高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第五節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理.ppt

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第五節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 知識點一對數(shù)及其運算 1 對數(shù)的定義如果ax N a 0 且a 1 那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù) 記作x logaN 其中a叫做對數(shù)的底數(shù) N叫做真數(shù) N 知識點二對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 圖象與性質(zhì) 0 R 1 0 y 0 y 0 1 0 y 0 y 0 增函數(shù) 減函數(shù) 2 反函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)y ax a 0且a 1 與對數(shù)函數(shù)y logax a 0且a 1 互為反函數(shù) 它們的圖象關(guān)于直線 對稱 y x 名師助學(xué) 方法1對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 解析 1 在同一直角坐標系下畫出函數(shù)f x 2lnx與函數(shù)g x x2 4x 5 x 2 2 1的圖象 如圖所示 f 2 2ln2 g 2 1 f x 與g x 的圖象的交點個數(shù)為2 故選B 答案 1 B 2 B 點評 第 1 問的關(guān)鍵是畫出f x 與g x 的圖象 根據(jù)特殊點對應(yīng)的函數(shù)值 判斷兩圖象的位置關(guān)系 從而判斷交點個數(shù) 第 2 問的關(guān)鍵是尋找臨界位置 畫出兩者的函數(shù)圖象 數(shù)形結(jié)合求解 方法2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用比較對數(shù)式的大小的常見情形及方法 1 當?shù)讛?shù)相同時 可直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較 2 當?shù)讛?shù)不同 真數(shù)相同時 可轉(zhuǎn)化為同底 利用換底公式 或利用函數(shù)的圖象 數(shù)形結(jié)合解決 3 當?shù)讛?shù)不同 真數(shù)不同時 可利用中間值 如 0 或 1 進行比較 解析答案D 點評 比較大小可充分利用函數(shù)的單調(diào)性或找中間值 利用函數(shù)圖象可以直觀地得到各自變量的大小關(guān)系