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關節(jié)轉矩降低三維冗余的平面機械手
1.研究中心在吉隆坡50603馬來西亞大學應用電子科，馬來西亞;電子郵件:mahmoud@um.edu.my。
2.電氣和計算機工程學院,德黑蘭大學,郵政信箱14399 - 57131。
3.電氣與電子工程系：馬來西亞諾丁漢大學,道路Broga,Semenyih43500；馬來西亞;電子郵件:haider.abbas@nottingham.edu.my。
摘要
研究機器人機械手關節(jié)力矩的還原已經受到近年來相當多的關注。其可以減少計算復雜度的扭矩，優(yōu)化計算能力的大小使關節(jié)力矩準確地將結果體現在在一個安全的操作,沒有超載的聯合執(zhí)行機構。本文提出：機械設計的三維平面冗余機械手，利用數目的減少確定需要控制關節(jié)角，領先在機械手的重量的減少。 許多的努力都集中在減少機械手的重量,如使用輕量級關節(jié)設計或設置執(zhí)行器在機械手的基礎和使用肌腱的動力傳遞到這些關節(jié)。通過本文的設計，只有三個電動機需要控制任何n度自由在一個三維平面冗余機械手臂代替n電機自由。因此，這個設計是為了減少機器人的重量以及一些非常有效的需要控制的機械手電機。在本文中，所有的關節(jié)力矩提出了計算該機械手（三個馬達）和傳統的三維平面機械手（有一個電機，每個自由度）來顯示，機械手的有效性提出減少的重量和機械手驅動關節(jié)磨損最小化。
關鍵詞：冗余機械手;動力學;機器人;旋轉編碼器;減少關節(jié)磨損
1 介紹
從理論上講，對于一個機器人機械手的結構可以安裝在每個環(huán)節(jié)通過減速器驅動下一個鏈接，但執(zhí)行機構和減速器安裝在末端成為負載執(zhí)行機構安裝在近端結束的機械手,導致一個笨重的超重系統[1]。為了減輕重量和機器人慣性，到目前為止，機制已經提出去除重量的限制。一些報道[2，3]包括：
（一）輕量級聯合設計基于一個特殊的旋轉接頭(4 - 6)
（二）在一個滑塊底部承受盡可能多的所需驅動力[7]
（三）并行機制是另一種方法來減少質量和慣性的機械手[8] 一個典型的機并聯械手是由一個移動平臺與固定座連接，一般說,自由度的數目與并聯機械手的四肢的數量相等。該驅動器通常是安裝在基地附近,這有助于減少機器人的慣性。
（四）濃度的致動器在每個接頭的基礎和動力傳輸通過肌鍵的一個特殊的傳動機構[2、3、9]。這種機制允許執(zhí)行機構是位于遠程操作器上的基地,使機械手做的更輕和緊湊。
對于一系列機械手,直接運動學是相當簡單的,而逆運動學變得非常困難。參考[10]提出了一種融合智能傳感器網絡估計了工業(yè)機器人運動學,同時參考[11]措施范圍的數據關于機器人基礎構架使用機器人正運動學和光學三角測量原理。逆運動學問題是更有趣的是和它的解決方案是更有用的,但是遇到的問題之一逆運動學是當機械手是冗余的,預計的逆運動學有無窮多組解。這意味著,對于一個給定位置的機械手的端部執(zhí)行器,就有可能誘發(fā)一個自動的結構而不改變位置的端部執(zhí)行器。在本文中,我們依靠我們現有的作品[12,13],提出一個新的方法來解決—三元的平面冗余機械手臂的多解問題。由于本文闡述了機械手的動態(tài)而不是他的運動學，逆運動學方法將無法解釋這里。關于逆運動學冗余機械手的更多細節(jié),我們的作品[14]可以檢查。
這是前面提到的,該機械手可以用來減少的重量，機械手收益率下降用于控制機械手的電機。在降低動電動機的反力矩上顯示了該機械手的有效性，對動態(tài)的機械手進行了數學計算。逆動態(tài)模型提供了在術語的關節(jié)磨損的關節(jié)位置、速度和加速度。為機器人設計,逆動態(tài)模型是用來計算執(zhí)行機構的扭矩,以獲得所需的運動[17]。幾種方法已經提出的動力學模型。最常用于機器人的拉格朗日公式和牛頓歐拉公式。由于拉格朗日公式在概念上很簡單,系統[18],它被用在這里。拉格朗日公式提供了一個描述聯合執(zhí)行機構之間的關系力量和運動的機制,在系統里從根本上操作動能和勢能。
本文的工作是基于先前的工作[14],呈現了一個機械設計一個三維平面冗余機械手,保證減少重量的機械手通過減少需要控制汽車的數量的機械手。因為逆運動學模型提供了一個無限數量的解決方案為冗余機械手,因此,二次性能標準可以優(yōu)化[17],如避免奇異構型和最小化驅動關節(jié)力矩。參考[14]研究了本文的機械手運動學和顯示在細節(jié)能夠避免奇異的配置能力?？刹倏v性指數數值和可操縱性橢圓體的機械手是由索引值的可操縱性和彪馬的可操縱性橢圓體手臂顯示使用的有效性提出了機械手,以避免奇異機械手。在本文中,對機械手的動力學,進行了詳細解釋。這個工作的貢獻是解釋該機械手的關節(jié)力矩極小化的能力。研究了該鏈接和電機的質量分布(三個馬達)和傳統的機械手(汽車)。驅動關節(jié)磨損研究提出的機械手各關節(jié)和結果，與傳統的機械手結果比較表明該機械手的有效性的最小化為驅動關節(jié)磨損。
2 機械手的機械設計
控制運動圖1顯示的機械手的末端執(zhí)行器的運動（一）,所有的汽車機械手應受控制。例如,控制五個環(huán)節(jié)平面冗余機械手能夠旋轉整個機械手在其垂直軸的能力,六個馬達(五發(fā)動機各關節(jié)角和一個電動機旋轉整個機械手在其垂直軸)應該控制的機械手。使用該方法的論文[12,13],配置的機械手將有三個角度控制代替n角度。圖1(b)顯示了配置機械手在只有三個角度時,需要控制。
因為末端可以遵循任何想要的路徑通過控制三個角度(θ1,θ2和θ3),因此,不使用電動機為每個關節(jié)角,三個汽車可以用于的控制機械手。這意味著對于任何數量的自由度三維平面冗余的權重,鏈接的重量將會明顯降低使用提出的設計。讓能夠移動的機械手在三維工作空間,一個馬達控制的價值的θ意味著控制整個機械手的旋轉圍繞垂直軸。這個電機坐落在這樣旋轉底部的機械手在z軸 。第二個電動機控制θ2的值,這意味著整個機械手的旋轉與它的配置。這個電動機位于該基地。第三個電動機控制θ3的價值,這種電動機位于第一個鏈接。 這種電動機將旋轉臂的第二個鏈接關于第二軸,因為所有的下一個鏈接應該對他們的軸旋轉相同的角θ3。因此,沒有必要使用電動機為每個關節(jié)角,但第二電機的旋轉將被轉移到下一個關節(jié)使用齒輪箱。圖2顯示了該機械手的機構。
圖1 (一)三維平面冗余機械手配置;(b)三維平面冗余機械手配置使用方法[12,13]。
圖2 用于實驗的機械手[14]。草案操縱者利用SolidWorks軟件(左)。機械設計的機械手(右)。
進一步闡述,第二馬達連接到第一個鏈接使用一個蝸輪控制角θ2。圖3顯示了第二電動機的位置。
圖3 第二個關節(jié)角的設計(第一個鏈接與第二電動機)[14]。利用SolidWorks軟件的二關節(jié)節(jié)角草案(左)。第二個關節(jié)角的機械設計(右)。
第三個馬達連接到第二個鏈接使用一個蝸輪因為同樣的原因是使用第一個鏈接。 控制第三汽車意味著控制角之間的第一個和第二個鏈接即鏈接。,θ3角度。圖4顯示了第三電動機的位置。
圖4 第三關節(jié)角機械手的設計(第二個鏈接與第三電動機)[14]。草案第三關節(jié)角利用SolidWorks軟件(左上角)。利用SolidWorks軟件對整個機械手的草案(右上)。第三個關節(jié)角度的機械設計(底部)。
第三連桿的機構，如圖5所示。相同的機制的第二個鏈接使用;唯一的區(qū)別是,而不是使用年代蠕蟲作為驅動的齒輪為驅動,使用兩個錐齒輪。第三連桿的相同機制可用于下一個鏈接。最后的鏈接有機制如圖6所示。為進一步的細節(jié)的機械設計的機械手,我們參考[14]可以檢查。
圖5 第四關節(jié)的角度設計（第三個鏈接）的機械手[14]。草案第四關節(jié)角利用SolidWorks軟件(左上角) 。草案整個機械手利用SolidWorks軟件(右上)。機械設計的第四關節(jié)角(底部)。
圖6 機械手的上接頭。
確保所有的鏈接而運動的關節(jié)角,錐齒輪之間的比例每個行星齒輪應該等于一。這意味著錐齒輪的每個行星齒輪應該有相同的直徑和數量的牙齒。如果這手臂是固定的,我們得到:
(1)
在威斯康星州齒輪角速度和Nis齒輪的齒數。在我們的機械手,它是指出,第一個齒輪是固定而另一個齒輪和旋轉臂。它是理想的,手臂和第二齒輪具有相同的角速度。因為手臂不是靜止不動的,然后我們不能使用前面的方程。即。機制不是一個ordinarygear火車,但行星齒輪火車。把這個行星輪系普通齒輪系,假設:
(2)
(3)
因為第二個齒輪將繼續(xù)與相同的角速度旋轉,然后:
(4)
現在,方程(1)可以改寫如下:
為我們的機械手需要移動胳膊和第二齒輪同樣的角速度w這意味著:
使機械手能夠在一個三維工作空間時,電動機添加到機械手的基礎,使整個機械手對周圍旋轉z軸。該電動機控制θ1。圖7顯示了第一個電動機的機制。
圖7。第一個運動的機制。
變換矩陣的計算機械手,機械手的草案中所示圖8中,使用。相應的鏈接參數顯示機械手inTable 1。l1,l2,…,l5are鏈接的長度,而d1is起源和效應器之間的偏移量。
圖8。在實驗中使用的操縱者。
表1。機械手的鏈接參數。
從鏈接參數表1所示,用方程(7)定義轉換矩陣Tfor鏈接[1],我們計算每個鏈接的個人轉換:
在哪里
最后我們獲得所有六個鏈接的產品轉換:
3。機械手的動力學
在本節(jié)中,計算每個關節(jié)的力矩。顯示建議的有效性操縱者,聯合扭矩計算使用該機械手(僅使用三個汽車)和傳統的操縱者(每個關節(jié)的運動)。
讓我們假設,具體每個鏈接的重心是在其幾何中心。為機械手用于我們的實驗中,鏈接的質量沒有汽車一樣:ml1中引入= 760通用,ml2 = 720通用、ml3開始= 680通用汽車、通用ml4 = 640,最后ml5 = 600通用,這些質量計算機械手withl1 = 19厘米,l2 = 18厘米,l3 = 17厘米,l4 = 16厘米,l5 = 15厘米和d2 = 21厘米。
每個電機的質量1500通用;機械手的設計,第一個電機和第二電機王河的基礎,而不是自己的鏈接。因此,對于我們的機械手,第一個鏈接的質量將等于該鏈接的質量(760通用)plusthe電動機的質量通用汽車(1500)控制下一個鏈接。因為沒有更多的汽車,鏈接的質量將會是:m1 = 2260通用、m2 = 720通用,m3 = 680通用、m4 = 640通用汽車、通用汽車和m5 = 600。圖9(一個)顯示質量每個鏈接的電動機的機械手的設計。
圖9。大規(guī)模的位置(a)擬議中的機械手;(b)傳統的機械手。
傳統的三維平面機械手為每個鏈接)(一個電動機,的質量第一個鏈接將等于鏈接本身的質量以及電動機的質量控制第二個鏈接位置,即。760 + 1500通用。
第二個鏈接的質量等于鏈接本身的質量加上電動機的質量控制第三鏈接的位置,即720 + 1500通用。第三個鏈接的質量將等于第三個鏈接的質量以及電動機的質量控制第四個鏈接的位置,也就是說,680 + 1500通用?！〉谒膫€鏈接的質量等于質量的第四個鏈接的質量電機控制第五鏈接的位置,即。640 + 1500通用,而去年鏈接的質量鏈接的質量相當于itselfbecause沒有更多的汽車,即。600通用。圖9(b)顯示了每個鏈接的質量與五個汽車使用機械手,在表2顯示的質量的價值鏈接使用機械手與5個鏈接兩個馬達和操縱者。
表2。鏈接的質量提出了和傳統的操縱者。
很明顯指出該方法可以用來減少機械手的重量。減少的重量會導致減少每個鏈接的扭矩。下一節(jié)將展示結果時各關節(jié)力矩的end-effectoris后所需的路徑。使用拉格朗日制定、機械手的動力學運動方程是
從i=1，2……6.
這個方程的第一任期的慣性力量,第二部分代表科里奧利和離心力,第三個術語給出了引力作用[1、20、21]。動力學方程的討論了機械手indetails附錄。
如圖所示的動力學方程,增加weightof汽車會增加所需的扭矩控制機械手。為了降低汽車重量的慣性的影響使用機械手,并聯機構,如前所述。例如在參考[22]并聯機械手是由三個的伺服馬達驅動,這有助于減少位于基地操縱者的慣性。文獻[23]顯示另一種減少汽車的影響慣性權重的操縱者。這個引用顯示了一個簡單的配置設計,這種設計只有三個關節(jié)包括:兩個肩膀和一個手。在本設計的時刻慣性的手臂是恒定的,獨立于關節(jié)角度。為我們的機械手相比,我們從方程A21-A25轉動慣量值依賴于關節(jié)角度。
4。仿真結果
本節(jié)顯示了該機械手使用有效性時需要使用效應器遵循所需的路徑。這部分有兩個例子。第一個例子計算扭矩使用機械手(提出一個和傳統三維平面機械手),展示了如何有效的提議的機械手是在減少的轉矩每個接頭需要移動機械手。 來驗證它們之間的估計結果和比較,結果從機械手本身,第二個示例所示。這個例子顯示結果如果扭矩使用:(1)傳統的三維平面機械手定義所需的關節(jié)角度路徑,(2)擬議中的manipulatorwith聯合角度定義所需的路徑最后(3)該機械手的關節(jié)角度測量路徑時關節(jié)角度遵循所需的關節(jié)角度的道路。
案例一:
計算各關節(jié)的力矩的操縱者顯示使用的有效性該機械手減少扭矩情況聯合。使用相同的操縱者l =[15]17日,19日,18日16日t和d2 = 21,長度都是厘米,聯合角度路徑定義為:
應該記住,當使用擬議的操縱者,θ3,θ4θ5θ6are平等。顯示的有效性提出了機械手在轉矩下降,圖10中顯示的值扭矩的第一個聯合使用機械手,該機械手(三個馬達)和6汽車的操縱。
圖10。扭矩的值的第一個聯合使用兩個機械手。
圖11顯示了扭矩的值第二聯合使用機械手。
圖11。第二關節(jié)力矩的值使用機械手。
圖12顯示了absolutevalues第三關節(jié)的力矩,圖13顯示了絕對值的扭矩第四聯合使用兩個機械手。
圖12。第三關節(jié)力矩的值使用機械手。
圖13。第四關節(jié)力矩的值使用機械手。
圖14顯示了第五聯合最后的扭矩的扭矩圖15顯示了第六的聯合使用兩臂角度。
圖14。第五個關節(jié)力矩的值使用機械手。
圖15。扭矩的值第六的聯合使用兩個操縱者。
首先,它是指出,第六接頭的轉矩相同的值使用機械手因為第六鏈接相同的質量的操縱者,換句話說第六的質量鏈接只等于鏈接本身的質量,因為它不擁有任何發(fā)動機。其次,該機械手如前所述,第三電動機應平衡轉矩的第三,第四,第五,第六。換句話說,第三電動機的轉矩等于(T3 + T4 + T5 + T6)擬議的操縱者。圖16顯示了第三個電動機的功率應該平衡的操縱者。從這個例子中,使用指出機械手不僅減少汽車的數量用于機械手,但alsodecreases力矩馬達的控制它。
圖16。第三電機扭矩的值使用機械手。
案例二:
應用于機器人的軌跡在驗證實驗中在本例中是:
圖17顯示了估計(白色),測量(紅色)角度,角速度,角面定義的第一關節(jié)角加速度。圖18顯示了估計(白色)和測量(紅色)角度、角速度和角加速度的第二關節(jié)角。
圖18。估計的值和測量角位置,速度和第二關節(jié)角加速度(白:估計,紅色:測量)。
圖19顯示了估計(白色)和測量(紅色)角度,角速度和角第三關節(jié)角加速度的操縱者。它應該記住再次使用提出了機械手、θ3θ4、θ5θ6are等于。
圖19。估計的值和測量角位置,速度和第三關節(jié)角加速度(白:估計,紅色:測量)。
圖20 - 25顯示各關節(jié)角的轉矩之間的比較:(1)的傳統三維平面機械手使用估計的聯合角度路徑;(2)擬議的操縱者使用估計的聯合角度路徑;最后使用測量(3)擬議的操縱者角位置、速度和加速度的機械手關節(jié)。
圖20。第一個關節(jié)角的轉矩。
圖21。第二個關節(jié)角的轉矩。
圖22。第三關節(jié)角的轉矩。
圖23。第四關節(jié)角的轉矩。
圖24。第五個關節(jié)角的轉矩。
圖25。第六個關節(jié)角的轉矩。
圖26。第三個電動機的轉矩。
驗證實驗的結果表明,有一個很好的協議聯合角度提出的轉矩估計機械手使用聯合角度路徑(綠色)和關節(jié)角度測量路徑(紅色)。這些數據顯示,該機械手的有效性減少了轉矩的使用提出了機械手關節(jié)角度。
這些數據顯示,該機械手的有效性減少了轉矩的使用提出了機械手關節(jié)角度。圖26顯示,盡管這種電動機(第三電動機)應該平衡四個鏈接的扭矩,這種電動機可以較小的大小(少)提出了機械手比第三電動機傳統的三維平面機械手。
5。結論
摘要提出了一種三維平面冗余機械手的機械設計。從理論上講,每個自由度應該有一個電動機。然而,在這個設計只有三個汽車需要控制任何ndegrees自由三維平面冗余機械手?！∫虼?這種設計可以用來減少manipulatorsignificantly的重量。設計該機械手的步驟是詳細解釋?！ 恿W方程的計算提出和傳統的三維平面機械手(nmotors)和從結果,得出結論,盡管該機械手lessmotors,這些汽車可能更小(指的是電源)比汽車使用與常規(guī)三維平面機械手。