高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題六 帶電粒子在復(fù)合場中的運動課件.ppt

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專題六帶電粒子在復(fù)合場中的運動 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 3 4 1 2015浙江理綜 25 使用回旋加速器的實驗需要把離子束從加速器中引出 離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等 質(zhì)量為m 速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓 圓心在O點 軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中 磁感應(yīng)強度為B 為引出離子束 使用磁屏蔽通道法設(shè)計引出器 引出器原理如圖所示 一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道 通道的圓心位于O 點 O 點圖中未畫出 引出離子時 令引出通道內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度降低 從而使離子從P點進入通道 沿通道中心線從Q點射出 已知OQ長度為L OQ與OP的夾角為 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 1 求離子的電荷量q并判斷其正負 2 離子從P點進入 Q點射出 通道內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)降為B 求B 3 換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束 維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強度B不變 在內(nèi)外金屬板間加直流電壓 兩板間產(chǎn)生徑向電場 忽略邊緣效應(yīng) 為使離子仍從P點進入 Q點射出 求通道內(nèi)引出軌跡處電場強度E的方向和大小 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 2 多選 2014江蘇單科 9 如圖所示 導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間 線圈中電流為I 線圈間產(chǎn)生勻強磁場 磁感應(yīng)強度大小B與I成正比 方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面 此時通過霍爾元件的電流為IH 與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足 式中k為霍爾系數(shù) d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離 電阻R遠大于RL 霍爾元件的電阻可以忽略 則 A 霍爾元件前表面的電勢低于后表面B 若電源的正負極對調(diào) 電壓表將反偏C IH與I成正比D 電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 3 2013安徽理綜 23 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy 在第 象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場 方向沿y軸正方向 在第 象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場 方向垂直于xOy平面向里 正三角形邊長為L 且ab邊與y軸平行 一質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子 從y軸上的P 0 h 點 以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場 通過電場后從x軸上的a 2h 0 點進入第 象限 又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第 象限 且速度與y軸負方向成45 角 不計粒子所受的重力 求 1 電場強度E的大小 2 粒子到達a點時速度的大小和方向 3 abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 4 多選 2013浙江理綜 20 在半導(dǎo)體離子注入工藝中 初速度可忽略的磷離子P 和P3 經(jīng)電壓為U的電場加速后 垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B 方向垂直紙面向里 有一定寬度的勻強磁場區(qū)域 如圖所示 已知離子P 在磁場中轉(zhuǎn)過 30 后從磁場右邊界射出 在電場和磁場中運動時 離子P 和P3 A 在電場中的加速度之比為1 1B 在磁場中運動的半徑之比為C 在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1 2D 離開電場區(qū)域時的動能之比為1 3 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 1 2 4 3 真題模擬體驗 名師詮釋高考 本專題綜合性強 覆蓋考點多 多涉及重力 電場力 磁場力等及其做功 能量轉(zhuǎn)化的分析 直線 圓周等運動的分析 要求具有較高的運用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力 因而 這類問題多以計算題形式出現(xiàn) 也往往是壓軸題 本專題側(cè)重于復(fù)習(xí)帶電粒子在組合復(fù)合場 疊加復(fù)合場中的運動問題 主要題型 一 帶電粒子在各種組合復(fù)合場中的運動問題 如不同空間存在電場與磁場 兩種不同的磁場 變化的電場與磁場等 二 帶電粒子在各種疊加復(fù)合場中的運動問題 如同一空間存在電場和磁場 電場 磁場和重力場 電場和重力場或磁場和重力場等 三 以速度選擇器 質(zhì)譜儀 回旋加速器 霍爾元件 磁流體發(fā)電機等為背景的實際帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題 四 臨界問題和多解問題 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 復(fù)合場是指電場 磁場和重力場并存或其中兩種場并存 疊加復(fù)合場 或分區(qū)域并存 組合復(fù)合場 粒子在復(fù)合場中運動時 要考慮粒子可能受重力 電場力和洛倫茲力的作用 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 5 解決問題的思路 帶電粒子在復(fù)合場中的運動性質(zhì)取決于粒子受到的合外力和初速度 因此需結(jié)合運動情況和受力情況 靈活選取不同的物理規(guī)律 1 靜止或勻速直線運動 列力的平衡方程求解 2 做勻速圓周運動時 應(yīng)用牛頓運動定律并結(jié)合圓周運動規(guī)律求解 3 做類平拋運動時 應(yīng)用運動的合成或分解并結(jié)合平拋運動規(guī)律 功能關(guān)系求解 4 做一般的曲線運動時 一般應(yīng)用功能關(guān)系或能量守恒求解 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 2015湖南十校模擬 如圖所示 空間存在勻強電場和勻強磁場 電場方向為y軸正方向 磁場方向垂直于xOy平面 紙面 向外 電場和磁場都可以隨意加上或撤除 重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣 一帶正電荷的粒子從坐標(biāo)原點O 0 0 點以一定的速度平行于x軸正向入射 這時若只有磁場 粒子將做半徑為R0的圓周運動 若同時存在電場和磁場 粒子恰好做直線運動 現(xiàn)在只加電場 當(dāng)粒子從O點運動到x R0平面 圖中虛線所示 時 立即撤除電場同時加上磁場 粒子繼續(xù)運動 其軌跡與x軸交于M點 不計重力 求 1 粒子到達x R0平面時的速度 2 M點的橫坐標(biāo)xM 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 對點訓(xùn)練11 如圖所示 在以坐標(biāo)原點O為圓心 半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi) 有相互垂直的勻強電場和勻強磁場 磁感應(yīng)強度為B 磁場方向垂直于xOy平面向里 一帶正電的粒子 不計重力 從O點沿y軸正方向以某一速度射入 帶電粒子恰好做勻速直線運動 經(jīng)t0時間從P點射出 1 求電場強度的大小和方向 2 若僅撤去磁場 帶電粒子仍從O點以相同的速度射入 經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出 求粒子運動加速度的大小 3 若僅撤去電場 帶電粒子仍從O點射入 但速度變?yōu)樵瓉淼?倍 求粒子在磁場中運動的時間 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 解析 1 設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m 電荷量為q 初速度為v 電場強度為E 可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負方向 于是可知電場強度沿x軸正方向且有qE qvB 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 粒子的發(fā)射速率 2 當(dāng)僅加上述電場時 到達ab直線上粒子的速度大小和電場強度的大小 結(jié)果可用根號表示 3 當(dāng)僅加上述磁場時 從P運動到直線ab的粒子中所用的最短時間 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 若在第二象限整個區(qū)域僅存在沿 y軸方向的勻強電場 求該電場的電場強度E 2 若在第二象限整個區(qū)域僅存在垂直紙面的勻強磁場 求磁感應(yīng)強度B 3 在上述兩種情況下 粒子最終打在光屏上的位置坐標(biāo) 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 這種組合場一般有兩種情況 兩種磁場要么大小不同要么方向不同 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 如圖 在區(qū)域 0 x d 和區(qū)域 d0 的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域 其速度方向沿x軸正向 已知a在離開區(qū)域 時 速度方向與x軸正向的夾角為30 此時 另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域 其速度大小是a的 不計重力和兩粒子之間的相互作用力 求 1 粒子a射入?yún)^(qū)域 時速度的大小 2 當(dāng)a離開區(qū)域 時 a b兩粒子的y坐標(biāo)之差 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 對點訓(xùn)練21 如圖 直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里 y軸的左方有一勻強電場 電場強度方向跟y軸負方向成 30 角 y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強磁場 在x軸上的A點有一質(zhì)子發(fā)射器 它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v 2 0 106m s的質(zhì)子 質(zhì)子經(jīng)磁場在y軸的P點射出磁場 射出方向恰垂直于電場的方向 質(zhì)子在電場中經(jīng)過一段時間 運動到x軸的Q點 已知A點與原點O的距離為10cm Q點與原點O的距離為 20 10 cm 質(zhì)子的比荷為 1 0 108C kg 求 1 磁感應(yīng)強度的大小和方向 2 質(zhì)子在磁場中運動的時間 3 電場強度的大小 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 解析 1 設(shè)質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑為r 過A P點分別作速度v的垂線 交點即為質(zhì)子在磁場中做圓周運動的圓心O1 由幾何關(guān)系得 30 所以r 2OA 20cm設(shè)磁感應(yīng)強度為B 根據(jù)質(zhì)子的運動方向和左手定則 可判斷磁感應(yīng)強度的方向為垂直于紙面向里 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 2 2015山東青島一模 電子對湮滅是指電子e 和正電子e 碰撞后湮滅 產(chǎn)生 射線的過程 電子對湮滅是正電子發(fā)射計算機斷層掃描 PET 及正電子湮滅能譜學(xué) PAS 的物理基礎(chǔ) 如圖所示 在平面直角坐標(biāo)系xOy上 P點在x軸上 且OP 2L Q點在負y軸上某處 在第 象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場 在第 象限內(nèi)有一圓形區(qū)域 與x y軸分別相切于A C兩點 OA L 在第 象限內(nèi)有一未知的圓形區(qū)域 圖中未畫出 未知圓形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的勻強磁場 磁場方向垂直于xOy平面向里 一束速度大小為v0的電子束從A點沿y軸正方向射入磁場 經(jīng)C點射入電場 最后從P點射出 另一束速度大小為v0的正電子束從Q點沿與y軸正向成45 角的方向射入第 象限 而后進入未知圓形磁場區(qū)域 離開磁場時正好到達P點 且恰好與從P點射出的電子束正碰發(fā)生湮滅 即相碰時兩束粒子速度方向相反 已知正負電子質(zhì)量均為m 電荷量均為e 電子的重力不計 求 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小和第 象限內(nèi)勻強電場的電場強度E的大小 2 電子從A點運動到P點所用的時間 3 Q點縱坐標(biāo)及未知圓形磁場區(qū)域的面積S 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 3 2015天津理綜 12 現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場 磁場控制帶電粒子的運動 真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場 電場與磁場的寬度均為d 電場強度為E 方向水平向右 磁感應(yīng)強度為B 方向垂直紙面向里 電場 磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直 一個質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放 粒子始終在電場 磁場中運動 不計粒子重力及運動時的電磁輻射 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 求粒子在第2層磁場中運動時速度v2的大小與軌跡半徑r2 2 粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時 速度的方向與水平方向的夾角為 n 試求sin n 3 若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出 試問在其他條件不變的情況下 也進入第n層磁場 但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界 請簡要推理說明之 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 2 設(shè)粒子在第n層磁場中運動的速度為vn 軌跡半徑為rn 各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù) 下同 粒子進入第n層磁場時 速度的方向與水平方向的夾角為 n 從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時速度方向與水平方向的夾角為 n 粒子在電場中運動時 垂直于電場線方向的速度分量不變 有vn 1sin n 1 vnsin n 由圖1看出rnsin n rnsin n d 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 由 式得rnsin n rn 1sin n 1 d 由 式看出r1sin 1 r2sin 2 rnsin n為一等差數(shù)列 公差為d 可得rnsin n r1sin 1 n 1 d 當(dāng)n 1時 由圖2看出r1sin 1 d由 式得 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 帶電粒子在疊加復(fù)合場中的兩種典型運動 一是帶電粒子在洛倫茲力 恒定的電場力 或恒定的重力和電場力 作用下的直線運動一定是勻速直線運動 二是帶電粒子在洛倫茲力 恒定的重力和電場力作用下的勻速圓周運動 一定有mg F電 且洛倫茲力提供向心力 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 如圖所示 豎直平面 紙面 內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy x軸沿水平方向 在x 0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里 磁感應(yīng)強度大小為B1的勻強磁場 在第二象限緊貼y軸固定放置長為l 表面粗糙的不帶電絕緣平板 平板平行于x軸且與x軸相距h 在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場 磁感應(yīng)強度大小為B2 方向垂直于紙面向外 和勻強電場 圖中未畫出 一質(zhì)量為m 不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點沿x軸正向拋出 另一質(zhì)量也為m 帶電荷量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動 變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動 經(jīng)圓周離開電磁場區(qū)域 沿y軸負方向運動 然后從x軸上的K點進入第四象限 小球P Q相遇在第四象限的某一點 且豎直方向速度相同 設(shè)運動過程中小球P電荷量不變 小球P和Q始終在紙面內(nèi)運動且均看作質(zhì)點 重力加速度為g 求 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 勻強電場的電場強度大小 并判斷P球所帶電荷的正負 2 小球Q的拋出速度v0的取值范圍 3 B1是B2的多少倍 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 解析 1 由題給條件 小球P在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動 必有重力與電場力平衡 設(shè)所求電場強度大小為E 有mg qE 小球P在平板下側(cè)緊貼平板運動 其所受洛倫茲力必豎直向上 故小球P帶正電 2 設(shè)小球P緊貼平板勻速運動的速度為v 此時洛倫茲力與重力平衡 有B1qv mg 設(shè)小球P以速率v在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑為R 有 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 3 如圖所示 小球Q在空間做平拋運動 要滿足題設(shè)要求 則運動到小球P穿出電磁場區(qū)域的同一水平高度時的W點時 其豎直方向的速度vy 與豎直位移yQ必須滿足 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 對點訓(xùn)練31 2014四川理綜 11 如圖所示 水平放置的不帶電的平行金屬板P和b相距h 與圖示電路相連 金屬板厚度不計 忽略邊緣效應(yīng) P板上表面光滑 涂有絕緣層 其上O點右側(cè)相距h處有小孔K b板上有小孔T 且O T在同一條豎直線上 圖示平面為豎直平面 質(zhì)量為m 電荷量為 q q 0 的靜止粒子被發(fā)射裝置 圖中未畫出 從O點發(fā)射 沿P板上表面運動時間t后到達K孔 不與板碰撞地進入兩板之間 粒子視為質(zhì)點 在圖示平面內(nèi)運動 電荷量保持不變 不計空氣阻力 重力加速度大小為g 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 求發(fā)射裝置對粒子做的功 2 電路中的直流電源內(nèi)阻為r 開關(guān)S接 1 位置時 進入板間的粒子落在b板上的A點 A點與過K孔豎直線的距離為l 此后將開關(guān)S接 2 位置 求阻值為R的電阻中的電流 3 若選用恰當(dāng)直流電源 電路中開關(guān)S接 1 位置 使進入板間的粒子受力平衡 此時在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的 磁感應(yīng)強度大小合適的勻強磁場 磁感應(yīng)強度B只能在0 Bmax 范圍內(nèi)選取 使粒子恰好從b板的T孔飛出 求粒子飛出時速度方向與b板板面的夾角的所有可能值 可用反三角函數(shù)表示 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 思路分析 1 由動能定理可求得發(fā)射裝置對粒子做的功 2 粒子進入兩板之間后 做類平拋運動 由牛頓第二定律和運動學(xué)公式可求得兩板間的電勢差 即電源的電動勢 由歐姆定律求得通過電阻R的電流強度 3 未加磁場時 粒子在兩板間受力平衡 表明重力與電場力平衡 加上磁場后 粒子進入磁場后做勻速圓周運動 離開磁場做勻速直線運動 最后穿出小孔T 由幾何關(guān)系可知 磁感應(yīng)強度最大時 粒子飛出時速度方向與b極板面的夾角最大 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 解析 1 設(shè)粒子在P板上做勻速直線運動的速度為v0 有h v0t 設(shè)發(fā)射裝置對粒子做的功為W 由動能定理得 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 當(dāng)B逐漸減小 粒子做勻速圓周運動的半徑為R也隨之變大 D點向b板靠近 DT與b板上表面的夾角 也越變越小 當(dāng)D點無限接近于b板上表面時 粒子離開磁場后在板間幾乎沿著b板上表面運動而從T孔飛出板間區(qū)域 此時Bmax B 0滿足題目要求 夾角 趨近 0 即 0 0則題目所求為0 2 2015福建理綜 22 如圖 絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場 電場方向水平向右 電場強度大小為E 磁場方向垂直紙面向外 磁感應(yīng)強度大小為B 一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑 到達C點時離開MN做曲線運動 A C兩點間距離為h 重力加速度為g 1 求小滑塊運動到C點時的速度大小vC 2 求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf 3 若D點為小滑塊在電場力 洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置 當(dāng)小滑塊運動到D點時撤去磁場 此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點 已知小滑塊在D點時的速度大小為vD 從D點運動到P點的時間為t 求小滑塊運動到P點時速度的大小vP 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 3 2015重慶沙坪壩區(qū)模擬 如圖所示 邊長為l的正方形abcd區(qū)域 含邊界 內(nèi) 存在著垂直于區(qū)域表面向內(nèi)的勻強磁場 磁感應(yīng)強度為B 帶電平行金屬板MN PQ間形成了勻強電場 不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場 MN放在ad邊上 兩板左端M P恰在ab邊上 金屬板長度 板間距長度均為 S為MP的中點 O為NQ的中點 一帶負電的粒子 質(zhì)量為m 電荷量的絕對值為q 從S點開始運動 剛好沿著直線SO運動 然后打在bc邊的中點 不計粒子的重力 求 1 帶電粒子的速度v0 2 電場強度E的大小 3 如果另一個質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電粒子某一時刻從c點沿cd方向射入 在帶負電的粒子打到bc中點之前與之相向正碰 運動軌跡在碰撞處相切 求該帶正電粒子入射的速率v 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 變化的復(fù)合場是指電場強度或磁感應(yīng)強度的大小或方向在空間上或時間上呈現(xiàn)周期性變化 解決這類時空較復(fù)雜的問題 關(guān)鍵在于腦海里要清晰地再現(xiàn)每一個時間周期內(nèi)或空間周期內(nèi)粒子的物理情景和物理過程及不同過程之間的銜接 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 2015江蘇泰州模擬 如圖甲所示 在xOy豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強電場 在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點 2R 0 半徑為R的圓形區(qū)域 該區(qū)域內(nèi)存在垂直于xOy面的勻強磁場 電場與磁場隨時間變化如圖乙 丙所示 設(shè)電場強度豎直向下為正方向 磁場垂直紙面向里為正方向 電場 磁場同步周期性變化 每個周期內(nèi)正反向時間相同 一帶正電的小球A沿y軸負方向下落 t 0時刻A落至點 0 3R 此時 另一帶負電的小球B從最高點 2R 2R 處開始在磁場內(nèi)緊靠磁場邊界做勻速圓周運動 當(dāng)A球再下落R時 B球旋轉(zhuǎn)半圈到達點 2R 0 當(dāng)A球到達原點O時 B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點 然后A球開始勻速運動 兩球的質(zhì)量均為m 電荷量大小均為q 不計空氣阻力及兩小球之間的作用力 重力加速度為g 求 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 勻強電場的電場強度E的大小 2 小球B做勻速圓周運動的周期T及勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小 3 電場 磁場變化第一個周期末A B兩球間的距離 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 對點訓(xùn)練4 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 12t0末小球速度的大小 2 在給定的xOy坐標(biāo)系中 大體畫出小球在0 24t0內(nèi)運動軌跡的示意圖 3 30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 2 24t0內(nèi)運動軌跡的示意圖如圖丙所示 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 2 如圖所示 在xOy平面內(nèi)存在著垂直于幾何平面的磁場和平行于y軸的電場 磁場和電場隨時間的變化規(guī)律如圖甲 乙所示 以垂直于xOy平面向里磁場的磁感應(yīng)強度為正 以沿y軸正方向電場的電場強度為正 t 0時 帶負電粒子從原點O以初速度v0沿y軸正方向運動 t 5t0時 粒子回到O點 v0 t0 B0已知 粒子的比荷 不計粒子重力 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 求粒子在勻強磁場中做圓周運動的周期 2 求電場強度的值 3 保持磁場仍如圖甲所示 將圖乙所示的電場換成圖丙所示的電場 t 0時刻 前述帶負電粒子仍由O點以初速度v0沿y軸正方向運動 求粒子在t 9t0時的坐標(biāo) 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 當(dāng)帶電粒子在電場 磁場中做多過程運動 周期性運動 具有對稱性的運動時 由于多種因素的影響 使問題形成多解 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 2015江蘇單科 15 一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示 電荷量均為 q 質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場 其初速度幾乎為零 這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場 最后打在底片上 已知放置底片的區(qū)域MN L 且OM L 某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞 檢測不到離子 但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子 在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后 原本打在MQ的離子即可在QN檢測到 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 求原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m 2 為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域 求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍 3 為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測完整 求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù) 取lg2 0 301 lg3 0 477 lg5 0 699 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 對點訓(xùn)練51 2014重慶理綜 9 如圖所示 在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場 同時該區(qū)域上 下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場 磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B KL為上下磁場的水平分界線 在NS和MT邊界上 距KL高h處分別有P Q兩點 NS和MT間距為1 8h 質(zhì)量為m 電荷量為 q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域 在兩邊界之間做圓周運動 重力加速度為g 1 求電場強度的大小和方向 2 要使粒子不從NS邊界飛出 求粒子入射速度的最小值 3 若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出 求粒子入射速度的所有可能值 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 思路分析 1 粒子受重力 電場力和洛倫茲力做圓周運動 則必有重力與電場力平衡 由此求出電場強度的大小和方向 2 根據(jù)題意 畫出粒子速度非最小時的運動軌跡 然后讓速度減小 從軌跡變化中尋找當(dāng)速度最小時的運動軌跡 根據(jù)相關(guān)幾何關(guān)系求出最小速度 注意軌跡的對稱性及與邊界相切的情況 3 根據(jù)題意 畫出粒子速度非最小且通過Q時的運動軌跡 尋找磁場寬度與半徑的關(guān)系 進而求出速度的可能數(shù)值 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 2 2014浙江理綜 25 離子推進器是太空飛行器常用的動力系統(tǒng) 某種推進器設(shè)計的簡化原理如圖甲所示 截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區(qū) 為電離區(qū) 將氙氣電離獲得1價正離子 為加速區(qū) 長度為L 兩端加有電壓 形成軸向的勻強電場 區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進入 區(qū) 被加速后以速度vM從右側(cè)噴出 區(qū)內(nèi)有軸向的勻強磁場 磁感應(yīng)強度大小為B 在離軸線處的C點持續(xù)射出一定速率范圍的電子 假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動 截面如圖乙所示 從左向右看 電子的初速度方向與中心O點和C點的連線成 角 0 90 推進器工作時 向 區(qū)注入稀薄的氙氣 電子使氙氣電離的最小速率為v0 電子在 區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達的區(qū)域越大 電離效果越好 已知離子質(zhì)量為M 電子質(zhì)量為m 電荷量為e 電子碰到器壁即被吸收 不考慮電子間的碰撞 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 1 求 區(qū)的加速電壓及離子的加速度大小 2 為取得好的電離效果 請判斷 區(qū)中的磁場方向 按圖乙說明是 垂直紙面向里 或 垂直紙面向外 3 為90 時 要取得好的電離效果 求射出的電子速率v的范圍 4 要取得好的電離效果 求射出的電子最大速率vmax與 角的關(guān)系 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 3 2015山東濟南二模 如圖所示 在xOy平面直角坐標(biāo)系中 一足夠長絕緣薄板正好和x軸的正半軸重合 在y a和y a的區(qū)域內(nèi)均分布著方向垂直紙面向里的相同的勻強磁場 一帶正電粒子 從y軸上的 0 a 點以速度v沿與y軸負向成45 角射出 帶電粒子與擋板碰撞前后 x方向的分速度不變 y方向的分速度反向 大小不變 已知粒子質(zhì)量為m 電荷量為q 磁感應(yīng)強度的大小 不計粒子的重力 1 求粒子進入下方磁場后第一次打在絕緣板上的位置 2 若在絕緣板上的合適位置開一小孔 粒子穿過后能再次回到出發(fā)點 寫出在板上開這一小孔可能的位置坐標(biāo) 不需要寫出過程 3 在滿足 2 的情況下 求粒子從出射到再次返回出發(fā)點的時間 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五 考點一 考點二 考點三 考點四 考點五