2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題八 選考4系列 8.1 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 文.ppt

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專題八選修4系列 8 1坐標(biāo)系與參數(shù)方程 選修4 4 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 求直線或曲線的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程 思考 如何求直線 曲線的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程 例1在直角坐標(biāo)系xOy中 圓C的方程為 x 6 2 y2 25 1 以坐標(biāo)原點為極點 x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 求C的極坐標(biāo)方程 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 解 1 由x cos y sin 可得圓C的極坐標(biāo)方程 2 12 cos 11 0 2 在 1 中建立的極坐標(biāo)系中 直線l的極坐標(biāo)方程為 R 設(shè)A B所對應(yīng)的極徑分別為 1 2 將l的極坐標(biāo)方程代入C的極坐標(biāo)方程得 2 12 cos 11 0 于是 1 2 12cos 1 2 11 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思1 對于幾個特殊位置的直線與圓的極坐標(biāo)方程要熟記 在求直線與圓的極坐標(biāo)方程時 可直接應(yīng)用記憶的結(jié)論 熟記常用的直線的參數(shù)方程與拋物線 橢圓的參數(shù)方程 如果已知它們的普通方程 那么在求參數(shù)方程時 可以直接應(yīng)用記憶的結(jié)論 2 求解與極坐標(biāo)方程有關(guān)的問題時 可以轉(zhuǎn)化為熟悉的直角坐標(biāo)方程求解 若最終結(jié)果要求用極坐標(biāo)表示 則需將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo) 3 求一般的直線和曲線的極坐標(biāo)方程時 先建立極坐標(biāo)系 再設(shè)直線或曲線上任一點的極坐標(biāo)為 根據(jù)已知條件建立關(guān)于 的等式 化簡后即為所求的極坐標(biāo)方程 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 對點訓(xùn)練1將圓x2 y2 1上每一點的橫坐標(biāo)保持不變 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍 得曲線C 1 寫出C的參數(shù)方程 2 設(shè)直線l 2x y 2 0與C的交點為P1 P2 以坐標(biāo)原點為極點 x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程 解 1 設(shè) x1 y1 為圓上的點 在已知變換下變?yōu)榍€C上的點 x y 依題意 得 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 極坐標(biāo)方程 參數(shù)方程 普通方程的互化 思考 如何進行直線和曲線的極坐標(biāo)方程 參數(shù)方程 普通方程間的互化 例2 2018全國 文22 在直角坐標(biāo)系xOy中 曲線C的參數(shù)方程為 1 求C和l的普通方程 2 若曲線C截直線l所得線段的中點坐標(biāo)為 1 2 求l的斜率 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思1 將參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消去參數(shù)的過程 常用的消參方法有代入消參 加減消參和三角恒等式消參等 往往需要對參數(shù)方程進行變形 為消去參數(shù)創(chuàng)造條件 2 若極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合 極軸與x軸正半軸重合 兩坐標(biāo)系的長度單位相同 則極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程可以互化 設(shè)M是平面內(nèi)的任意一點 它的直角坐標(biāo) 極坐標(biāo)分別為 x y 和 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的應(yīng)用 思考 求解參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程應(yīng)用問題的一般思路是什么 例3 2018全國 文22 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 O的參數(shù)方程 1 求 的取值范圍 2 求AB中點P的軌跡的參數(shù)方程 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 題后反思對于極坐標(biāo)和參數(shù)方程的問題 既可以通過極坐標(biāo)和參數(shù)方程來解決 也可以通過直角坐標(biāo)解決 但大多數(shù)情況下 把極坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問題 把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程更有利于在一個熟悉的環(huán)境下解決問題 這樣可以減少由于對極坐標(biāo)和參數(shù)方程理解不到位造成的錯誤 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 對點訓(xùn)練3在直角坐標(biāo)系xOy中 以坐標(biāo)原點為極點 x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 曲線C1的極坐標(biāo)方程為 cos 4 1 M為曲線C1上的動點 點P在線段OM上 且滿足 OM OP 16 求點P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程 2 設(shè)點A的極坐標(biāo)為 點B在曲線C2上 求 OAB面積的最大值 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 熟記幾個特殊位置的直線和圓的極坐標(biāo)方程 1 直線過極點 2 直線過點M a 0 且垂直于極軸 cos a 3 直線過點M且平行于極軸 sin b 4 圓心位于極點 半徑為r r 5 圓心位于M r 0 半徑為r 2rcos 6 圓心位于M 半徑為r 2rsin 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 2 直線 圓 圓錐曲線的參數(shù)方程 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 3 在與直線 圓 橢圓有關(guān)的題目中 參數(shù)方程的使用會使問題的解決事半功倍 尤其是求取值范圍和最值問題 可將參數(shù)方程代入相關(guān)曲線的普通方程中 根據(jù)參數(shù)的取值條件求解 4 在平面解析幾何中 有些點的軌跡問題 用直角坐標(biāo)方法求它的方程有時會遇到困難 如果適當(dāng)?shù)夭捎脴O坐標(biāo)法來處理 求它的極坐標(biāo)方程會使問題變得簡單些 求軌跡的極坐標(biāo)方程所用的方法與在直角坐標(biāo)系里的方法基本上相同 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程 并指出曲線是什么曲線 2 若直線l與曲線C交于A B兩點 求 AB 規(guī)律總結(jié) 拓展演練