高考數學一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數1 第1講 函數及其表示課件 理 新人教A版.ppt
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第1講函數及其表示 最新考綱1 了解構成函數的要素 會求一些簡單函數的定義域和值域 了解映射的概念 2 在實際情境中 會根據不同的需要選擇恰當的方法 如圖象法 列表法 解析法 表示函數 3 了解簡單的分段函數 并能簡單地應用 函數分段不超過三段 知識梳理 1 函數的基本概念 1 函數的定義一般地 設A B是數集 如果按照某種確定的對應關系f 使對于集合A中的一個數x 在集合B中都有確定的數f x 和它對應 那么就稱f A B為從集合A到集合B的一個函數 記作y f x x A 非空 唯一 任意 2 函數的定義域 值域在函數y f x x A中 x叫做自變量 x的取值范圍A叫做函數的 與x的值相對應的y值叫做函數值 函數值的集合 f x x A 叫做函數的 3 函數的三要素是 和對應關系 4 表示函數的常用方法有 和解析法 5 分段函數在函數的定義域內 對于自變量x的不同取值區(qū)間 有著不同的 這種函數稱為分段函數 分段函數是一個函數 分段函數的定義域是各段定義域的 值域是各段值域的 定義域 值域 定義域 值域 列表法 圖象法 對應法則 并集 并集 2 函數定義域的求法 f x 0 f x 0 診斷自測 答案A 答案C 答案 1 0 0 2 答案 2 答案 1 D 2 B 規(guī)律方法簡單函數定義域的類型及求法 1 已知函數的解析式 則構造使解析式有意義的不等式 組 求解 2 抽象函數 若已知函數f x 的定義域為 a b 則函數f g x 的定義域由不等式a g x b求出 若已知函數f g x 的定義域為 a b 則f x 的定義域為g x 在x a b 時的值域 答案 1 x2 1 x 1 2 x2 2x 1 答案 1 A 2 8 規(guī)律方法 1 應用分段函數時 首先要確定自變量的值屬于哪個區(qū)間 其次選定相應關系代入計算求解 特別要注意分段區(qū)間端點的取舍 當自變量的值不確定時 要分類討論 2 當給出函數值或函數值的范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時 應根據每一段解析式分別求解 但要注意檢驗所求自變量的值或取值范圍是否符合相應段的自變量的值或取值范圍 思想方法 1 在判斷兩個函數是否為同一函數時 要緊扣兩點 一是定義域是否相同 二是對應關系是否相同 2 函數的定義域是函數的靈魂 它決定了函數的值域 并且它是研究函數性質和圖象的基礎 因此 我們一定要樹立函數定義域優(yōu)先意識 3 函數解析式的幾種常用求法 待定系數法 換元法 配湊法 解方程組法
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