全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題匯編 三角形(填空+選擇50題).doc

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三角形(填空+選擇50題) 一、選擇題 1.(xx山東濱州)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（ ） A.5B.6C.7D.8 【答案】A 2.(xx江蘇宿遷)如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，若∠A＝35,∠C＝24,則∠D的度數(shù)是（ ）。 A.24B.59C.60D.69 【答案】B 3.一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ）（ ） A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里 【答案】B 4.若實(shí)數(shù)m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是 （ ）。 A.12B.10C.8D.6 【答案】B 5.在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，則下列結(jié)論一定成立的是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 6.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（ ）。 A.45 B.60 C.75 D.85 【答案】C 7.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點(diǎn) 在第一象限，點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別為 、 ， ， ，直線 交 軸于點(diǎn) ，若 與 關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） A.B.C.D. 【答案】A 9.如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）。 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【答案】D 10.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若AE= ，AD= ，則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 11.歐幾里得的《原本》記載，形如x2＋ax=b2的方程的圖解法是；畫(huà)Rt△ABC，使∠ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜邊AB上截取BD= 。則該方程的一個(gè)正根是（ ） A.AC的長(zhǎng) B.AD的長(zhǎng) C.BC的長(zhǎng) D.CD的長(zhǎng) 【答案】B 12.如圖， 是函數(shù) 上兩點(diǎn)， 為一動(dòng)點(diǎn)，作 軸， 軸，下列說(shuō)法正確的是( ) ① ；② ；③若 ，則 平分 ；④若 ，則 A.①③B.②③C.②④D.③④ 【答案】B 13.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△EDC ． 若點(diǎn)A ， D ， E在同一條直線上，∠ACB=20，則∠ADC的度數(shù)是（ ） A.55B.60C.65D.70 【答案】C 14.如圖，∠AOB=60，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP= ，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是（ ） A.B.C.6D.3 【答案】D 15.如圖， ，且 . 、 是 上兩點(diǎn)， ， .若 ， ， ，則 的長(zhǎng)為（ ） A.B.C.D. 【答案】D 16.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，∠BAD＝60,則△OCE的面積是（ ）。 A.B.2C.D.4 【答案】A 17.如圖，點(diǎn) 是正方形 的邊 上一點(diǎn)，把 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到 的位置，若四邊形 的面積為25， ，則 的長(zhǎng)為（ ） A.5B.C.7D. 【答案】D 18.如圖，在正方形 中， ， 分別為 ， 的中點(diǎn)， 為對(duì)角線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于 最小值的是（ ） A.B.C.D. 【答案】D 19.如圖，已知 ，添加以下條件，不能判定 的是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 20.如圖，等邊三角形 的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn) 是△ 的中心， .繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) ,分別交線段 于D、E兩點(diǎn)，連接 ,給出下列四個(gè)結(jié)論:① ;② ;③四邊形 的面積始終等于 ;④△ 周長(zhǎng)的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( ) A.1B.2C.3D.4 【答案】C 21.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S1 ， S2 ， （ ） A.若 ，則 B.若 ，則 C.若 ，則 D.若 ，則 【答案】D 22.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè) ， ， ， ，若 ， ，則（ ） A.B. C.D. 【答案】A 二、填空題 23.在△ABC中，若∠A=30，∠B=50，則∠C=________． 【答案】100 24.等腰三角形的一個(gè)底角為 ，則它的頂角的度數(shù)為_(kāi)_______． 【答案】80 25.等腰三角形ABC中，頂角A為40，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的圓上，且BP=BA，則∠PBC的度數(shù)為_(kāi)_______。 【答案】30或110 26.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=________. 【答案】 27.等腰三角形 中，頂角 為 ，點(diǎn) 在以 為圓心， 長(zhǎng)為半徑的圓上，且 ，則 的度數(shù)為_(kāi)_______． 【答案】或 28.如圖，在直角 中， ， ， ， 、 分別為邊 、 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，則 ________． 【答案】或 29.在Rt△ABC中∠C=90，AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF=4,EF= ,則AC=________． 【答案】 30.如圖，將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________. 【答案】+ π 31.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是銳角，AE⊥BC于點(diǎn)E，M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)MD，ME．若∠EMD=90，則cosB的值為_(kāi)_______。 【答案】 32.有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是________． 【答案】 33.已知 ， ， 是 的三邊長(zhǎng)， ， 滿足 ， 為奇數(shù)，則 ________． 【答案】7 34.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)________. 【答案】3或1.2 35.如圖。在 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn). 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則 的正弦值是________． 【答案】 36.如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)以圓心、以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱(chēng)為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 【答案】 37.如圖, 為 的平分線. , . .則點(diǎn) 到射線 的距離為_(kāi)_______． 【答案】3 38.如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊 中， ， 分別為 ， 的中點(diǎn)， 于點(diǎn) ， 為 的中點(diǎn)，連接 ，則 的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 【答案】 39.如圖，五邊形 是正五邊形，若 ，則 ________． 【答案】72 40.在△ABC中，∠C=90，若tanA= ，則sinB=________． 【答案】 41.如圖，在 中，用直尺和圓規(guī)作 、 的垂直平分線，分別交 、 于點(diǎn) 、 ，連接 .若 ，則 ________ ． 【答案】 42.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（－10,0），對(duì)角線AC和OB相交于點(diǎn)D且ACOB=160.若反比例函數(shù)y= (x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則S△OCE∶S△OAB=________. 【答案】1:5 43.如圖，在等腰 中， ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，若直線 ： 把 分成面積相等的兩部分，則 的值為_(kāi)_______． 【答案】 44.如圖，四邊形 中， 平分 ， ， 、 分別為 、 的中點(diǎn)， ，則 的度數(shù)為_(kāi)_______.(用含 的式子表示) 【答案】270-3α 45.已知 的三邊 、 、 滿足 ，則 的外接圓半徑________. 【答案】 46.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1，5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 【答案】5 47.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 【答案】 48.如圖，在矩形 中， ，點(diǎn) 為線段 上的動(dòng)點(diǎn)，將 沿 折疊，使點(diǎn) 落在矩形內(nèi)點(diǎn) 處.下列結(jié)論正確的是________. （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ①當(dāng) 為線段 中點(diǎn)時(shí)， ； ②當(dāng) 為線段 中點(diǎn)時(shí)， ； ③當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí)， ； ④當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí)， . 【答案】①③④ 49.如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝ ，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 【答案】2 50.如圖，直線 與兩坐標(biāo)軸分別交于 、 兩點(diǎn)，將線段 分成 等份，分點(diǎn)分別為 ， ，，… ，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作 軸的垂線分別交直線 于點(diǎn) ， ， ，… ，用 ， ， ，…， 分別表示 ， ，…， 的面積，則 ________. 【答案】