2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 5教案 蘇教版.doc

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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 5教案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積（教材P4243）教學(xué)目標(biāo)1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教具準(zhǔn)備正方體，長(zhǎng)方體，圓柱體，等底等高的圓柱和圓錐容器一套（有條件的可以準(zhǔn)備不同型號(hào)的幾套），一些沙或米等。教學(xué)過(guò)程一、談話導(dǎo)入1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具-長(zhǎng)方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。）2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）3.（出示教具）大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。)4.大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢？能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎？5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？二、探究新知1.探究圓錐體積的計(jì)算公式。（1）直覺(jué)猜想 你認(rèn)為圓錐的體積與圓柱的體積（等底等高）有什么關(guān)系？（任由學(xué)生大膽提出自己的猜想。）下面就讓我們大家一起來(lái)做實(shí)驗(yàn)，同時(shí)板書：圓錐的體積（2）實(shí)驗(yàn)從各組選幾位同學(xué)上黑板上和老師一起做實(shí)驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。板書實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次實(shí)驗(yàn)比較圓柱和圓錐的底和高等底等高（不等底不等高）第二次實(shí)驗(yàn)用圓錐容器裝沙倒入圓柱容器三次剛好裝滿第三次實(shí)驗(yàn)用圓柱容器裝沙倒入圓錐容器剛好裝滿三次第四次實(shí)驗(yàn)用小圓錐容器裝沙倒入大圓柱容器三次不能裝滿結(jié)論等底等高的圓柱體體積是圓錐體積的3倍（3）引導(dǎo)觀察，得出結(jié)論。圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（4）推導(dǎo)公式由上面的實(shí)驗(yàn)我們知道圓錐的體積=圓柱的體積/3而圓柱的體積=底面積高所以圓錐的體積=底面積高/3字母公式：V=SH/3 （以上公式在黑板上用分?jǐn)?shù)的形式表示）2.運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。（1）口答。圓錐的底面積是6平方米，高是2米，體積是多少？圓錐的底面積是9平方米，高是5米，體積是多少？一個(gè)圓柱的體積是12立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？練習(xí)時(shí)注意糾正學(xué)生回答的單位。（2）解決實(shí)際問(wèn)題。出示例1，一個(gè)圓錐行的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？讓學(xué)生齊讀題目，找出已知條件和所求問(wèn)題。讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并把計(jì)算結(jié)果填在課本上。反饋訂正。練習(xí)43頁(yè)“做一做”第題，一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？（學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正）。教學(xué)例2 小黑板出示例2 要求：讀題，明確已知條件和所求問(wèn)題。讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。交流反饋。（讓學(xué)生講情自己的思維過(guò)程和解答步驟）結(jié)合學(xué)生發(fā)言老師板書：麥堆的底面積：麥堆的體積：小麥的重量：答：提示：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，解題思路要明確：先求什么，在求什么，最后求什么，然后分步解答。這樣可以減少出錯(cuò)。（3）回顧歸納。知道那些條件可以求圓錐的體積？板書：已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。已知與圓錐的底面積和高。已知圓錐的底面半徑和高。已知圓錐的底面直徑和高。在學(xué)生回答時(shí)同時(shí)寫出相關(guān)公式。小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以1/3，還要注意單位統(tǒng)一。讓學(xué)生再思考：已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高能求圓錐的體積嗎？怎么求？三、課堂作業(yè)1.教材43頁(yè)“做一做”的第2題。2.練習(xí)九第3題，檢查練習(xí)情況。3.延伸練習(xí)一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米。（1）這個(gè)麥堆占地面積是多少？（2）如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？根據(jù)學(xué)生的在解決問(wèn)題的情況，教師小結(jié)：解答時(shí)先弄明白告訴什么求什么，在思考應(yīng)用什么知識(shí)來(lái)解決，然后在動(dòng)手算，千萬(wàn)防止不想明白就下手的習(xí)慣這樣才能使你的思維更高，更聰明。幫助學(xué)生解決在解答中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，提高計(jì)算的正確性。4.課后作業(yè)：練習(xí)九4、7、8、9。四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。1.提問(wèn):（1）同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？（2）你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？（3）交流一下本節(jié)課的收獲。2.思維訓(xùn)練一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高3米，把這些小麥裝入一個(gè)底面直徑是4米的圓柱形糧囤內(nèi)正好裝滿，這個(gè)糧囤的高是多少米？請(qǐng)各位同學(xué)下去思考，我們下節(jié)課再見(jiàn)！附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 教案 人教新課標(biāo)版教學(xué)目的：1.通過(guò)分小組倒沙實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。3.通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：1.求出下列圓柱的體積。底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ? 底面半徑是 2 分米， 高10分米，體積 = ? 底面直徑是 6 分米， 高10分米，體積 = ? 2.課件出示糧食豐收?qǐng)D，問(wèn)：這堆小麥的體積是多少呢?3.課件出示小麥堆的立體圖形圓錐體，問(wèn)：圓錐的體積怎么求呢？4.課件演示圓柱變圓錐，比較圓柱與圓錐，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐等底等高。5.讓學(xué)生分組拿出課前準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)及一堆沙。6.分組實(shí)驗(yàn)：在空?qǐng)A柱里裝滿沙倒入空?qǐng)A錐里，幾次正好倒完？說(shuō)明了什么？（圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的倍）在空?qǐng)A錐里裝滿沙倒入空?qǐng)A柱里，幾次正好裝滿？說(shuō)明了什么？（圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一V錐 V柱V錐 sh7.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？8.計(jì)算下面各圓錐的體積.S=9,h=3.6mr=3dm,h=8dmd=8cm,h=12cm9.在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）10.填空： 圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。 圓柱體積的 與和它（ ）的圓錐的體積相等。 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。 一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。11.判斷：圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ）正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（） 等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）12.考考你：有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？