2019春人教版數(shù)學六下第二單元《百分數(shù)（二）》word教案.doc

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2019春人教版數(shù)學六下第二單元《百分數(shù)（二）》word教案 第一課時：百分數(shù)：折扣 教學目標： 1、明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數(shù)、百分數(shù)，正確解答有關折扣的實際問題。 2、學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 3、感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。 教學重點:會解答有關折扣的實際問題。 教學難點:合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。 教學過程： 一、情景導入：圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？ 二、新課講授 1、理解“折扣”的含義。 （1）剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？ （2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。（課件出示） （3）引導提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？ （4）仔細觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關系？ （5）學生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律： 原價乘以70%恰好是標簽的售價 或 現(xiàn)價除以原價大約都是70%。 （6）歸納定義。 通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。 2、解決實際問題。 （1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？ ①導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？ ②先讓學生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關系式：原價85%=實際售價 ③學生獨立根據(jù)數(shù)量關系式，列式解答。 ④全班交流。根據(jù)學生的匯報，板書： （2）爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？ ①導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？ ②學生試算，獨立列式。 ③全班交流。根據(jù)學生的匯報并板書。 3、提高運用 在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的個，商家再次打八折出售，最后的幾商品售價多少元？ 引導學生分析，學生獨立完成，再集體交流，讓學生明確：“折上折”相當于連續(xù)求一個數(shù)的百分之幾是多少。 三、鞏固練習 1、完成教材第8頁“做一做”練習題。 2、完成教材第13頁練習二第1~3題。 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 五、板書設計 百分數(shù)：折扣 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十 （1）18085%=153（元） （2）160-16090% 答：買這輛車用了153元 。 =160-144 =16（元） 160(1-90%) = 16010% = 16（元） 答：比原價便宜了16錢。 教學反思： 第二課時 百分數(shù)：成數(shù) 教學目標： 1、明確成數(shù)的含義。能熟練的把成數(shù)寫成分數(shù)、百分數(shù)。正確解答有關成數(shù)的實際問題。 2、通過成數(shù)的計算，進一步掌握解決百分數(shù)問題的方法。 3、感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。 教學重點：成數(shù)的理解和計算。 教學難點：會解決生活中關于成數(shù)的實際問題。 教學過程： 一、情景導入 （課件出示）農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”…… 同學們有留意到類似的新聞報道嗎？（學生匯報相關報導） 二、新課講授 1、理解成數(shù)的含義。 成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成” （1）剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”，你怎么理解？ （學生討論并回答，教師隨機板書） 成數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 二成 十分之二 20% (2)試說說以下成數(shù)表示什么？ ①出口汽車總量比去年增加三成。 ②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。 引導學生討論并回答。 2、解決實際問題。 （1）課件出示教材第9頁例2： 某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？ （2）引導學生分析題目，理解題意： ①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？ ②找出數(shù)量關系式。 先讓學生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關系式： 今年的用電量=去年的用電量（1-25%） ③學生獨立根據(jù)關系式，列式解答。 ④全班交流。 方法一： 350（1-25%） 方法二：350-35025% =35075% =350-3500.25 =3500.75 =350-87.5 =262.5(萬千瓦時) =262.5（萬千瓦時） 三、練習鞏固 1、完成教材第9頁“做一做”。 2、完成練習二第4、5題。 四、課堂小結 這節(jié)課我們一起學習了有關成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解？ 五、板書設計 百分數(shù)：成數(shù) 二成 ＝ （ 十分之二 ） ＝ （ 20% ） 方法一： 350（1-25%） 方法二：350-35025% =35075% =350-3500.25 =3500.75 =350-87.5 =262.5(萬千瓦時) =262.5（萬千瓦時） 教學反思： 第三課時 百分數(shù)：稅率 教學目標： 1、使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計算稅款。 2、在計算稅款的過程中，加深學生對社會現(xiàn)象的理解，提高學生解決問題的能力。 3、感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。 教學重點：稅率的理解和稅額的計算。 教學難點：稅額的計算。 教學過程： 一、情景導入 1、口答算式。 （1）100的5%是多少？ （2）50噸的10%是多少？ （3）1000元的8%是多少？ （4）50萬元的20%是多少？ 2、什么是比率？ 二、新課講授 1、閱讀教材第10頁有關納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅？ 2、稅率的認識。 （1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。 （2）試說說以下稅率各表示什么意思。 A、商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。 B、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。 3、稅款計算。 （1）出示例3：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅約多少萬元？ （2）分析題目，理解題意。 引導學生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。 （3）學生列出算式。 相當于“求一個數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計算。 列式：305% （4）學生嘗試計算。 （5）匯報交流。 305% = 300.05 = 1.5（萬元） 三、鞏固練習 1、教材第10頁“做一做”。 2、完成教材第14頁練習二第6題。 3、完成教材第14頁練習二第7題。 4、完成教材第14頁練習二第8題。 5、完成教材第14頁練習二第10題。 四、課堂小結 這節(jié)課我們一起學習了有關納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？ 五、板書設計 百分數(shù)：稅率 應納稅額=收入額稅率 收入額=應納稅額稅率 稅率=應納稅額收入額100％ 305％=1.5（萬元） 答：10月份應繳納營業(yè)稅約1.5萬元。 教學反思： 第四課時：百分數(shù)：利率 教學目標： 1、通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。 2、掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。 3、對學生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區(qū)、貧困地區(qū)建設的思想品德教育。 教學重點：掌握利息的計算方法。 教學難點：正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。 教學過程： 一、情景導入 隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內(nèi)容。 板書課題：利率 二、新課講授 1、介紹存款的種類、形式。 存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。 2、閱讀教材第11頁的內(nèi)容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。 本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。 利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利率：利息和本金的比值叫做利率。 （1）利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。 （2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。 3、學會填寫存款憑條。 課件出示存款憑條，請學生嘗試填寫。然后評講。 （要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。） 4、利息的計算。 （1）出示利息的計算公式： 利息=本金利率時間 （2）計算連本帶息的方法： 連本帶息取回的錢 = 本金+利息 （3）學生閱讀理解例4，計算后交流匯報，教師板書： 5000+50003.75%2 =5000+375 =5375(元) 答：到期后可以取回5375元錢。 三、鞏固練習 1、xx年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期5年，年利率為4.75%，到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？ 2、李陽的爸爸將一筆款存入銀行整存整取三年，年利率是4.75%，到期時得到的利息是5700元，李陽的爸爸當初存入的是多少錢？ 3、樂樂把5000元壓歲錢存入銀行兩年，年利率是3.75%，到期后，他準備把利息的80%捐給“希望工程”。樂樂捐給“希望工程”多少錢？ 四、課堂小結 什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的總錢數(shù)？ 五、板書設計 百分數(shù)：利率 利息=本金利率存期 取回總錢數(shù)=本金+利息 5000+50003.75%2 =5000+375 =5375(元) 答：到期后王奶奶可以取回5375元錢。 教學反思： 第五課時：百分數(shù)：整理與復習 教學目標： 1、熟練地掌握百分數(shù)應用題的數(shù)量關系，并能解決問題。 2、通過歸納整理，是學生熟練地掌握解決百分數(shù)問題的方法。 3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 教學重點：認真審題，用百分數(shù)解決實際問題。 教學難點：用百分數(shù)解決實際問題。 教學過程： 一、復習整理 前面我們已經(jīng)學習了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)在生活中的具體應用，今天我們一起來學習它們更多的應用，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內(nèi)容。 學生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。 知 識 回 顧 知識點 內(nèi) 容 摘 要 解題關鍵 折扣 幾折表示百分之幾十原價折扣數(shù)=現(xiàn)價 1、找準單位“1” 2、正確理解數(shù)量關系 成數(shù) 幾成表示百分之幾十 稅率 應繳稅額=各種收入稅率 利率 利息=本金利率存期 取回總錢數(shù)=本金+利率 二、綜合運用 課件出示例5。 1、學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。 2、利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。 提問啟發(fā)：“滿100元減50元”是什么意思？ 引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。 歸納整理解題思路： （1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。 （2）在B商場買，先看總價中有幾個100， 230里有兩個100，然后從總價里減去2個50元。 3、學生獨立列出算式，并計算出結果。再交流匯報，教師板書： A商場：23050%=115（元） B商場：230-250 =230-100 =130（元） 115<130， 答：在A商場買應付115元，在B商場，買應付130元；選擇A商場更省錢。 4、總結思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢？ 三、鞏固練習 1、完成教材第12頁“做一做”。學生獨立完成，教師講解。 2、完成練習二第12題，再集體交流訂正。 3、完成練習二第13題?！罢凵险邸笔鞘裁匆馑迹窟@么計算呢？ 4、完成練習二第14題。 5、完成練習二第15題。提示：增長為“-0.068%”表示什么意思？ 四、課堂小結 通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢？ 五、板書設計 百分數(shù)：整理與復習 知識回顧 知識點 內(nèi)容摘要 解題關鍵 折扣 幾折表示百分之幾十 原價折扣數(shù)=現(xiàn)價 1、找準單位“1” 2、正確理解數(shù)量關系 成數(shù) 幾成表示百分之幾十 稅率 應繳稅額=各種收入稅率 利率 利息=本金利率存期 取回總錢數(shù)=本金+利率 A商場：23050%=115（元） B商場：230-250 =230-100 =130（元） 115<130 答：在A商場買應付115元， 在B商場，買應付130元；選擇A商場更省錢。 教學反思： 附送： 2019春人教版數(shù)學六下第四單元《正比例和反比例》word單元教案 單元教學內(nèi)容： 變化的量 正比例 畫一畫 反比例 單元教學目標： 1、結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 2、結合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。 3、能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關指示解決一些簡單的生活問題。 課時安排：8課時 第1課時 變化的量 教學內(nèi)容：變化的量 教學目標： 知識與技能：結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。 過程與方法：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、表達能力；感受數(shù)學的趣。 教學重點：體會生活中存在著大量互相依賴的變量。 教學難點：嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 教學方法：引導法、自主探究法。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課。 1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。 2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。 3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板書課題） 二、觀察表格，感知變量。 1、出示小明的體重變化情況表。 師：這是小明的體重變化情況表。 （1）從表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在發(fā)生變化？ （3）師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統(tǒng)計圖。 （4）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。 2、說一說。 （1）我發(fā)現(xiàn)（ ）隨（ ）的增加而增加。 （2）我發(fā)現(xiàn)（ ）隨（ ）的減少而減少。 3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 三、通過讀圖，感受變量。 1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。 2、觀察駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。 3、讀懂統(tǒng)計圖。 （1）從圖中你知道了什么信息？ （2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？ 4、感受量的周期變化。 （1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？ （2）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？ （3）第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？第十天呢？ （4）師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？ 四、建立模型，感悟變量。 1、出示叫的蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關系的情境。 2、你能用式子表示這個近似關系嗎？ 即：氣溫t=n7+3。 3、理解式子中量的變化。 師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ 你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？ 4、舉出一個量隨另一個量變化而變化的例子。 （路程時間 氣溫與時間……） 5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。 五、課堂鞏固，加深理解。 1、連一連，把相互變化的量連起來。 路程 正方形周長 邊長 購賣數(shù)量 總價 行駛時間 2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。 （1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。 （2）行駛路程為24千米，速度與時間。 六、全課小結，談談收獲。 七、布置作業(yè)。 板書設計： 變化的量 （ ）隨著（ ）變化而變化。 第2課時 正比例 教學內(nèi)容：正比例 教學目標： 知識與技能：使學生理解正比例的意義。 過程與方法：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力。 教學重點：使學生理解正比例的意義。 教學難點：引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。 教學方法：引導法、自主探究法。 教學過程： 一、復習準備 口答 1．已知路程和時間，怎樣求速度？ 2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？ 3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？ 二、新授 （一）導入新課 像這樣兩種相關聯(lián)的量還有什么特殊的關系呢？今天我們就一起來研究一下。 （二）探究新知。 1、正方形的周長與邊長的變化關系（教師引導） 出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應該怎樣解答？ （1）填表，觀察正方形周長與邊長的變化關系，并用語言表達。 （正方形的周長總是邊長的4倍 ……） （2）你能用一個式子表示出來嗎？ 板書：周長邊長=4（一定）也就是說周長與邊長的比值是一個定值，是不變的。 2、正方形的面積與邊長的變化關系 （1）填表，說說正方形面積與邊長的變化規(guī)律。 （2）正方形的面積與邊長的比值是一個定值嗎？ 3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別？ （三）正比例的意義。 1、教材41頁第2題。 出示第2題：（按要求解答） （1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成） （2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流） （3）觀察路程與時間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流） （路程時間=90（一定），即路程與時間的比值也就是速度一定。 2、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。 3．小結： 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。 字母關系式：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？ 板書關系式：x/y=k 四、鞏固練習：練一練第1題。 五、總結：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？ 六、作業(yè)布置。 板書設計： 正比例 周長邊長= 4 （一定） 路程時間=速度（一定） x/y=k（一定） 課后反思： 第3課時 正比例練習課 教學內(nèi)容：正比例 教學目標： 知識與能力：結合豐富的事例，進一步認識正比例。 過程與方法：掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律；根據(jù)正比例的意義，正確判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。 情感態(tài)度和價值觀：提高學生分析比較、歸納概括和判斷推理能力。 教學重點： 認識正比例的意義和怎樣判斷兩個變化的量是不是成正比例。 教學難點： 判斷兩個變化的量是不是成正比例。 教學方法：引導法、自主探究法、練習法。 教學過程： 復習引入 什么是正比例？你能舉個例子嗎？ 二、新授 （一）試一試。 第一題。 回憶正比例的意義和判斷方法。 提問：圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 學生完成表格——觀察數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——匯報結果 第二題。 父子的年齡成正比例嗎？為什么？ 學生完成表格——觀察數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——匯報結果 （二）練一練。 1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。 （1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。 （2）一個人的身高和年齡。 （3）寬不變，長方形的周長與長。 2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)值，判斷當?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。（表格見書） 學生觀察數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——匯報結果 3、買郵票的枚數(shù)與應付的錢數(shù)成正比例嗎？ 學生完成表格——觀察數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——匯報結果 應付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不變。所以應付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。 4、找一找生活中成正比例的例子。 三、課堂總結：今天你有什么收獲？ 四、作業(yè)布置：教材全解上的習題。 板書設計： 正比例 x/y=k（一定） 課后反思： 第4課時 畫一畫 教學內(nèi)容：六年級下冊第四單元P44-45內(nèi)容 教學目標： 知識與能力：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。 過程與方法：會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值。 情感態(tài)度和價值觀：利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。 教學重點： 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。 教學難點： 利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。 教學方法：引導法、自主探究法。 教學過程： 一、自主嘗試： （一）判斷下面的量是否成正比例關系？ 1、每行人數(shù)一定，總人數(shù)和行數(shù)。 2、長方形的長一定，寬和面積。 3、長方體的底面積一定，體積和高。 4、分子一定，分母和分數(shù)值。 5、長方形的周長一定，長和寬。 6、一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。 7、正方形的邊長與周長。 8、正方形的邊長與面積。 9、圓的半徑與周長。 10、圓的面積與半徑。 （二）什么樣的兩個量叫做成正比例的量？ 二、合作探究： 小組合作完成課本44頁例題。 重點找出正比例圖像的特征。 匯報點評：小組匯報，集體點評。 歸納總結： 1、表示成正比例關系的兩個相對應量中的各點在同一直線上，即正比例關系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。 2、從圖像中可以直觀看到兩種量的變化情況。 三、鞏固練習： 完成課本45頁“練一練”第1題。 四、拓展延伸： 完成課本45頁“練一練”第2，3題。 五、布置作業(yè)。 板書設計： 畫一畫 正比例關系的圖像特征： 所描的點都在同一條直線上。 課后反思： 第5課時 反比例 教學內(nèi)容：反比例 教學目標： 知識與能力：結合豐富的實例，認識反比例。 過程與方法：能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。 情感態(tài)度和價值觀：利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。 教學重點：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。 教學難點：積不變，兩個量成反比例關系的理解和判斷。 教學方法：引導法、自主探究法。 教學過程： 一、溫故互查： 1、什么是正比例的量？ 2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？ （1）工作效率一定，工作時間和工作總量。 （2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。 （3）正方形的邊長和它的面積。 二、教授新知： 1.完成課本46頁兩個表格。 仔細觀察：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2. 王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、合作交流： 結合兩個例題，二人小組內(nèi)說一說：兩個例子有什么共同的特點？ 4、匯報點評： 反比例的量的特征：兩種相關聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。 反比例關系： XY=K（一定） 三、鞏固練習： 完成課本 “練一練”第1、2、3題。 四、歸納總結 1．一個量隨著另一個量的變化而變化，在變化過程中，它們的商一定，這兩個量成正比例關系。 2．一個量隨著另一個量的變化而變化，在變化過程中，它們的乘積一定，這兩個量成反比例關系。 五、布置作業(yè)：教材全解上的習題。 板書設計： 反比例 反比例關系： XY=K（一定） 課后反思： 第6課時 反比例練習課 教學內(nèi)容：反比例 教學目標： 知識與能力：加深對反比例意義的理解，能正確判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。過程與方法：能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。 情感態(tài)度和價值觀：利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。 教學重點：加深對反比例意義的理解。 教學難點：能正確判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。 教學方法：引導法、練習法。 教學過程： 一、溫故互查： 1、反比例的意義是什么？ 2、如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用字母k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以怎樣表示？ 二、自主嘗試： 學生獨立完成課本47頁試一試第1題。 買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。 單價數(shù)量=總價（一定） 積一定，所以蘋果的單價與數(shù)量成反比例。 三、合作探究： 四人小組合作完成課本47頁試一試第2題。 學生先獨立填表，然后借助表格中數(shù)據(jù)交流：已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=總頁數(shù)（一定），和一定，但積不一定，所以已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)不成反比例。 四、鞏固練習 1、判斷兩種量是否成反比例。 （1）分子一定，分數(shù)值和分母。 （2）生產(chǎn)摩托車的總數(shù)量一定，每天生產(chǎn)的輛數(shù)和所用的天數(shù)。 （3）出勤率一定，應出勤的人數(shù)和實際出勤的人數(shù)。 2、課本第48頁第4，5題。 五、布置作業(yè)：教材全解上的習題。 板書設計： 反比例 反比例關系： XY=K（一定） 第7課時 正比例和反比例綜合練習 教學內(nèi)容：正比例和反比例 教學目標： 知識與能力：通過具體問題使學生加深對正比例、反比例意義的理解，初步建立函數(shù)思想。 過程與方法：能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。培養(yǎng)學生的討論意識和合作學習能力，使學生在合作學習中獲得學習樂趣。能根據(jù)有關正比例關系的數(shù)據(jù)在坐標系方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個變量的值估計另一個變量。 情感態(tài)度和價值觀：使學生學習推理判斷的思維方法，培養(yǎng)學生分析、推理和判斷等思維能力。 教學重點：進一步掌握正、反比例的意義。 教學難點：掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。 教學方法：引導法、復習法。 教學過程： 一、整理復習 （一）、 變化的量 生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 （二）、 正比例 1. 正比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關系可以表示為：y/x=k（一定）。 2. 應用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，例如：被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。 （三）、 畫一畫 正比例的圖像是一條直線。 （四）、 反比例 1. 反比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關系式可以表示為：xy=k（一定）。 2. 判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關聯(lián)的量；再運用數(shù)量關系式進行判斷，看這兩個量的積是否一定；最后作出結論。 例：A、B 、C 三種量的關系是: AB ＝ C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例。 二、鞏固練習 1、判斷下面兩種量成什么比例，并說明理由。 ①時間一定，每小時織布的米數(shù)和織布總米數(shù)。 ②平行四邊形面積一定，它的底和高。 ③分子一定，分母和分數(shù)值。 ④報紙的單價一定，總價與訂閱的份數(shù)。 ⑤正方形的周長和邊長。 2、教材49頁練習四第1題。 三、布置作業(yè)：教材全解上的習題。 課后反思： 第8課時 指導學生完成練習四其余習題