2019年四年級數學下冊 知識點整理 人教版.doc

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2019年四年級數學下冊 知識點整理 人教版 一、學習目標： 1.進一步掌握含有同一級運算的運算順序； 2.通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用；發(fā)展空間觀念； 3.能運用運算定律進行一些簡便運算；培養(yǎng)根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性； 4.了解小數的產生；理解小數的意義； 5.掌握小數的計算單位及單位間的進率； 6.理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三邊不等的關系； 7.理解掌握小數加、減法的方法；培養(yǎng)計算能力； 8.探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。 二、學習難點： 1.能根據任意方向和距離確定物體的位置；對任意角度具體方向的準確描述； 2.理解和抽象小數的意義；抽象小數的意義； 3.掌握三角形的特性；懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題； 4.計算方法；退位減法； 5.探究和理解乘法交換律、結合律。 三、知識點概括總結： 1.整數加法： （1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。 （2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。 （3）加數+加數=和，一個加數=和-另一個加數。 2.整數減法： （1）已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。 （2）在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。 （3）加法和減法互為逆運算。 3.整數乘法： （1）求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。 （2）在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。 （3）在乘法里，0和任何數相乘都得0。 （4）1和任何數相乘都的任何數。 （5）一個因數一個因數=積；一個因數=積另一個因數。 4.整數除法： （1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。 （2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。 （3）乘法和除法互為逆運算。 （4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。 （5）被除數除數=商，除數=被除數商被除數=商除數。 5.整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。 6.整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。 7.整數乘法計算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。 8.整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。 9.運算順序： （1）小數、分數、整數：小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同；分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。 （2）沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。 （3）有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 （4）第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。 （5）第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。 10.加法交換律： 加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法結合律： 加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。 字母公式：a+b+c=a+（b+c） 12.乘法交換律： 乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。 字母公式：ab=ba 13.乘法結合律： 乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。 字母公式：abc=a（bc） 14.乘法分配律： 乘法分配律的概念為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。 字母公式：（a+b）c=ac+bc 15.小數：小數由整數部分、小數部分和小數點組成。 當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發(fā)明了小數來補充整數，小數是十進制分數的一種特殊表現形式。 16.小數基本性質：小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。 17.小數的寫法：整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。 18.小數的讀法： 一種是按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀，例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。 另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0.例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。 19.小數的比較：小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較。 因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大； 20.小數的性質： （1）在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小數不變。 （2）小數點移動會引起小數大小發(fā)生變化.把小數點分別向右移動一位、二位、三位…位，則小數的值分別擴大10倍、100倍、1000倍…… 如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位…則小數的值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一… 21.小數的近似值：保留小數：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。 22.小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。 23.小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 24.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。 25.生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。 26.三角形中的線段： （1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。 （2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。 （3）角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。（注：一個角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個角的對稱軸） （4）中位線：任意兩邊中點的連線。 27.三角形為什么具有穩(wěn)定性：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的 ∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 ∴三角形有穩(wěn)定性 附送： 2019年四年級數學下冊 確定位置 1導學稿 西師大版 教學內容： 課本第(45——4)頁，例1、例2及相關習題 教學目標： 1．通過解決實際問題，使同學們體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。 2．在活動中發(fā)展空間想象和思維能力。 教學重點： 掌握確定位置的方法 教學過程： 一、預習導學： 1．介紹自己在班上所處的位置： 第（ ）列第（ ）行 2．舉例說明什么叫位置？（可以按方位說） 第（ ）列第（ ）行 3．回答：怎樣確定人或物體所處的位置呢？ 二、課堂探究： （一）學習（45頁）例1：確定位置（課本45頁） 出示：同學們端端正正坐在教室里的圖畫 提問：小紅在什么位置？怎樣表示呢？ 小娟又在什么位置？怎樣表示？ 小強又在什么位置？怎樣表示？ 小強在第幾列第幾行？在圖中用點標出 觀察：說出每個同學在方格圖中所處的位置 （二）學習例2：下面的方格棋盤上放有黑、白兩色棋子（課本46頁圖） 　 （1） 黑棋子在第2列第1行，用數對表示為（2，1） （2） 白棋子在第5列第4行，用數對表示為（ ， ） （3） 怎樣用數對來表示點的位置呢？ （4）①②③各在第幾列第幾行？ 用數對表示出這些棋子的位置（　，?。ā?，　）（　，　） 三、課堂總結： 確定一個物體的位置，只要將點所在的列數寫前，行數寫后，找出他們互相垂直之點，這垂足就是這個物體的位置。 四、隨堂檢測： 　　　　課本46頁——47頁　課堂活動第1、2題 五、拓展延伸： 練習冊相關習題