發(fā)生變化 則說明物體受合外力不為零 物體所受合外力既可能是恒定的 也可能是變化的 故C選項錯誤 2 2015北京朝陽一模 16 如圖所示 從同一水平線上的不同位置 沿水平方向拋出兩小球A B 不計空氣阻力 要使兩小球在空中相遇 則必須 A 先拋出A球B 先拋出B球C 同時拋出兩球D 兩球質(zhì)量相等 答案C由題干可知兩小球做平拋運動 要使兩小球在空中相遇 則需同一時刻到達同一位置 兩小球豎直方向做自由落體運動 下落高度相同 所用時間相同 因此需同時拋出兩球 與兩球質(zhì)量無關(guān) 水平拋出速度vA vB 3 2015北京四中期中 9 多選 如圖所示 一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面 圓錐筒固定不動 兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動 則 A 球A的線速度必定大于球B的線速度B 球A的角速度必定小于球B的角速度C 球A的運動周期必定小于球B的運動周期D 球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力 答案AB球運轉(zhuǎn)時受力如圖向心力F向 mgcot 由于mA mB RA RB 故vA vB A正確 F向 mgcot m 2R 由于RA RB 故 ARB 故TA TB C錯 FN 故FNA FNB 由牛頓第三定律知 D錯 4 2018北京海淀期中 7 多選 物體A做平拋運動 以物體被拋出的位置為原點O 以初速度v0的方向為x軸的正方向 豎直向下的方向為y軸的正方向 建立平面直角坐標系 如圖所示 沿兩坐標軸分別放置兩個光屏 兩束平行光分別沿著與坐標軸平行的方向照射 物體A在兩個光屏上分別留下物體的兩個 影子 的坐標分別為 x 0 0 y 則選項圖中正確的是 答案AD由于物體水平方向做勻速直線運動 所以x v0t 選項A正確 選項B錯誤 豎直方向物體做自由落體運動 所以y gt2 選項C錯誤 選項D正確 5 2015北京師大附中月考 10 如圖所示 水平面上固定有一個斜面 從斜面頂端向右平拋一只小球 當(dāng)初速度為v0時 小球恰好落到斜面底端 平拋運動的時間為t0 現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這只小球 以下哪個圖像能正確表示平拋的運動時間t隨v變化的函數(shù)關(guān)系 答案C平拋運動豎直方向為自由落體運動 h g 水平方向為勻速直線運動 s v0t0 若初速度大于v0 在高度不變時水平位移就會大于s 此時平拋運動落在水平面上 高度不變 所以時間不變 結(jié)合圖像排除A B項 若初速度小于v0 則會落在斜面上 此時設(shè)斜面傾角為 則有tan 得到時間t 可見t v 圖像C對D錯 6 2015北京西城二模 18 如圖所示為游樂場中過山車的一段軌道 P點是這段軌道的最高點 A B C三處是過山車的車頭 中點和車尾 假設(shè)這段軌道是圓軌道 各節(jié)車廂的質(zhì)量相等 過山車在運行過程中不受牽引力 所受阻力可忽略 那么 過山車在通過P點的過程中 下列說法正確的是 A 車頭A通過P點時的速度最小B 車的中點B通過P點時的速度最小C 車尾C通過P點時的速度最小D A B C通過P點時的速度一樣大 答案B由題可知過山車在運動過程中機械能守恒 因過山車的B點 過山車的重心位置 位于P點時過山車具有最大的重力勢能 故此時過山車具有最小的動能 故B選項正確 7 2016北京通州潞河中學(xué)期中 6 未來的星際航行中 宇航員長期處于零重力狀態(tài) 為緩解這種狀態(tài)帶來的不適 有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形 旋轉(zhuǎn)艙 如圖所示 當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時 宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上 可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力 為達到上述目的 下列說法正確的是 A 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C 宇航員質(zhì)量越大 旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D 宇航員質(zhì)量越大 旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小 答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可見r越大 就應(yīng)越小 B正確 A錯誤 角速度與質(zhì)量m無關(guān) C D錯誤 8 2015北京豐臺二模 22 如圖所示 在水平地面上固定一傾角 37 的長斜面體 物體A以v1 8m s的初速度沿斜面上滑 同時在物體A的正上方 有一物體B以某一初速度水平拋出 物體A上滑過程中速度減小 當(dāng)速度減為零時恰好被B物體擊中 已知物體A與斜面體間的動摩擦因數(shù)為0 25 A B均可看做質(zhì)點 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求 1 物體A上滑過程所用的時間t 2 物體B拋出時的初速度v2 3 物體A B間初始位置的高度差h 解析 1 物體A上滑過程中 由牛頓第二定律得 mgsin mgcos ma代入數(shù)據(jù)得 a 8m s2設(shè)經(jīng)過t時間相撞 由運動學(xué)公式得 0 v1 at代入數(shù)據(jù)得 t 1s 2 物體B的水平位移 x v1tcos37 代入數(shù)據(jù)得 x 3 2m平拋速度 v2 代入數(shù)據(jù)得 v2 3 2m s 3 物體A B間的高度差 h hA hBhA v1tsin37 hB gt2代入數(shù)據(jù)得 h 7 4m 答案 1 1s 2 3 2m s 3 7 4m 9 2018北京人大附中月考 15 如圖所示為賽車場的一個 梨形 賽道 兩個彎道分別為半徑R 90m的大圓弧和r 40m的小圓弧 直道與彎道相切 大 小圓弧圓心O O 距離L 100m 賽車沿彎道路線行駛時 路面對輪胎的最大靜摩擦力是賽車重力的2 25倍 假設(shè)發(fā)動機功率足夠大 重力加速度g 10m s2 計算結(jié)果允許保留 允許保留根號 1 求賽車在小圓弧彎道上勻速圓周運動不發(fā)生側(cè)滑的最大速度 2 如果賽車在從小圓弧到大圓弧的直道上做勻加速直線運動 在從大圓弧到小圓弧的直道上做勻減速直線運動 在彎道上以能夠允許的最大速度做勻速圓周運動 為使得賽車繞行一周的時間最短a 求賽車在直道上加速時的加速度大小 b 求賽車繞行一周的最短時間 單側(cè)直道上運動的最短時間為t3 s則賽車繞行一周的最短時間為t t1 t2 2t3 s 解題關(guān)鍵對運動過程的正確分析是解決問題的關(guān)鍵