2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 微型專題 熱點重點難點專題透析 專題7 選考模塊課件 理.ppt

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2019 專題7 選考模塊 07 目錄 微專題18坐標(biāo)系與參數(shù)方程 微專題19不等式選講 點擊 出答案 一 極坐標(biāo)系1 直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式是什么 2 常見的極坐標(biāo)方程有哪些 2 將參數(shù)方程化為普通方程有哪些方法 要注意什么 3 直線的參數(shù)方程是什么 你能說出參數(shù)t的幾何意義嗎 含有絕對值的不等式的解法 1 f x a a 0 f x a或f x 0 a f x a 3 對形如 x a x b c x a x b c的不等式 可利用零點分段法求解或構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的圖象求解 三 絕對值不等式1 解含有絕對值的不等式有哪些方法 1 如果a b是實數(shù) 那么 a b a b 當(dāng)且僅當(dāng)ab 0時 等號成立 2 如果a b c是實數(shù) 那么 a c a b b c 當(dāng)且僅當(dāng) a b b c 0時 等號成立 2 絕對值不等式的性質(zhì)有哪些 四 不等式證明1 常用基本不等式有哪些 返 2 常見的不等式證明方法有哪些 1 比較法 依據(jù)a b a b 0 a b a b 0來證明不等式 2 綜合法 從已知條件出發(fā) 利用定義 公理 定理以及性質(zhì)等來證明不等式 3 分析法 從要證明的結(jié)論出發(fā) 逐步尋找使它成立的充分條件 直到找到使其明顯成立的已知條件或事實 綜合法和分析法經(jīng)常一起使用 分析法找思路 綜合法寫過程 4 反證法 假設(shè)原命題不成立 通過一系列推理論證得出矛盾 從而否定假設(shè) 肯定原命題成立 即正難則反的方法 返 選考模塊共有坐標(biāo)系與參數(shù)方程 不等式選講這兩個模塊 二選一 共10分 雖然放在第22 23題的位置 但題目難度是中低檔的 坐標(biāo)系與參數(shù)方程這個模塊主要以解答題的形式考查極坐標(biāo)方程 參數(shù)方程與普通方程的互化 利用極坐標(biāo)方程或參數(shù)方程的方法解決幾何問題 不等式選講這個模塊則主要是解含絕對值的不等式 求含絕對值的函數(shù)的值域 求含參數(shù)的絕對值不等式中參數(shù)的取值范圍及不等式的證明 常與基本不等式 恒成立問題等結(jié)合考查 命題特點 解析 解析 解析 解析 解析 解析 二 不等式選講 一 不等式選講主要有考查解絕對值不等式 求含絕對值的函數(shù)的值域及求含參數(shù)的絕對值不等式中參數(shù)的取值范圍 難度不大 主要考查基本運算能力 推理論證能力以及數(shù)形結(jié)合思想 分類討論思想 1 2018 全國 卷 T23改編 設(shè)函數(shù)f x x 1 x a 1 當(dāng)a 2時 求不等式f x 5的解集 2 對任意實數(shù)x 都有f x 3成立 求實數(shù)a的取值范圍 解析 二 不等式選講還有考查不等式證明 主要通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法 比較法 綜合法 分析法 常與基本不等式 恒成立問題結(jié)合考查 3 2017 全國 卷 T5改編 設(shè)a 0 b 0 且a2b ab2 2 求證 1 a3 b3 2 2 a b a5 b5 4 解析 解析 1 a 0 b 0 a2b ab2 2 a3 b3 2 a3 b3 a2b ab2 a2 a b b2 b a a b a2 b2 a b 2 a b 0 a3 b3 2 2 a b a5 b5 a6 b6 a5b ab5 a3 b3 2 2a3b3 a5b ab5 a3 b3 2 ab a4 2a2b2 b4 a3 b3 2 ab a2 b2 2 a 0 b 0 a3 b3 2 a b a5 b5 22 4 解析 規(guī)律方法 規(guī)律方法 3 絕對值不等式的三種常用解法 零點分段法 幾何法 利用絕對值幾何意義 構(gòu)造函數(shù)法 零點分段法體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用 構(gòu)造函數(shù)法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 4 利用絕對值三角不等式定理 a b a b a b 求函數(shù)的最值 要注意其中等號成立的條件 利用基本不等式求最值也必須滿足等號成立的條件 不等式恒成立問題 存在性問題都可以轉(zhuǎn)化為最值問題解決 5 分析法是證明不等式的重要方法 當(dāng)所證不等式不能使用比較法且與重要不等式 基本不等式?jīng)]有直接聯(lián)系 較難發(fā)現(xiàn)條件和結(jié)論之間的關(guān)系時 可用分析法來尋找證明途徑 使用分析法證明的關(guān)鍵是推理的每一步必須可逆 微專題18坐標(biāo)系與參數(shù)方程 返 解析 解析 2 已知圓O1 圓O2的極坐標(biāo)方程分別為 4cos sin 1 把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程 2 求經(jīng)過圓O1與圓O2的兩個交點的直線的直角坐標(biāo)方程 并將其化為極坐標(biāo)方程 解析 1 由 4cos 得 2 4 cos 將 cos x 2 x2 y2代入上式 可得x2 y2 4x 所以圓O1的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 4x 0 由 sin 得 2 sin 將 2 x2 y2 sin y代入上式 可得x2 y2 y 所以圓O2的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 y 0 2 由x2 y2 4x 0及x2 y2 y 0 兩式相減得4x y 0 所以經(jīng)過圓O1與圓O2的兩個交點的直線的直角坐標(biāo)方程為4x y 0 將4x y 0化為極坐標(biāo)方程為4 cos sin 0 即tan 4 解析 解析 能力1 能用曲線極坐標(biāo)方程解決問題 典型例題 解析 方法歸納 由極坐標(biāo)方程求與曲線有關(guān)的交點 距離等幾何問題時 若能用極坐標(biāo)系求解 可直接用極坐標(biāo)求解 若不能直接用極坐標(biāo)解決 可先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程 然后求解 變式訓(xùn)練 解析 已知曲線C 2sin 1 求曲線C的直角坐標(biāo)方程 2 若曲線C與直線x y a 0有公共點 求實數(shù)a的取值范圍 能力2 會用參數(shù)方程解決問題 典型例題 解析 方法歸納 變式訓(xùn)練 能力3 會解極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合問題 典型例題 解析 方法歸納 涉及參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的綜合題 求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解 當(dāng)然 還要結(jié)合題目本身特點 確定選擇何種方程方便 變式訓(xùn)練 解析 微專題19不等式選講 返 解析 1 已知函數(shù)f x m x 3 m R 不等式f x 2的解集為 x 2 x 4 1 求實數(shù)m的值 2 若關(guān)于x的不等式 x a f x 恒成立 求實數(shù)a的取值范圍 解析 1 因為f x m x 3 所以由f x 2 得m x 3 2 所以5 m2的解集為 2 4 所以5 m 2且m 1 4 解得m 3 2 關(guān)于x的不等式 x a f x 恒成立 等價于 x a x 3 3恒成立 即 a 3 3恒成立 解得a 6或a 0 解析 解析 3 已知f x x 1 ax 1 1 當(dāng)a 2時 求不等式f x 1的解集 2 當(dāng)x 0 1 時 不等式f x x成立 求a的取值范圍 解析 4 已知a 0 b 0 a2 b2 a b 證明 1 a b 2 2 a2 b2 2 a 1 b 1 4 能力1 會解絕對值不等式 典型例題 解析 例1 已知函數(shù)f x x a 1 若a 1 求不等式f 2x f x 1 2的解集 2 若f 2x x 2的解集為R 求a的取值范圍 方法歸納 解絕對值不等式的關(guān)鍵是去絕對值符號 零點分段法是常用的方法 其一般步驟 求零點 劃分區(qū)間 去絕對值符號 分段解不等式 求各段的并集 此外 還常用絕對值的幾何意義 結(jié)合數(shù)軸直觀求解 變式訓(xùn)練 解析 已知函數(shù)f x 2x a x 1 1 當(dāng)a 1時 解不等式f x 2 2 當(dāng)a 0時 不等式f x t2 t 7對x R恒成立 求實數(shù)t的取值范圍 能力2 會證明不等式 典型例題 解析 例2 已知實數(shù)a b c滿足a b c 4 證明 1 a2 b2 c2 8 2 2a2 b2 c2 8 方法歸納 1 證明不等式的基本方法有比較法 綜合法 分析法和反證法 其中比較法和綜合法是基礎(chǔ) 且綜合法證明的關(guān)鍵是找到證明的切入點 2 當(dāng)較難發(fā)現(xiàn)要證的不等式的條件和結(jié)論之間的關(guān)系時 可用分析法來尋找證明途徑 使用分析法證明的關(guān)鍵是推理的每一步必須可逆 如果待證命題是否定性命題 唯一性命題或以 至少 至多 等方式給出的命題 那么考慮用反證法 變式訓(xùn)練 解析 已知a 0 b 0 且a2 b2 1 證明 1 4a2 b2 9a2b2 2 a3 b3 2 1 能力3 會解與絕對值不等式有關(guān)的最值問題 典型例題 解析 例3 設(shè)函數(shù)f x x 2 x 1 1 求f x 的最小值及取得最小值時x的取值范圍 2 若關(guān)于x的不等式f x ax 1 0的解集為R 求實數(shù)a的取值范圍 方法歸納 1 求含絕對值的函數(shù)最值時 常用的方法有三種 利用絕對值的幾何意義 利用絕對值三角不等式 即 a b a b a b 利用零點分區(qū)間法 2 恒成立問題的解決方法 f x m恒成立 須有f x min m 不等式的解集為R 即不等式恒成立 不等式的解集為空集 即不等式無解 變式訓(xùn)練 解析 已知函數(shù)f x 2x a x 1 a R 1 若不等式f x 2 x 1 有解 求實數(shù)a的取值范圍 2 當(dāng)a 2時 函數(shù)f x 的最小值為3 求實數(shù)a的值 謝 謝 觀 賞