高考數(shù)學復習 第七章 第一節(jié) 不等關系與不等式課件 理.ppt
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第一節(jié)不等關系與不等式 知識點不等式與不等關系 1 不等式的定義在客觀世界中 量與量之間的不等關系是普遍存在的 我們用數(shù)學符號 連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系 含有這些不等號的式子 叫做不等式 a b a b a b 3 不等式的性質 1 對稱性 a b bb b c 3 可加性 a b a c b c a b c d a c b d 4 可乘性 a b c 0 ac bc a b 0 c d 0 ac bd 5 可乘方 a b 0 an bn n N n 1 a c 名師助學 1 本部分知識可以歸納為 1 兩種方法 比較大小時的兩種方法 作差法 作商法 2 兩類性質 不等式的性質可分為兩類 不等式的單向性 不等式的雙向性 2 a b ac bc或a b ac bc 當c 0時不成立 方法1不等式比較大小 答案C 點評 實數(shù)的大小比較常常轉化為對它們差 簡稱作差法 的符號的判定 當解析式里面含有字母時常需分類討論 方法2不等式變形中擴大范圍致誤利用不等式性質求某些代數(shù)式的取值范圍時 多次運用不等式的性質時有可能擴大變量的取值范圍 解決此類問題一般是利用整體思想 通過 一次性 不等關系的運算求得待求整體的范圍 是避免錯誤的有效途徑 例2 設f x ax2 bx 若1 f 1 2 2 f 1 4 則f 2 的取值范圍是 答案 5 10
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