2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)四則混合運算》2課時教案.doc

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2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)四則混合運算》2課時教案 課題一：分?jǐn)?shù)四則混合運算（一） 教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁的例1、例2；練習(xí)十五的第1~5題。 教學(xué)要求： 1、 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序，會進行分?jǐn)?shù)四則混合運算。 2、 培養(yǎng)學(xué)生仔細審題、認真計算的好習(xí)慣。 教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序。 教學(xué)難點：帶有中括號的分?jǐn)?shù)四則混合運算。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、 計算。 （1）207+2516 （2）314－［（98+174）34］ 2、 提問：整數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的？ 二、 揭示課題 我們學(xué)過整數(shù)四則混合運算，知道了它的運算順序和計算方法。那么，分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序又是怎樣的呢？這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)這些知識。 板書課題：分?jǐn)?shù)四則混合運算 三、 教學(xué)新課 1、 教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序。 （1） 看教材第59頁，看教材上是怎樣說的。 （2） 請學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序是怎樣的？ 2、 教學(xué)例1：計算+51。 （1） 學(xué)生讀題，說說有哪些運算符號。 （2） 說說這道題含有幾級運算？應(yīng)該先算什么，后算什么？為什么？ （3） 在題目上標(biāo)明運算順序。 （4） 讓學(xué)生計算這道題，并由一名學(xué)生板演。 +51 =+ =+4 =4 （5） 如果這樣計算“+51=51==4”，錯在哪里？為什么？ 3、 教學(xué)例2：計算3［（1+）2］ （1） 算式中含有哪些運算符號？ （2） 這個算式里既有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算？ （3） 標(biāo)明它的運算順序。 （4） 由學(xué)生計算這道題，并由一名學(xué)生板演。 四、 課堂小結(jié) 1、分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也就是，在沒有括號時，先算乘除法，后算加減法；在有小括號時，先算小括號里面的，再算括號外面的。在有中括號時，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。另外括號內(nèi)也是按先乘除后加減的計算順序進行。 2、在進行分?jǐn)?shù)四則混合運算時，要注意看清符號和數(shù)字，以免出錯。 五、 鞏固練習(xí) 1、 第60頁上面的“做一做”。 2、 練習(xí)十五的第1、4、5題。 六、 布置作業(yè)。 練習(xí)十五的第2、3題。 課題二：分?jǐn)?shù)四則混合運算（二） 教學(xué)內(nèi)容：教材第60頁的例3；練習(xí)十五的第6~10題。 教學(xué)要求： 1、使學(xué)生進一步掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序和方法，會應(yīng)用運算定律進行簡便計算。 2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力和計算的技能技巧。 教學(xué)重點：運算順序 教學(xué)難點：運算過程的簡便運算。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、 先說出運算順序，再計算。 （1） 18-72 （2） 4+［7（1＋）］ 2、 用簡便方法計算，并說明運用了哪些運算定律或運算性質(zhì)？ （1）++ （2）15+ （3）16-2-3 （4）200-（178+172） 3、 提問：加法有哪些運算定律？乘法呢？ 二、 提示課題 在整數(shù)和小數(shù)四則混合運算中，有時可以應(yīng)用運算定律使計算簡便。同樣，在分?jǐn)?shù)四則混合運算中，有時也可以應(yīng)用運算定律使計算簡便。 三、 教學(xué)新課 教學(xué)例3：計算2＋1＋ 1、 算式里含有哪些運算符號？應(yīng)該先算什么？結(jié)果是多少？（＝） 2、 現(xiàn)在變成了“”，觀察這個算式，可以用簡便方法算嗎？怎樣算？應(yīng)用了什么定律？ 3、 讓學(xué)生完成計算過程，請一名學(xué)生板演。 2＋1＋ ＝2＋＋ ＝2＋（＋） ＝2＋1 ＝3 四、 鞏固練習(xí) 第60頁下面的“做一做”和練習(xí)十五的第6題。 五、 課堂小結(jié) 在分?jǐn)?shù)四則混合運算中，有時可以應(yīng)用運算定律使計算簡便。因此，同學(xué)們要注意審題，隨時注意計算中的簡算成分，能簡算的要簡算。 六、 指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)十五的第10題。 先求第一臺機器每小時生產(chǎn)多少外零件，再求兩臺機器同時生產(chǎn)96個零件需要幾小時。其解答過程如下： 96（253＋8） ＝96（7＋8） ＝9616 =6（小時） 七、 作業(yè) 練習(xí)十五的第7—10題。 附送： 2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》7課時教案 教學(xué)內(nèi)容：教材第63-64頁的例1、例2；練習(xí)十六的第1題。 教學(xué)要求： 1、使學(xué)生在已學(xué)過的兩三步計算的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解答在已知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題。 2、進一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點：尋找等量關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點：區(qū)別列方程解和用算術(shù)方法解答在思路上的不同。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、兩地相距13千米，甲、乙兩人從兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過2小時相遇。甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米？（用兩種方法解答） 2、六年級有學(xué)生120人，正好占全校學(xué)生人數(shù)的。全校有學(xué)生多少人？ 二、 教學(xué)新課 1、 教學(xué)例1。 （1） 出示例1 ，讀題，弄清題意。 （2） 將例1與復(fù)習(xí)題第1題作對比。提問：有哪些是相同的？哪些不同？ （3） 讓學(xué)生仿復(fù)習(xí)題第1題的解法，用方程試解例1。 解：設(shè)乙每小時行X千米。 15＋1X=13 …… X=4 答：乙每小時行4千米。 （4） 讓學(xué)生思考怎樣用算術(shù)方法解答。 131－5=4（千米） 提問：131得到的是什么？為什么？減去5呢？還可以用什么辦法解答？ （13－51）1=4（千米） （5） 上面的幾種解法有什么不同？思路有什么不同？ 2、 教學(xué)例2。 （1） 出示例2，讀題，弄清題意。 （2） 畫一畫這道題的線段圖。 ？千米 （3） +這段公路的是多少千米？你能列方程解答嗎？ 解：設(shè)這段公路全長X千米。 X=＋ …… X=2 答：這段公路全長2千米。 （4） 提問：為什么要用“乘X”？為什么 “X=+”？ （5） 你能用算術(shù)方法解答嗎？列式的依據(jù)是什么？ （+）=2（千米） （6） 比較以上兩種解法的區(qū)別和聯(lián)系。 三、 鞏固練習(xí)。（做一做） 四、 布置作業(yè) 練習(xí)十六的第1題。 課題二：一般的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二） 教學(xué)內(nèi)容：教材第65頁的例3；練習(xí)十六的第2-4題。 教學(xué)要求：1、根據(jù)整數(shù)和倍問題解答分?jǐn)?shù)和倍問題的有關(guān)應(yīng)用題。 2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。 教學(xué)重點：找等量關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、 出示第65頁的復(fù)習(xí)題（1） 2、 出示第65頁的復(fù)習(xí)題（2） （1） 用方程解答 （2） 用算術(shù)方法解答 黑兔：18 （1＋5）＝3（只）；白兔：18－3＝15（只），或35＝15（只）； 二、 教學(xué)新課 1、 出示例3，讀題，弄清題意。 2、 將例3與復(fù)習(xí)題（2）作對比，看有哪些相同點和不同點。 3、 提問：“黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的”應(yīng)把誰的只數(shù)看作單位“1”？ 4、 用方程解應(yīng)設(shè)誰的只數(shù)是X？（白兔）黑兔的只數(shù)怎么表示？（X）一共是多少又該怎么表示？應(yīng)等于多少？為什么？ 5、 讓學(xué)生試一試列方程解答。并由一名學(xué)生板演。 解：設(shè)白兔有X只。 X+X=18 （1+）X=18 X=18（1+） X=18 X=15 X=15=3 答：白兔有15只，黑兔有3只。 6、 你能按照整數(shù)和倍問題的算術(shù)解法，用算術(shù)方法解這道題嗎？ 白兔：18（1+）=15（只）； 黑兔：15=3（只），或18-15=3（只）。 7、 比較以上兩種解法的聯(lián)系和區(qū)別。 三、 鞏固練習(xí) 1、 第65頁的“做一做”。 2、 練習(xí)十六的第3題。 四、 布置作業(yè) 練習(xí)十九的第2、4題。 課題三：稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題 教學(xué)內(nèi)容：教材第68-69頁的例4、例5；練習(xí)十七的第1~2題。 教學(xué)要求：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點：畫線段圖，根據(jù)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義分析應(yīng)用題。 教學(xué)難點：兩種解法的對比。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、 第68頁的復(fù)習(xí)題。 2、蒼海漁業(yè)一隊五月份捕魚2400噸，六月份捕的魚是五月份捕魚的。六月份捕魚多少噸？ 二、 揭示課題 同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，那么，稍復(fù)雜些的這類問題將怎樣去分析解答呢？本節(jié)課我們來共同探討。 板書課題：稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題 三、 教學(xué)新課 1、 教學(xué)例4。 （1） 出示例4，讀題，弄清題意。 （2） 師生共同畫線段圖。 2500噸 用去？噸 還剩？噸 用去 （3） 引導(dǎo)學(xué)生分析第一種解法。 把原有的煤2500噸看作什么？ 先求什么？再求什么？ （4） 由學(xué)生列式解答： 2500-2500 =2500-1500 =1000（噸） 答：還剩1000噸。 （5） 提問：“2500”求的是什么？列式的根據(jù)是什么？為什么要用“2500-2500”？ （6） 引導(dǎo)學(xué)生分析解答第二種解法。 再畫一個線段圖。 2500噸 還剩？噸 用去 還剩幾分之幾 把原有的煤的總噸數(shù)2500噸看作單位“1”，能不能先求出剩下的占總噸數(shù)的幾分之幾？怎樣求？ 再求還剩多少噸，該怎樣求？為什么？ 由學(xué)生列式解答。 2500（1-） =2500 =1000（噸） （7） 對比以上兩種解法，它們有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？ （8） 你能否用乘法分配律說明這兩種解法的統(tǒng)一性和正確性？ 2500-2500=25001-2500=2500（1-） 2500（1-）=25001-2500=2500-2500 2、 教學(xué)例5。 （1） 出示例5，讀題，弄清題意。 （2） 將例題與復(fù)習(xí)題2進行對比，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 五月份： 2400噸 比五月份多 六月份： ？噸 （3） 讓學(xué)生自由列式解答。 解法一：2400+2400 =2400+600 =3000（噸） 解法二：2400（1+） =2400=3000（噸） （4） 提問： 在第一種解法中，“2400”求的是什么？為什么要用乘法？再加2400得什么？ 在第二種解法中，“1+”表示什么？為什么要用“2400（1+）”？與復(fù)習(xí)題2相比，有什么不同？ 四、 鞏固練習(xí) 第69面的“做一做”和練習(xí)十七的第1題。 五、 布置作業(yè) 練習(xí)十七的第2題。 課題四：列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 教學(xué)內(nèi)容：教材第72-73頁的例6、例7；練習(xí)十八的第1~3題。 教學(xué)要求：使學(xué)生掌握列方程解稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾時多少求這個數(shù)的應(yīng)用題的解題思路，提高解題能力。 教學(xué)重點：找等量關(guān)系式。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、 出示第72頁的復(fù)習(xí)題，并讓學(xué)生自己解答。 2、 說說列式的根據(jù)。 二、 教學(xué)例6。 （1） 出示例6，讀題，弄清題意。 （2） 師生共同畫線段圖。 ？千克 剩15千克 吃了 （3） 分析。 ①這道題應(yīng)把什么看作單位“1”？ ②買來大米的重量、吃了的重量和剩下的重量這三種量之間有個什么樣的關(guān)系？ ① 寫出它們之間的等量關(guān)系式： 買來的大米的重量—吃了的重量=剩下的重量 X X 15 ② 如果用X表示買來的大米的重量，吃了的重量怎樣表示？為什么？ ③ 在關(guān)系式的下面分別表示三種數(shù)量。 （4） 由學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答，并請一名學(xué)生板演。 解：設(shè)買來的大米為X千克。 X-X=15 （1-）X=15 X=15 X=40 答：買來大米40千克。 （5） 能不能這樣列方程：（1-）X=15？為什么？ （6） 同復(fù)習(xí)題比較一下，有什么不同？ 2、教學(xué)例7。 （1） 出示例7，畫出它的線段圖。 ？噸 120噸 比原計劃節(jié)約 （2）“比原計劃節(jié)約”，那么節(jié)約的噸數(shù)是原計劃的幾分之幾？ （3）如果用X表示原計劃燒的煤的噸數(shù)，節(jié)約的噸數(shù)與實際的噸數(shù)這三個量之間有怎樣的等量關(guān)系？怎樣分別進行表示？ (4)觀察線段圖，計劃燒煤的噸數(shù)、節(jié)約的噸數(shù)與實際燒煤的噸數(shù)這三種量之間有怎樣的等量關(guān)系？怎樣分別進行表示？ 計劃燒煤的噸數(shù)-節(jié)約的噸數(shù)=實際燒煤的噸數(shù) X X 120 (5)由學(xué)生列方程解答，并由一名學(xué)生板演。 解：設(shè)四月份原計劃燒煤X噸。 X-X =120 （1-）X =120 X =120 X=135 答：四月份原計劃燒煤135噸。 (6)還可以怎樣列方程？為什么？ （1-）X =120 做一做：第73頁的“做一做”。 三、 鞏固練習(xí) 1、 某人行一段路，行了全長的，還剩90米。這段路全長多少米？ 2、 李師傅加工一批零件，已加工了50個，還剩下這批零件的沒有加工完。這批零件共有多少個？ 3、 某村前年人均收入xx元，比去年少。去年人均收入多少元？ 4、 某校今年有學(xué)生800人，比去年增加。去年有學(xué)生多少人？ 四、作業(yè)：練習(xí)十八的第1~3題。 課題五：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的比較 教學(xué)內(nèi)容：教材第76頁的例8，練習(xí)十九的第1~3題。 教學(xué)要求：通過比較，使學(xué)生進一步弄清求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題和相應(yīng)的除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系、解題思路和區(qū)別，更好地掌握這些應(yīng)用題的解答方法，進一步發(fā)展學(xué)生分析推理的能力。 教學(xué)重點：比較各題的解法和思路。 教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)乘法和除法應(yīng)用題的對比。 教學(xué)過程： 一、 教學(xué)新課 1、 出示例8的第（1）、（2）題。 （1） 分別把哪個數(shù)量作為單位“1”？ （2） 分別畫出各題的線段圖。 第（1）題 第（2）題 20個 ？個 足球： 籃球： ？ 20個 籃球： 足球： 比足球多 比籃球多 （3） 由學(xué)生分別解這兩道題。（一名學(xué)生板演） ① 第（1）題。 20（1+）=25（個） ② 第（2）題。 解法一：設(shè)籃球有X個。 X+X=20 解法二：20（1+）=16（個） （4）比較第（1）題與第（2）題的解法有什么不同？思路上有什么相同點？ 2、出示例8的第（3）、（4）題。 （1） 分別把哪個數(shù)量看作單位“1”？ （2） 分別畫出它們的線段圖。 （3） 由學(xué)生分別解答這兩題。（一名學(xué)生板演） （4） 比較這兩的解法有什么不同？思路上有什么相同點？ 3、比較第（1）題與第（3）題的解法有什么不同？思路是有什么相同點？ 4、比較第（2）題與第（4）題的解法有什么不同？思路是有什么相同點？ 5、比較這4道題的已知條件和問題有什么相同點？有什么不同點？ 二、鞏固練習(xí) 第76頁的“做一做”和練習(xí)十九的第1題。 三、布置作業(yè) 練習(xí)十九的第2、3題。 課題七：工程問題 教學(xué)內(nèi)容：教材第79頁的例9，練習(xí)二十的第1~4題。 教學(xué)要求： 1、 使學(xué)生認識工程問題的特點，理解和初步掌握工程問題的解答方法。 2、 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和推理能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想和化歸思想。 教學(xué)重點：工程問題的解答方法。 教學(xué)難點：由整數(shù)工程問題的解法推理出分?jǐn)?shù)工程問題的解法。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 （1） 一項工程5天完成，平均每天完成幾分之幾？ （2） 一項工程每天完成，幾天可以完成工程？ 二、解答例題。 1、出示例9：一段公路長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？ 2、讓學(xué)生直接列式解答。 30（3010＋3015）=6（天） 3、提問說理： （1）“3010”求的是什么？也就是什么？“3015”呢？ （2）“3010＋3015”求的是什么？也就是什么？ （3） 工作總量是多少？用它除以甲、乙的工作效率之和求的是什么？得多少？ 三、引導(dǎo)推理。 1、 讓學(xué)生將例題中的“30千米”換成其它“千米數(shù)”，再列式解答。 2、 解答后提問： （1） 發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)不管換成什么千米數(shù)，最后的結(jié)果都是6天） （2）這說明了什么？（說明這段公路的長可以是任意千米數(shù)，也就是與這段路的千米數(shù)的多少無關(guān)） （3）怎樣證明與這段路的千米數(shù)無關(guān)呢？（可以假設(shè)這段路的千米數(shù)是一個未知數(shù)，如X千米） 3、引導(dǎo)學(xué)生列出算式：X（X10＋X15），并提示學(xué)生只要能想辦法把式中的X消去，便可證明與這段路的千米數(shù)的多少無關(guān)。 4、讓學(xué)生思考推理得出。1（＋） 四、明確解法 （1） 式中的“1”表示什么？這段路的千米數(shù)用式子中的什么表示？ （2） 如果去掉題目中的“長30千米”這個條件，能不能解答？怎樣解答？ （3）將算式“1（＋）”與“30（3010＋3015）”對比，相同點是什么（相同點都是用工作總量除以工作效率的和）不同點是什么？ （4）去掉“長30千米”這個條件后，成為了分?jǐn)?shù)工程問題，它有哪些特點？ 五、弄清實質(zhì) （1）要求學(xué)生根據(jù)算式1（＋）畫出線段圖： 兩隊合修？天完成 （2）根據(jù)除法的兩種分法，說出算式的含義。（實質(zhì)上是求單位“1”里面包含有多少個“＋”的和。 六、鞏固練習(xí) 第79頁的“做一做”；練習(xí)二十的第1題和第3題。 七、作業(yè) 練習(xí)二十第2、4題