2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3《認(rèn)識(shí)方程》教案4 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3《認(rèn)識(shí)方程》教案4 （新版）西師大版 教材分析 （一）教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生知道用字母表示數(shù)和用方程表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，在具體情境中會(huì)用字母和含未知數(shù)的式子表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。 2.了解等式和等式的性質(zhì)，理解方程和方程的解法。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值求含有字母的式子的值，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。比較熟練地解答含有一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)的方程。 3.研究生活中簡(jiǎn)單的情境關(guān)系和數(shù)形聯(lián)系，明確含字母的式子、等量及等量關(guān)系的意義。運(yùn)用合作、探究和實(shí)踐等方式，建構(gòu)含字母的式子、等式和方程的數(shù)學(xué)模型，探究等式的特性和方程的變換特點(diǎn)。 4.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境使學(xué)生感受用字母表示數(shù)和構(gòu)建方程在生活中的應(yīng)用價(jià)值，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。 5.在探索等量和方程意義的過程中，學(xué)會(huì)按事件發(fā)生的基本順序進(jìn)行數(shù)量關(guān)系提取和思維模型的加工，將生活事理關(guān)系與數(shù)學(xué)邏輯思維有機(jī)地結(jié)合。 6根據(jù)已有的基本問題解決的經(jīng)驗(yàn)，用方程的基本思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 7.體會(huì)方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義，體驗(yàn)方程思想在較復(fù)雜生活問題解決中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)的熱情。 （二）教科書說明 本單元的教學(xué)內(nèi)容包括用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、等式及其性質(zhì)、方程及其解法、用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，設(shè)計(jì)了用字母表示數(shù)、等式、方程、解方程、解決問題和整理與復(fù)習(xí)六個(gè)小節(jié)。 從學(xué)生學(xué)習(xí)過程來看，在小學(xué)階段整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、四則運(yùn)算（除分?jǐn)?shù)乘除法以外），已經(jīng)全部學(xué)完，學(xué)生的數(shù)與代數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭龋枰獙?duì)更高一級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。 方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識(shí)和重要思想，在解決數(shù)學(xué)問題方面占有重要地位。而且在自然科學(xué)領(lǐng)域，方程也是中學(xué)數(shù)、理、化學(xué)科學(xué)習(xí)和解決問題的重要思想和方法。我們要花大力氣讓學(xué)生學(xué)習(xí)和理解等式和方程的意義，學(xué)會(huì)方程的解答方法，同時(shí)學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 作為數(shù)學(xué)上具有特殊意義的方程，對(duì)小學(xué)生來講基本上是陌生的。因?yàn)槠鋽?shù)學(xué)思想和解決問題的思維方式不同，它把學(xué)生習(xí)慣的由條件到問題建立數(shù)量關(guān)系的解決問題思路淡化，取而代之的是按事物發(fā)生發(fā)展的自然順序構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，其核心思想是建構(gòu)等量關(guān)系。 本教科書基于以上認(rèn)識(shí)，按照《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，同時(shí)考慮到二三學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)銜接的需要，我們著重從下面加以設(shè)計(jì)。 1.突破方程的傳統(tǒng)設(shè)計(jì) 方程在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，由于小學(xué)生的認(rèn)識(shí)范圍有限，傳統(tǒng)的教科書都采用的是用四則運(yùn)算的基本關(guān)系和幾種常見應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系作為解題的基礎(chǔ)和列方程的基礎(chǔ)。這種處理方法，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來講，沒有存在什么大的問題，學(xué)生也能掌握和運(yùn)用。但是，把它放在整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就有一些問題。主要是傳統(tǒng)小學(xué)教科書中的方程從解答依據(jù)到列方程的思路，都與中學(xué)的教科書內(nèi)容不一致，學(xué)生到初中還要重新學(xué)習(xí)解方程和列方程的知識(shí)和技能。本教科書采用新的理念，突破傳統(tǒng)觀念，既遵循四則計(jì)算的意義列、解方程，以便適應(yīng)小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又用方程核心思想——等量關(guān)系來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，先學(xué)習(xí)等量與等式，討論出等式的性質(zhì)，再學(xué)習(xí)方程與方程的解法，為第三學(xué)段的方程學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 2.突出方程的生活背景 方程思想在現(xiàn)實(shí)中是普遍的，但卻難以直接與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，因?yàn)槿藗兞?xí)慣于運(yùn)用已知條件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。而方程思想不是從局部入手思考問題的，而是從宏觀角度把整個(gè)事件的存在因素綜合考慮的，找出各因素之間存在的等量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。 本教科書設(shè)計(jì)，首先從生活素材排演云南佤族的《木鼓舞》的直觀現(xiàn)象引入等量與等式，再從已購回的若干物品問某一物品重量的方式引入方程。同時(shí)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)和練習(xí)的設(shè)計(jì)中，也是盡量采用現(xiàn)實(shí)生活素材，讓學(xué)生真正把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 3.突出方程的核心思想 方程的核心思想就是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型的組合要素就是生成事件的基本要素。比如： 第89頁，小學(xué)生排演舞蹈，男生、女生與演員總數(shù)的關(guān)系是一個(gè)學(xué)生熟悉的而且又很好理解的等量關(guān)系模型。其基本思考的思路是：A=A1+A2。 第94頁，西氣東輸?shù)墓芫€從輪南到上海，無論中間分成多少段，最終必定是全線貫通。因此，其基本思路是：A = A1＋A2＋A3＋A4＋…… 第95頁，叔叔挑著的東西，無論每個(gè)物體有多重，其基本事實(shí)是：擔(dān)子兩邊的質(zhì)量相等。因此，其思路是：3A = B+C。 教科書在其他類似的問題和問題解決部分的題目呈現(xiàn)時(shí)，盡量突出這種思想。 4.突現(xiàn)方程的應(yīng)用地位 本教科書通過生活實(shí)例引入方程和運(yùn)用方程，讓學(xué)生從情境到數(shù)學(xué)模型上更加體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。特別是文藝演出、西氣東輸、唐卡藝術(shù)、商品買賣、植樹育林、退耕還草和野生動(dòng)物保護(hù)等多層面、多角度、多行業(yè)的實(shí)例呈現(xiàn)，顯示出方程運(yùn)用的巨大空間，為學(xué)生學(xué)習(xí)方程起到明顯的激勵(lì)作用。 附送： 2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3《認(rèn)識(shí)方程》教案5 （新版）西師大版 教材分析 本節(jié)教科書包括2個(gè)例題，1個(gè)課堂活動(dòng)，一個(gè)練習(xí)?；驹O(shè)想是：例1，揭示方程和方程解的意義；例2，利用藏文化題材唐卡價(jià)格與數(shù)量間的關(guān)系構(gòu)建方程，推測(cè)方程的解。課堂活動(dòng)，要求學(xué)生把方程與簡(jiǎn)單的生活實(shí)例以及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來敘述表達(dá)，構(gòu)建簡(jiǎn)單方程，以便開闊學(xué)生的思路，加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí)和理解。練習(xí)十九，鞏固方程和方程解的意義，練習(xí)構(gòu)建簡(jiǎn)單方程。 例1，通過主題圖的形式出現(xiàn)情境圖。圖上一個(gè)叔叔挑著擔(dān)子，營造平衡和等量的意境。通過孩子的問話，引起學(xué)生的思考，激起學(xué)生探究等量關(guān)系的好奇心，從情感上讓學(xué)生在活生生的現(xiàn)實(shí)畫面中體會(huì)方程的價(jià)值。接著，用下面的對(duì)話，根據(jù)題目的要求指引學(xué)生開始探究圖畫中的信息，尋找等量關(guān)系寫等式。在寫等式的時(shí)候，可能就會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一些等式含未知數(shù)，一些等式不含未知數(shù)。然后告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)上通常把這些“含有未知數(shù)的等式”叫做方程。 接著，讓學(xué)生通過推算，找到未知數(shù)的實(shí)際數(shù)值，如x+20=30，可以推算出x的值是10，因?yàn)?0加20等于30。因此，告訴學(xué)生，當(dāng)x等于10的時(shí)候，等式x+20=30的左右兩邊相等，數(shù)學(xué)上就把x=10叫做方程x+20=30的解。 例2，在藏文化藝術(shù)的襯托下，讓學(xué)生學(xué)習(xí)構(gòu)建簡(jiǎn)單的方程。對(duì)話框揭示了等量關(guān)系和思路，男孩子以“總價(jià)”為等量，說出“130萬元”與“x張?zhí)瓶ǖ目們r(jià)”相等。女孩則提示了唐卡總價(jià)的表示方法：“x張是2.6x萬元”使方程能夠順利地列出來，教科書特別告訴學(xué)生，“通常我們列方程時(shí)，未知數(shù)與已知數(shù)一樣參與列式”。并通過“議一議”提示學(xué)生，一種數(shù)量關(guān)系下可以列出不同的方程。 課堂活動(dòng)，第1小題，把方程與實(shí)例結(jié)合起來，使學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與方程表達(dá)的意義進(jìn)行溝通，達(dá)到進(jìn)一步理解方程表示等量的意義的目的。為了讓學(xué)生展開想象，圖上孩子對(duì)“x-6=9”舉例的交流就是一個(gè)提示。第2小題則是考查學(xué)生的辯證思考的能力和語言表達(dá)能力，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平，加深他們對(duì)方程和等式的內(nèi)涵和外延的理解。第3小題，著重訓(xùn)練學(xué)生利用比較明顯的等量關(guān)系構(gòu)建方程的能力。 練習(xí)十九，第1小題，利用直觀圖示的數(shù)量關(guān)系寫方程，且不止一種寫法，鞏固學(xué)生對(duì)方程的意義的理解。第2，3小題，著重從形式上判別等式與方程，感受等式與方程的關(guān)系。第4小題主要讓學(xué)生驗(yàn)證方程的解，鞏固對(duì)方程解的意義的理解。第5，6小題是讓學(xué)生運(yùn)用比較熟悉的等量關(guān)系列出方程。