2019版高考物理一輪復習 專題八 磁場 第3講 帶電粒子在復合場中的運動課件.ppt

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第3講帶電粒子在復合場中的運動 1 復合場的分類 磁場 1 疊加場 電場 重力場共存 或其中某兩個 場共存 交替 2 組合場 電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi) 并不重疊或在同一區(qū)域 電場 磁場 出現(xiàn) 2 帶電粒子在復合場中的運動分類 1 靜止或勻速直線運動 為零 當帶電粒子在復合場中所受合外力 時 將處于靜止或做勻速直線運動狀態(tài) 2 勻速圓周運動 重力 電場力 洛倫茲力 當帶電粒子所受的 與 大小相等 方向相反時 帶電粒子在 的作用下 在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動 3 非勻變速曲線運動當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化 且與初速度方向不在同一條直線上時 粒子做非勻變速曲線運動 這時粒子運動軌跡既不是圓弧 也不是拋物線 基礎自測 1 2017年新課標 卷 如圖8 3 1所示 空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場 電場方向豎直向上 與紙面平行 磁場方向垂直于紙面向里 三個帶正電的微粒a b c電荷量相等 質(zhì)量分別為ma mb mc 已知在該區(qū)域內(nèi) a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動 b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動 c在紙面內(nèi)向左做勻 速直線運動 下列選項正確的是 圖8 3 1 A ma mb mcB mb ma mcC mc ma mbD mc mb ma 答案 B 2 2016年新課標 卷 現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子 其示意圖如圖8 3 2所示 其中加速電壓恒定 質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速 經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場 若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速 為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場 需將磁感應強度增加到原來的12倍 此離子和質(zhì)子的質(zhì)量 比約為 圖8 3 2 A 11 B 12 C 121 D 144 答案 D 3 如圖8 3 3甲所示 空間中存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場 如圖乙所示的空間僅存在水平向右的勻強電場 且兩區(qū)域中的電場強度的大小均為E 質(zhì)量均為m的帶電微粒a和b分別在圖甲和圖乙區(qū)域沿圖示虛線做直線運 動 運動軌跡均與水平方向成30 角 下列說法正確的是 甲 乙 圖8 3 3 A 微粒a和b均帶正電B 微粒a和b均帶負電 答案 C 4 2016年北京卷 如圖8 3 4所示 質(zhì)量為m 電荷量為q的帶電粒子 以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場 在磁場中做勻速圓周運動 不計帶電粒子所受重力 1 求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T 2 為使該粒子做勻速直線運動 還需要同時存在一個與磁 場方向垂直的勻強電場 求電場強度E的大小 圖8 3 4 2 粒子受電場力F qE 洛倫茲力f qvB 粒子做勻速直線運動 則qE qvB電場強度E的大小E vB 熱點1 帶電粒子在組合場中的運動 熱點歸納 1 帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動 實際上是將粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn) 跟磁偏轉(zhuǎn)兩種運動組合在一起 有效區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn) 尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵 當帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時 粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應的變化 其運動過程則由幾種不同的運動階段組成 2 電偏轉(zhuǎn) 和 磁偏轉(zhuǎn) 的比較 續(xù)表 考向1 先在電場中偏轉(zhuǎn)再在磁場中做圓周運動 典題1 2017年天津卷 平面直角坐標系xOy中 第 象限存在垂直于平面向里的勻強磁場 第 象限存在沿y軸負方向的勻強電場 如圖8 3 5所示 一帶負電的粒子從電場中的Q點以速度v0沿x軸正方向開始運動 Q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍 粒子從坐標原點O離開電場進入磁場 最終從x軸上的P點射出磁場 P點到y(tǒng)軸距離與Q點到y(tǒng)軸距離相等 不計粒子重力 問 圖8 3 5 1 粒子到達O點時速度的大小和方向 2 電場強度和磁感應強度的大小之比 解 1 如圖D44所示 粒子在電場中由Q到O做類平拋運動 設O點速度v與 x方向的夾角為 Q點到x軸的距離為L 到y(tǒng)軸的距離為2L 粒子的加速度為a 運動時間為t 根據(jù)類平拋運動的規(guī)律 有 圖D44 x軸方向 2L v0t 粒子到達O點時沿y軸方向的分速度為 vy at 考向2 先在磁場中做圓周運動再在電場中偏轉(zhuǎn) 典題2 2017年遼寧實驗中學分校高三月考 如圖8 3 6所示 第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場 電場強度大小為E 第二 三 四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強磁場 其中第二象限的磁感應強度大小為B 第三 四象限磁感應強度大小相等 一帶正電的粒子 從P d 0 點沿與x軸正方向成 60 角平行xOy平面入射 經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點 圖中未畫出 垂直y軸進入第一象限 之后經(jīng)第四 三象限重新回到P點 回到P點時速度方向與入射時的方向相同 不計粒子重力 求 1 粒子從P點入射時的速度v0 2 第三 四象限磁感應強度的大小B 圖8 3 6 解 1 粒子從P點射入磁場中做勻速圓周運動 畫出軌跡如圖D45所示 設粒子在第二象限做圓周運動的半徑為r 由幾何知識得 圖D45 2 設粒子在第一象限類平拋運動的水平位移和豎直位移分別為x和y 根據(jù)粒子在第三 四象限圓周運動的對稱性可知粒子剛進入第四象限時速度與x軸正方向的夾角等于 則有 所以粒子在第三 四象限做圓周運動的半徑為 方法技巧 解決帶電粒子在組合場中的運動問題的思路 1 首先明確每個場的性質(zhì) 方向 強弱和范圍 2 對帶電粒子進行受力分析 確定帶電粒子的運動性質(zhì) 分析粒子的運動過程 畫出運動軌跡 3 通過分析 確定粒子從一個場區(qū)進入另一場區(qū)時的位 置 速度大小和方向是解題的關(guān)鍵 熱點2 帶電粒子在疊加場中的運動 熱點歸納 1 運動形式 2 分析方法 典題3 如圖8 3 7所示 位于豎直平面內(nèi)的坐標系xOy 在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場 磁感應強度大小為B 0 5T 還有沿x軸負方向的勻強電場 電場強度大小為E 2N C 在其第一象限空間有沿y軸負方向的 電場強度大小也為E的勻強電場 并在y h h 0 4m 的區(qū)域有磁感應強度大小也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場 一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度 恰好能沿PO做勻速直線運動 PO與x軸負方向的夾角為 45 并從原點O進入第一象限 已知重力加速度g取10m s2 求 圖8 3 7 1 油滴在第三象限運動時受到的重力 電場力 洛倫茲力 三力的大小之比 并指出油滴帶何種電荷 2 油滴在P點得到的初速度大小 3 油滴在第一象限運動的時間 解 1 對油滴受力分析 如圖8 3 8所示 可知油滴帶負電 荷 設油滴質(zhì)量為m 由平衡條件得 圖8 3 8 2 由第 1 問得 3 進入第一象限 電場力和重力大小相等 方向相反 油滴受力平衡 油滴先做勻速直線運動 進入y h的區(qū)域后做勻速圓周運動 軌跡如圖所示 最后從x軸上的N點離開第一象 限 油滴由O到A做勻速運動的位移為x1 hsin45 h 知 油滴由A 由幾何關(guān)系和圓周運動的周期關(guān)系式T 2 mqB 到C做圓周運動的時間 由對稱性知油滴從C到N運動的時間t3 t1油滴在第一象限運動的總時間t t1 t2 t3 2 0 1s 0 628s 0 828s 遷移拓展 如圖8 3 9所示 區(qū)域 內(nèi)有與水平方向成45 角的勻強電場E1 區(qū)域?qū)挾葹閐1 區(qū)域 內(nèi)有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E2 區(qū)域?qū)挾葹閐2 磁場方向垂直于紙面向里 電場方向豎直向下 一質(zhì)量為m 帶電荷量為q的微粒在區(qū)域 左邊界的P點 由靜止釋放后水平向右做直線運動 進入?yún)^(qū)域 后做勻速圓周運動 從區(qū)域 右邊界上的Q點穿出 其速度方向改變了60 重力加速度為g 求 1 區(qū)域 和區(qū)域 內(nèi)勻強電場的電場強度E1 E2的大小 2 區(qū)域 內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B的 圖8 3 9 大小 3 微粒從P點運動到Q點的時間 解 1 微粒在區(qū)域 內(nèi)水平向右做直線運動 則在豎直方向上有qE1sin45 mg 微粒在區(qū)域 內(nèi)做勻速圓周運動 則在豎直方向上有 mg qE2 則E2 mgq 2 設微粒在區(qū)域 內(nèi)水平向右做直線運動時加速度為a 離開區(qū)域 時速度為v 在區(qū)域 內(nèi)做勻速圓周運動的軌道半徑為R 則 a qE1cos45 m g v2 2ad1Rsin60 d2 qvB m v2R 帶電粒子在交變電場 磁場中的運動 解決帶電粒子在交變電場 磁場中的運動問題的基本思路 不計粒子重力 典題4 如圖8 3 10甲所示 在xOy平面內(nèi)存在均勻 大小隨時間周期性變化的磁場和電場 變化規(guī)律分別如圖乙 丙所示 規(guī)定垂直于紙面向里為磁感應強度的正方向 沿y軸正方向的電場強度為正 在t 0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為v0 方向沿y軸正方向的帶負電粒子 已知v0 t0 B0 粒子的比 荷為 B0t0 2 若t 5t0時粒子回到原點 求0 5t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離 甲 乙 丙圖8 3 10 2 粒子在t 5t0時回到原點 軌跡如圖D46所示 圖D46 方法技巧 1 解決帶電粒子在交變電場 磁場中的運動問題時 關(guān)鍵要明確粒子在不同時間段內(nèi) 不同區(qū)域內(nèi)的受力特性 對粒子的運動情景 運動性質(zhì)作出判斷 2 這類問題一般都具有周期性 在分析粒子運動時 要注 意粒子的運動周期 電場周期 磁場周期的關(guān)系 3 帶電粒子在交變電磁場中運動仍遵循牛頓運動定律 運動的合成與分解 動能定理 能量守恒定律等力學規(guī)律 所以此類問題的研究方法與質(zhì)點動力學相同 觸類旁通 2017年廣東肇慶二模 如圖8 3 11甲所示 豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場 電場和磁場的范圍足夠大 電場強度E 40N C 磁感應強度B隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示 選定磁場垂直于紙面向里為正方向 t 0時刻 一質(zhì)量m 8 10 4kg 電荷量q 2 10 4C的微粒在O點具有豎直向下的速度v 0 12m s O 是擋板MN上的一點 直線OO 與擋板MN垂直 取g 10m s2 求 1 微粒再次經(jīng)過直線OO 時與O點的距離 2 微粒在運動過程中離開直線OO 的最大高度 3 水平移動擋板 使微粒能垂直射到擋板上 擋板與O點間的距離應滿足的條件 甲 乙 圖8 3 11 解 1 由題意可知 微粒所受的重力G mg 8 10 3N電場力大小F Eq 8 10 3N因此重力與電場力平衡 微粒先在洛倫茲力作用下做勻速 圓周運動 則qvB m v2R 解得 R mvBq 0 6m 由T 2 Rv 解得T 10 s則微粒在5 s內(nèi)轉(zhuǎn)過半個圓周 再次經(jīng)直線OO 時與O點的距離l 2R 1 2m 2 微粒運動半周后向上勻速運動 運動的時間為t 5 s 軌跡如圖D47所示 位移大小s vt 0 6 m 1 88m 因此 微粒離開直線OO 的最大高度h s R 2 48m 圖D47 3 若微粒能垂直射到擋板上的某點P P點在直線OO 下方時 由圖象可知 擋板MN與O點間的距離應滿足 L 2 4n 0 6 m n 0 1 2 若微粒能垂直射到擋板上的某點P P點在直線OO 上方 時 由圖象可知 擋板MN與O點間的距離應滿足 L 2 4n 1 8 m n 0 1 2