高考數(shù)學一輪總復習 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件 文.ppt

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第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式 1 兩角和與差的三角函數(shù) cos cos sin sin 2sin cos 2 二倍角的三角函數(shù)3 降次公式 4 輔助角公式 D 2 2015年上海 函數(shù)f x 1 3sin2x的最小正周期為 考點1 給角求值問題 例1 1 2015年新課標 sin20 cos10 cos160 sin10 A B C 12 D 12 故選D 答案 D 解析 原式 sin20 cos10 cos20 sin10 sin30 12 2 2015年四川 sin15 sin75 答案 4 計算 tan20 tan40 tan20 tan40 答案 規(guī)律方法 三角函數(shù)的給角求值 關鍵是把待求角用已 知角表示 已知角為兩個時 待求角一般表示為已知角的和或差 已知角為一個時 待求角一般與已知角成 倍的關系 或 互余 互補 的關系 考點2 給值求值問題 則tan 的值為 答案 3 例2 1 2015年江蘇 已知tan 2 tan A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 互動探究 1 2013年廣東廣州二模 已知 為銳角 且cos則sin 考點3 給值求角問題 cos A B cosAcosB sinAsinB 規(guī)律方法 已知三角函數(shù)值求角時 要先確定所求角的范圍 再選擇在該范圍內(nèi)具有單調(diào)性的某一三角函數(shù)求解 否 則容易出現(xiàn)增根 如若 0 則選余弦函數(shù) 若 則選正弦函數(shù) 互動探究 的值 要先求sin 或cos 你認為選 更好 最后求得 cos 難點突破 三角函數(shù)公式的綜合應用 中x R A 0 0 的最大值為2 最小正周期為8 1 求函數(shù)f x 的解析式 2 若函數(shù)f x 圖象上的兩點P Q的橫坐標依次為2 4 O為坐標原點 求cos POQ的值 圖3 5 1 1 在處理三角函數(shù)問題時 盡量做到三個統(tǒng)一 即角的統(tǒng)一 函數(shù)名統(tǒng)一 次數(shù)統(tǒng)一 其中角的統(tǒng)一是第一位的 合一變換與降次都是經(jīng)常使用的方法 合一變換的目的是把一個角的兩個三角函數(shù)的和轉(zhuǎn)化為一個角的一個三角函數(shù) 降次的目的 一方面是把一個角變?yōu)樵瓉淼膬杀?另一方面是為了次數(shù)的統(tǒng)一 2 三角函數(shù)求值的類型及方法 1 給角求值 關鍵是正確地選用公式 以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消 從而化為特殊角的三角函數(shù) 2 給值求值 給出某些角的三角函數(shù)值 求另外一些角的三角函數(shù)值 解題關鍵在于 變角 使其角相同或具有某種關系 3 給值求角 實質(zhì)上也轉(zhuǎn)化為給值求值 關鍵也是變角 把所求角用含已知角的式子表示 由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角 有時要壓縮角的取值范圍 3 巧用公式變形