2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的意義》教案.doc

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2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的意義》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會(huì)正確地求比值。 2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 1． 某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2． 分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？ 二、新授。 1． 教學(xué)比的意義。 （1） 教學(xué)同類量的比。 A、2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以求長(zhǎng)是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長(zhǎng)的幾分之幾？） B、這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來(lái)求的？（除法） C、比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說(shuō)成是：長(zhǎng)和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L(zhǎng)的比是10比15。 D、不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。 （2） 教學(xué)不同類量的比。 A、“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時(shí)間＝速度，算式：4225290） B、對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說(shuō)：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。 （3） 歸納比的意義。 A、通過(guò)上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說(shuō)，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。） B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎？ ① 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 ② 拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。 ③ 足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。 2． 教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 比的各部分名稱。 A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識(shí)點(diǎn)。 B、小組匯報(bào)并舉例： “：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如： ……前項(xiàng) ……比號(hào) ……后項(xiàng) ……比值 3 ∶ 2=32= 3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 （1）比與除法的關(guān)系 A、觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。 B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0） C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 （2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。） a) 兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。 結(jié)合上面的講解，板書下表： 除法 被除數(shù) （除號(hào)） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 三、鞏固練習(xí)。 1． 完成課本“做一做”。 2． 練習(xí)十一第1、2題。 四、布置作業(yè)。 1． 課本練習(xí)十一的第3題。 2． 補(bǔ)充：求出比值。 0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9 附送： 2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《用百分?jǐn)?shù)解決問題》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、 掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問題的解答方法。 2、 提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握解決此類問題的方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí) 1、 把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 0.63 1.08 7 0.044 2、說(shuō)說(shuō)下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義，是怎么求出來(lái)的？（哪兩個(gè)數(shù)相比，把誰(shuí)看作單位“1”） （1）某種學(xué)生的出油率是36%。 （2）實(shí)際用電量占計(jì)劃用電量的80%。 （3）李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。 二、新授 1、根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問題：出示例2的情境圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題。 （1）計(jì)劃造林是實(shí)際造林的百分之幾？ （2）實(shí)際造林是計(jì)劃造林的百分之幾？ （3）實(shí)際造林比計(jì)劃造林增加百分之幾？ （4）計(jì)劃早林比實(shí)際造林少百分之幾？ 2、讓學(xué)生先解決前兩個(gè)問提。解決這類問題要先弄清楚哪兩個(gè)數(shù)相比，哪個(gè)數(shù)是單位“1”，哪一個(gè)數(shù)與單位“1”相比。 3、學(xué)生自主解決“實(shí)際早林比計(jì)劃增加了百分之幾”的問題。 （1）分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己嘗試著用線段圖表示出來(lái)。 比原計(jì)劃增加的 14公頃 實(shí)際： 原計(jì)劃： 12公頃 （2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣理解“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾”的？（求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾，就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加的公頃數(shù)與原計(jì)劃造林的公頃數(shù)相比的百分率，原計(jì)劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。） （3）明確解決問題的方法：讓學(xué)生根據(jù)分析確定解決問題的方法，并列式計(jì)算出結(jié)果。 方法一：（14－12）12＝212≈0.167＝16.7% 方法二：1412≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% （4）小結(jié)解題方法：像這樣的百分?jǐn)?shù)問題有什么特點(diǎn)？解決它時(shí)要注意什么？（這是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加百分之幾的問題，它的解題思路和直接求一個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的百分之幾的問題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個(gè)量在比較，誰(shuí)是單位“1”，但是這里比較的兩個(gè)量中有一個(gè)條件沒有直接告訴我們，必須先求出。 （5）改變問題：?jiǎn)栴}如果是“計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？”，該怎么解決呢？ 學(xué)生列出算式：（14－12）14 （再次強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問題中誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)是單位“1”。使學(xué)生體會(huì)到，用百分?jǐn)?shù)解決問題和用分?jǐn)?shù)解決問題一樣要注意找準(zhǔn)單位“1”。） 三、鞏固練習(xí) 1、獨(dú)立完成課本第90頁(yè)“做一做”的題目。 2、練習(xí)二十二第1、2題。 四、布置作業(yè) 練習(xí)二十二第3、4題。