2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語(yǔ) 向量、算法 第2講 平面向量、算法、合情推理課件 理.ppt

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第2講平面向量 算法 合情推理 1 2018 全國(guó)卷 已知向量a 1 2 b 2 2 c 1 若c 2a b 則 體驗(yàn)真題 2 2018 全國(guó)卷 已知向量a b滿足 a 1 a b 1 則a 2a b A 4B 3C 2D 0解析a 2a b 2a2 a b 2 1 3 故選B 答案B 4 2017 全國(guó)卷 甲 乙 丙 丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī) 老師說(shuō) 你們四人中有2位優(yōu)秀 2位良好 我現(xiàn)在給甲看乙 丙的成績(jī) 給乙看丙的成績(jī) 給丁看甲的成績(jī) 看后甲對(duì)大家說(shuō) 我還是不知道我的成績(jī) 根據(jù)以上信息 則A 乙可以知道四人的成績(jī)B 丁可以知道四人的成績(jī)C 乙 丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D 乙 丁可以知道自己的成績(jī) 解析乙 丙一定是一優(yōu)一良 可推出甲 丁一優(yōu)一良 乙知道丙的成績(jī) 就可推理出自己成績(jī) 丁看到甲的成績(jī)同樣可推理出自己成績(jī) 故D正確 而他們?nèi)詿o(wú)法知道其余兩人成績(jī) 答案D 1 考查形式題型 選擇 填空題 難度 向量中檔或偏下 推理中檔 2 命題角度 1 程序框圖的應(yīng)用尤其含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖 2 平面向量主要考查向量的線性運(yùn)算 坐標(biāo)運(yùn)算以及數(shù)量積的運(yùn)算與應(yīng)用 3 以生活中的問(wèn)題為背景 考查合情推理的應(yīng)用 3 素養(yǎng)目標(biāo)提升數(shù)學(xué)運(yùn)算 邏輯推理核心素養(yǎng) 感悟高考 命題點(diǎn)1平面向量的線性運(yùn)算 熱點(diǎn)一平面向量的運(yùn)算及應(yīng)用 貫通提能 例1 答案 1 B 2 A 方法技巧平面向量的線性運(yùn)算技巧 1 對(duì)于平面向量的線性運(yùn)算 要先選擇一組基底 同時(shí)注意共線向量定理的靈活運(yùn)用 2 運(yùn)算過(guò)程中重視數(shù)形結(jié)合 結(jié)合圖形分析向量間的關(guān)系 命題點(diǎn)2平面向量的數(shù)量積 例2 方法技巧求解向量數(shù)量積最值問(wèn)題的兩種思路 1 直接利用數(shù)量積公式得出代數(shù)式 依據(jù)代數(shù)式求最值 2 建立平面直角坐標(biāo)系 通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算得出函數(shù)式 轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值 命題點(diǎn)1求輸入或輸出的值見例3 1 命題點(diǎn)2完善程序框圖見例3 2 1 2018 內(nèi)江三模 我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍 九章算術(shù) 盈不足 中有一道兩鼠穿墻問(wèn)題 今有垣厚十尺 兩鼠對(duì)穿 初日各一尺 大鼠日自倍 小鼠日自半 問(wèn)幾何日相逢 現(xiàn)用程序框圖描述 如圖所示 則輸出結(jié)果n等于 熱點(diǎn)二程序框圖 多維貫通 例3 A 4B 5C 2D 3 A i i 1B i i 2C i i 3D i i 4 答案 1 A 2 B 方法技巧解答程序框圖問(wèn)題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn) 1 弄清程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu) 按指向執(zhí)行直至結(jié)束 2 關(guān)注輸出的是哪個(gè)量 何時(shí)結(jié)束 3 解答循環(huán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí) 要寫出每一次的結(jié)果 防止運(yùn)行程序不徹底 同時(shí)注意區(qū)分計(jì)數(shù)變量與循環(huán)變量 突破練2 1 2018 南昌十校聯(lián)考 閱讀如圖所示的程序框圖 運(yùn)行相應(yīng)的程序 則輸出S的值為A 1B 2C 1D 5 2 2018 湘中名校聯(lián)考 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 如果運(yùn)行結(jié)果為5040 那么判斷框中應(yīng)填入A k6 D k 7 答案 1 D 2 D 1 2018 廣州模擬 以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的 詳解九章算法 一書中的 楊輝三角形 熱點(diǎn)三合情推理 深研提能 例2 該表由若干行數(shù)字組成 從第二行起 每一行中的數(shù)字均等于其 肩上 兩數(shù)之和 表中最后一行僅有一個(gè)數(shù) 則這個(gè)數(shù)為A 2017 22013B 2017 22014C 2016 22015D 2016 22014 2 2018 青島模擬 學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)A B C D四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng) 在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前 甲 乙 丙 丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下 甲說(shuō) 是C或D作品獲得一等獎(jiǎng) 乙說(shuō) B作品獲得一等獎(jiǎng) 丙說(shuō) A D兩件作品未獲得一等獎(jiǎng) 丁說(shuō) 是C作品獲得一等獎(jiǎng) 評(píng)獎(jiǎng)揭曉后 發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的 則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 解析 1 當(dāng)?shù)谝恍袨?個(gè)數(shù)時(shí) 最后一行僅一個(gè)數(shù) 為3 3 1 3 20 當(dāng)?shù)谝恍袨?個(gè)數(shù)時(shí) 最后一行僅一個(gè)數(shù) 為8 4 2 4 21 當(dāng)?shù)谝恍袨?個(gè)數(shù)時(shí) 最后一行僅一個(gè)數(shù) 為20 5 4 5 22 當(dāng)?shù)谝恍袨?個(gè)數(shù)時(shí) 最后一行僅一個(gè)數(shù) 為48 6 8 6 23 歸納推理得 當(dāng)?shù)谝恍袨?016個(gè)數(shù)時(shí) 最后一行僅一個(gè)數(shù) 為2017 22014 故選B 2 若A為一等獎(jiǎng) 則甲 乙 丙 丁的說(shuō)法均錯(cuò)誤 故不滿足題意 若B獲得一等獎(jiǎng) 則乙 丙說(shuō)法正確 甲 丁的說(shuō)法錯(cuò)誤 故滿足題意 若C獲得一等獎(jiǎng) 則甲 丙 丁的說(shuō)法均正確 故不滿足題意 若D獲得一等獎(jiǎng) 則只有甲的說(shuō)法正確 故不合題意 所以若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的 則獲得一等獎(jiǎng)的作品是B 答案 1 B 2 B 方法技巧合情推理的解題思路 1 在進(jìn)行歸納推理時(shí) 要根據(jù)已知的部分個(gè)體 適當(dāng)變形 找出它們之間的聯(lián)系 從而歸納出一般結(jié)論 2 在進(jìn)行類比推理時(shí) 要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過(guò)程 然后通過(guò)類比 推導(dǎo)出類比對(duì)象的性質(zhì) 3 歸納推理關(guān)鍵是找規(guī)律 類比推理關(guān)鍵是看共性