2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第4單元《圓的周長(zhǎng)和面積》（已知圓的直徑求面積）教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第4單元《圓的周長(zhǎng)和面積 》（已知圓的直徑求面積）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第50、51頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓的面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。 2、掌握已知直徑求面積的計(jì)算方法，能解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 課前準(zhǔn)備：一個(gè)直徑30厘米的水桶。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)境 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 師生談話，交流在什么地方見過(guò)什么形狀的花壇和草坪。 由見過(guò)什么形狀的草坪引出例題開始新課，創(chuàng)設(shè)愉快的課堂氛圍，并自然引出草坪?jiǎn)栴}。 師：同學(xué)們，為了改善我們的空氣質(zhì)量，讓我們周圍的環(huán)境更加美麗，許多地方都種植了花草樹木和草坪，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你在什么地方見到過(guò)什么形狀的花壇和草坪呢？ 指名回答，給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)。 二、草坪面積 1、教師口述問(wèn)題，并板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。 教師口述并呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 出示課本中的情境圖，從圖中讓學(xué)生觀察，許多活動(dòng)場(chǎng)所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來(lái)解決一個(gè)關(guān)于建草坪的問(wèn)題。 某公司要在辦公大樓前建一個(gè)圓形草坪，計(jì)劃草坪直徑為11米。 板書：圓形草坪直徑11米 2、提出書中的問(wèn)題，讓學(xué)生討論一下：草皮和草坪面積的關(guān)系，再自己計(jì)算 通過(guò)討論，理解題意，經(jīng)歷運(yùn)用已有知識(shí)自主解決已知直徑求圓面積實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。 師：現(xiàn)在的問(wèn)題是需要多少平方米草皮呢？（板書：需要多少平方米草皮？）師：請(qǐng)大家先想一想：草皮的面積和草坪的面積有什么關(guān)系？ 生：草皮的面積就是這個(gè)圓形草坪的面積。 師：對(duì)，已知圓的半徑求面積，大家已經(jīng)比較熟悉了，那么知道了這個(gè)圓形草坪的直徑，怎么求它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰悖脭?shù)保留整數(shù)。 學(xué)生試算，教師巡視，了解學(xué)生計(jì)算情況。 3、全班交流計(jì)算的過(guò)程和方法。如果有的學(xué)生分兩步，先算出半徑，再計(jì)算面積要給予肯定。列綜合算式計(jì)算時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)明掌握（）2的計(jì)算順序。交流時(shí)，教師隨學(xué)生口述板書出分布計(jì)算和列綜合算式計(jì)算兩種算式。 學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，獲得自主解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。同時(shí)，掌握特殊運(yùn)算的方法。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的，結(jié)果是多少？ 生1：我先求出圓形草坪的半徑112＝5.5（米），再用3.145.5≈95（平方米），需要約95平方米草皮。 教師板書： 112＝5.5（米） 3.145.5≈95（平方米） 生2：我列的是綜合算式，因?yàn)閞＝ ，圓的面積S＝πr,所以圓面積計(jì)算公式還可以寫成S＝π（），列式為3.14（）＝3.1430.25≈95（平方米），需要約95平方米草皮。 教師板書：S＝π（）， 3.14（）＝3.1430.25≈95（平方米）， 如果學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)第二種列式方法，教師參與交流。還要特別說(shuō)明綜合算式的計(jì)算過(guò)程。 師：同學(xué)們注意，在綜合算式里的（）要先算小括號(hào)里的 ，求出商后再算平方。邊說(shuō)邊手指板書3.14（）＝3.1430.25≈95（平方米） 答：需要約95平方米草皮。 用圓的面積公式可以解決面積的問(wèn)題 。如果把草坪換成花壇面積，或換成其它圓形的物體， 你會(huì)解決嗎？ 三、水桶蓋面積 1、教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學(xué)生猜測(cè)桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計(jì)算水缸蓋面積的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生試算。 選擇學(xué)生熟悉的事物，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)估計(jì)習(xí)慣，經(jīng)歷自主解決問(wèn)題的過(guò)程。 師：下面，我們?cè)賮?lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。 出示水桶。 師：這個(gè)水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個(gè)水桶桶口的直徑是多少？ 學(xué)生猜，猜中給予表?yè)P(yáng)，猜不中，教師告訴，并板書出來(lái)： 水桶桶口直徑30厘米。 師：現(xiàn)在要給這個(gè)水桶加一個(gè)大一點(diǎn)兒的木蓋。要求木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。 板書：木蓋直徑比桶口直徑大10厘米。 2、全班交流。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法和結(jié)果。 交流、分享計(jì)算的結(jié)果和方法，既使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用圓的面積公式解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 師：你們能算出這個(gè)水桶木蓋的面積嗎？試一試！ 學(xué)生試做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的，結(jié)果是多少？ 生：先計(jì)算出木蓋的直徑，用30＋10＝40（厘米），再計(jì)算木蓋的面積3.14（）＝3.1420＝3.14400＝1256（平方厘米） 教師板書出算式和答語(yǔ)。 四、歸納整理 1、讓學(xué)生看50頁(yè)的兩個(gè)問(wèn)題，并找一找有什么共同點(diǎn)？ 通過(guò)讀書，再次回顧解題的過(guò)程，了解問(wèn)題的特點(diǎn)。 師：請(qǐng)同學(xué)們打開書50頁(yè)，課本上的兩個(gè)問(wèn)題，就是我們剛才解決的問(wèn)題。自己讀一讀，看一看，這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？ 學(xué)生讀書。 2、討論：（1）兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？（2）已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計(jì)算？使學(xué)生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計(jì)算圓的面積。 通過(guò)討論，提升學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成解題思路，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： （1）都利用圓的面積公式計(jì)算。 （2）都是已知直徑求面積。 （3）都要先算出半徑，再求面積。 師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計(jì)算？ 生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計(jì)算 五、課堂練習(xí) 1、“練一練”第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。 與草坪面積問(wèn)題類似，考察對(duì)本節(jié)課知識(shí)技能目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的情況。 師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了已知直徑求圓面積的計(jì)算方法。下面我們打開課本第51頁(yè)，看“練一練”中的第1題，自己讀題，并解答。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的做法，這個(gè)標(biāo)志牌的面積是多少？ 生1：我先求出這個(gè)標(biāo)志牌的半徑402＝20（厘米），再計(jì)算標(biāo)志牌的面積：3.1420＝1256（平方厘米） 生2：我是用綜合算式計(jì)算的。標(biāo)志牌的面積是3.14（）＝1256（平方厘米） 2、“練一練”第2、3題，讓學(xué)生自主計(jì)算，然后全班訂正。 圓面積計(jì)算的基本練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的正確率。 師：我們繼續(xù)看第2題。自己計(jì)算的幾個(gè)圓的面積?？凑l(shuí)都能算對(duì)。 學(xué)生完成后，全班訂正。答案： 28.26cm 153.86cm 78.5cm 師：第3題是三個(gè)不同直徑的圓，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出它們的面積。 學(xué)生算完后，交流。答案： 2828cm 6358.5cm 9498.5cm 3、 練一練第4題，先讓同學(xué)們結(jié)合示意圖理解題意，明白兩個(gè)問(wèn)題的要求，再計(jì)算。 把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增加練習(xí)的素材。 師：第4題，同學(xué)們結(jié)合示意圖理解題意，明白兩個(gè)問(wèn)題的要求，再計(jì)算。答案： 桌布的半徑： 1.62＋0.2＝1（m ） 桌布的面積： 3.141＝1（m）2 桌布花邊的長(zhǎng)： 23.141＝6.28（m） 4.“練一練”第5題，讓學(xué)生先討論， 再自主計(jì)算獨(dú)立完成，然后全班訂正。 師：第5題，先討論：邊長(zhǎng)1分米的正方形能剪下直徑最大是多少的圓？再獨(dú)立完成。答案： 3.145＝78.5（cm） 附送： 2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第4單元《圓的周長(zhǎng)和面積 》（運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題）教學(xué)建議 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。 2、能靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能表達(dá)解決問(wèn)題的思路和方法。 3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。 教學(xué)建議： ◆花壇的直徑 1、教師談話，由生活中常見的圓形花壇引出求花壇直徑的問(wèn)題，并板書出兩個(gè)同學(xué)測(cè)量的周長(zhǎng)：17.27米。 2、提出“說(shuō)一說(shuō)”的問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)出兩種解答方法，然后鼓勵(lì)學(xué)生試著解答。 3、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)列方程時(shí)是怎樣想的。 ◆跑道周長(zhǎng) 1、出示操場(chǎng)示意圖，說(shuō)明示意圖上的藍(lán)線表示跑道，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)跑道有什么特點(diǎn)。如，直道長(zhǎng)85.39米，兩端彎道合起來(lái)是一個(gè)圓，半徑是36.5米等。 2、提出：沿跑道跑一圈是多少米？讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。 3、交流計(jì)算的方法和結(jié)果。如果有的學(xué)生把兩端的兩個(gè)半圓按一個(gè)圓計(jì)算，給予肯定。 ◆練一練 第1題，讓學(xué)生結(jié)合圖示理解題意，再解答，答案： 30cm 第2題，幫助學(xué)生理解題意，先討論一下怎樣計(jì)算，再解答。先根據(jù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)25周是31.4米，求出車輪周長(zhǎng)；再根據(jù)周長(zhǎng)公式求出車輪的半徑。答案： 0.2m 第3題，讓學(xué)生理解 車輪的周長(zhǎng)乘100是自行車每分鐘行駛的距離，再解答，答案： 車輪周長(zhǎng)：0.653.14＝2.041（m） 每分前進(jìn)：2.041100＝204.1（m） 過(guò)橋時(shí)間：570204.1≈3（分） 第4題，學(xué)生獨(dú)立完成。答案： （1）762＝38（cm） （2）兩條直邊：1902＝380（cm） 上部半圓： 763.142＝119.32（cm） 380＋119.32＝499.32（cm）≈5.0（m）