高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí) 增分策略 第四篇 第3講 三角函數(shù)、解三角形、平面向量課件.ppt

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3 三角函數(shù) 解三角形 平面向量 第四篇回歸教材 糾錯(cuò)例析 幫你減少高考失分點(diǎn) 要點(diǎn)回扣 易錯(cuò)警示 查缺補(bǔ)漏 欄目索引 要點(diǎn)回扣 1 終邊與 終邊相同 的終邊在 終邊所在的射線上 2k k Z 注意 相等的角的終邊一定相同 終邊相同的角不一定相等 問題1已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)P 3 4 則sin cos 的值為 2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式 1 平方關(guān)系 sin2 cos2 1 3 誘導(dǎo)公式記憶口訣 奇變偶不變 符號(hào)看象限 3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 五點(diǎn)法作圖 3 單調(diào)區(qū)間 4 周期性與奇偶性 y sinx的最小正周期為2 為奇函數(shù) y cosx的最小正周期為2 為偶函數(shù) y tanx的最小正周期為 為奇函數(shù) 易錯(cuò)警示 求y Asin x 的單調(diào)區(qū)間時(shí) 容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤 1 不注意 的符號(hào) 把單調(diào)性弄反 或把區(qū)間左右的值弄反 2 忘掉寫 2k 或 k 等 忘掉寫k Z 4 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式及倍角公式 在三角的恒等變形中 注意常見的拆角 拼角技巧 如 2 5 解三角形 45 6 向量的平行與垂直設(shè)a x1 y1 b x2 y2 且b 0 則a b b a x1y2 x2y1 0 a b a 0 a b 0 x1x2 y1y2 0 0看成與任意向量平行 特別在書寫時(shí)要注意 否則有質(zhì)的不同 問題6下列四個(gè)命題 若 a 0 則a 0 若 a b 則a b或a b 若a b 則 a b 若a 0 則 a 0 其中正確命題是 7 向量的數(shù)量積 a 2 a2 a a a b a b cos x1x2 y1y2 注意 a b 為銳角 a b 0且a b不同向 a b 為直角 a b 0且a b 0 a b 為鈍角 a b 0且a b不反向 易錯(cuò)警示 投影不是 影 投影是一個(gè)實(shí)數(shù) 可以是正數(shù) 負(fù)數(shù)或零 問題7已知 a 3 b 5 且a b 12 則向量a在向量b上的投影為 8 當(dāng)a b 0時(shí) 不一定得到a b 當(dāng)a b時(shí) a b 0 a b c b 不能得到a c 消去律不成立 a b c與a b c 不一定相等 a b c與c平行 而a b c 與a平行 問題8下列各命題 若a b 0 則a b中至少有一個(gè)為0 若a 0 a b a c 則b c 對(duì)任意向量a b c 有 a b c a b c 對(duì)任一向量a 有a2 a 2 其中正確命題是 9 幾個(gè)向量常用結(jié)論 易錯(cuò)點(diǎn)1忽視角的范圍 易錯(cuò)警示 錯(cuò)因分析只考慮 為銳角 所以cos cos cos sin sin 易錯(cuò)點(diǎn)2圖象平移把握不準(zhǔn) 錯(cuò)因分析 沒有將f x g x 化為同名函數(shù) 平移時(shí)看2x變成了什么 而沒有認(rèn)識(shí)到平移過程只是對(duì) x 而言 答案A 易錯(cuò)點(diǎn)3三角函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤 易錯(cuò)點(diǎn)4解三角形忽視檢驗(yàn) 2 2或1 易錯(cuò)點(diǎn)5忽視向量共線致誤 例5已知a 2 1 b 1 R a與b的夾角為 若 為銳角 則 的取值范圍是 錯(cuò)因分析誤認(rèn)為 為銳角 cos 0 沒有排除 0即兩向量同向的情況 解析由 為銳角 有0 cos 1 查缺補(bǔ)漏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2014 大綱全國(guó) 已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) 4 3 則cos 等于 解析因?yàn)榻?的終邊經(jīng)過點(diǎn) 4 3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 設(shè)a sin33 b cos55 c tan35 則 A a b cB b c aC c b aD c a b解析 a sin33 b cos55 sin35 又0b a C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 又x 0 所以k 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 函數(shù)f x Asin 2x A R 的部分圖象如圖所示 那么f 0 等于 解析由題圖可知 函數(shù)的最大值為2 因此A 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 在 ABC中 角A B C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a b c 若a2 b2 2c2 則cosC的最小值為 又 a2 b2 2ab 2ab 2c2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AB 2sinC BC 2sinA 又A C 120 AB 2BC 2sinC 4sin 120 C 2 sinC 2sin120 cosC 2cos120 sinC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由于0 C 120 且 是第一象限角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 求f x 的最小正周期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10