2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 數(shù)學(xué)方法、思想指導(dǎo) 第3講 分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 1 分類討論思想課件 理.ppt

《2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 數(shù)學(xué)方法、思想指導(dǎo) 第3講 分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 1 分類討論思想課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 數(shù)學(xué)方法、思想指導(dǎo) 第3講 分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 1 分類討論思想課件 理.ppt（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3講分類討論思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想 一 分類討論思想 從近五年高考試題來看 分類討論思想在高考試題中頻繁出現(xiàn) 現(xiàn)已成為高考數(shù)學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn) 也是高考的難點(diǎn) 高考中經(jīng)常會(huì)有幾道題 解題思路直接依賴于分類討論 特別在解答題中 尤其導(dǎo)數(shù)與函數(shù) 常有一道分類討論求解的把關(guān)題 選擇題 填空題也會(huì)出現(xiàn)不同情形的分類討論題 1 分類討論思想的含義分類討論思想就是當(dāng)問題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí) 首先需要把研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類 然后對(duì)每一類分別研究 得出每一類的結(jié)論 最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答 2 分類討論的原則 1 不重不漏 2 標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一 層次要分明 3 能不分類的要盡量避免 決不無原則地討論 3 分類討論的常見類型 1 由數(shù)學(xué)概念而引起的分類討論 2 由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求而引起的分類討論 3 由性質(zhì) 定理 公式的限制而引起的分類討論 4 由圖形的不確定性而引起的分類討論 5 由參數(shù)的變化而引起的分類討論 6 由實(shí)際意義引起的討論 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用一由數(shù)學(xué)的概念引起的分類討論例1若函數(shù)f x ln ax2 x 在區(qū)間 0 1 內(nèi)單調(diào)遞增 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 思維升華由數(shù)學(xué)概念引起的分類討論有 絕對(duì)值的定義 二次函數(shù)的定義 分段函數(shù)的定義 異面直線所成角的定義 直線的斜率 指數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)等 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 突破訓(xùn)練1 2018山東濟(jì)南二模 理3 已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) m 2m 其中m 0 則sin cos 等于 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用二由數(shù)學(xué)運(yùn)算 性質(zhì) 定理 公式引起的分類討論例2設(shè)等比數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為Sn 若S3 S6 2S9 則數(shù)列的公比q是 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 思維升華1 在中學(xué)數(shù)學(xué)中 一次函數(shù) 二次函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 基本不等式 等比數(shù)列的求和公式等在不同的條件下有不同的結(jié)論 或者在一定的限制條件下才成立 應(yīng)根據(jù)題目條件確定是否進(jìn)行分類討論 2 有些分類討論的問題是由運(yùn)算的需要引發(fā)的 比如除以一個(gè)數(shù)時(shí) 這個(gè)數(shù)能否為零的討論 解方程及不等式時(shí) 兩邊同乘一個(gè)數(shù)是零 是正數(shù) 還是負(fù)數(shù)的討論 二次方程運(yùn)算中對(duì)兩根大小的討論 差值比較中的差的正負(fù)的討論 有關(guān)去絕對(duì)值或根號(hào)問題中等價(jià)變形引發(fā)的討論等 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 突破訓(xùn)練2若關(guān)于x的不等式 a 2 x2 2 a 2 x 4 0對(duì)一切x R恒成立 則a的取值范圍是 A 2 B 2 2 C 2 2 D 2 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用三根據(jù)字母的取值情況分類討論例3 2018山西晉城一模 理21改編 已知函數(shù)f x ax2 a 1 x 1 2a lnx 當(dāng)a 0時(shí) 討論函數(shù)f x 的單調(diào)性 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 思維升華含有參數(shù)的分類討論問題主要包括 1 含有參數(shù)的不等式的求解 2 含有參數(shù)的方程的求解 3 函數(shù)解析式中含參數(shù)的最值與單調(diào)性問題 4 二元二次方程表示曲線類型的判定等 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 突破訓(xùn)練3若函數(shù)f x aex x 2a有兩個(gè)零點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 C 0 D 0 答案 解析 1 簡化分類討論的策略 1 消去參數(shù) 2 整體換元 3 變更主元 4 考慮反面 5 整體變形 6 數(shù)形結(jié)合 7 縮小范圍等 2 分類討論遵循的原則是 不遺漏 不重復(fù) 科學(xué)地劃分 分清主次 不越級(jí)討論