2019-2020年六年級上冊第四單元《比的意義和基本性質(zhì)》綜合練習.doc

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2019-2020年六年級上冊第四單元《比的意義和基本性質(zhì)》綜合練習 一、判斷。 1、一場足球比賽的比分是3:0，說明比的后項可以是0。（ ） 2、比的前項和后項同時成一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。（ ） 3、小強身高是1米，爸爸的身高是170厘米，爸爸和小強的身高比是17:10。（ ） 4、如果a：b＝3:5，那么a＝3，b＝5。（ ） 5、從學校走到商場，聰聰走了9分鐘，明明走了10分鐘。聰聰與明明的速度比是9:10。（ ） 二、選擇。 1、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5，甲、乙兩數(shù)都擴大到原來的10倍，比值是（ ）。 A. 5 B. 10 C. 50 2、一個比的前項是8，如果前項增加16，要使比值不變，后項應該（ ）。 A. 增加16 B. 乘2 C. 乘3 三、化簡下面各比，并求比值。 比 最簡單的整數(shù)比 比值 20:25 ： 0.3:0.27 附送： 2019-2020年六年級上冊第四單元《比的認識》教學設計 教學內(nèi)容：教科書第40～41頁，比的認識。 教學目標： 1．理解比的意義，并能用準確的數(shù)學語言表述兩個量的比，能正確讀寫比，了解比的各部分名稱，理解比值的概念，能正確求出比值。 2．經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義，比與除法、分數(shù)關系的探索過程，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力。 3．在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。 教學重點：比的概念的建立。 教學難點：比與除法、分數(shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。 教學準備：課件。 教學過程： 1．創(chuàng)設情境，提供素材。 師：課前老師讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？ 生：我量了我的頭長是18厘米，胳膊長62厘米。 師：老師查閱到了趙凡同學身體高度的一些資料，我們來了解一下，好嗎？ （出示情境圖。） 師：仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？ 生：趙凡的頭部長25厘米，身長160厘米，臂長66厘米，腿長88厘米。 師：根據(jù)這些信息，你能用算式表示趙凡同學頭部長與身長的關系嗎？ 生1：25160表示頭部長是身長的幾分之幾。 生2：16025表示身長是頭部長的幾倍。 生3：160－25表示身長比頭部長多多少厘米。 師：除了用算式表示出頭部長和身長的倍數(shù)關系和相差關系，還有一種方式也可以表示出頭部長和身長之間的關系。今天，我們就來認識這種表示數(shù)量之間關系的新方法——比。（板書：認識比） 【評析：用學生熟悉的情境引入教學，分別表示出兩種量之間的相差關系、倍數(shù)關系和用比表示的關系，引導學生觀察、分析、比較，感悟到比和倍數(shù)關系之間有一定的聯(lián)系，使學生對比有初步的認識和理解?！? 2．分析素材，理解概念。 （1）借助素材，感知概念。 （探究同類量的比。） 師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用250160，25160還可以說成趙凡頭部長和身長的比是25：160；身長是頭部長的幾倍還可以說成身長與頭部長的比是160：25。（板書。） 師：同學們，160：25和25：160，這兩個比一樣嗎？ 生：不一樣。160：25是身長和頭部長度的比，而25：160是頭部長和身長的比。 師：對，兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。 師：你能不能試著用比說一說趙凡身體其他兩者之間的關系？ 生1：趙凡的腿長和臂長的比是88：66。 生2：趙凡的腿長和身長的比是88：160。 師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？ 生1：我有2支鋼筆，我同桌有3支鋼筆，我和同桌鋼筆數(shù)量的比是2：3。 生2：一個長方形長是8厘米，寬是4厘米，長和寬的比是8：4。 師：同學們回想一下，我們今天認識的比與哪種關系更有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系呢？先自己仔細觀察，有了發(fā)現(xiàn)再跟小組同學分享。 生：兩個數(shù)的比與這兩個數(shù)相除得出的倍數(shù)關系有著密切的聯(lián)系。 師：你不僅有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，而且還能夠清楚地表達出自己的觀點，同學們讓我們把掌聲送給他。 【評析：此例為同類量的比較。教師以“25：160”、“160：25”引導學生順利地從已知的此岸——“除法”過渡到未知的彼岸——“比”。而對兩個比的比較及教師小結為學生理解比的具體意義和比各部分名稱的教學做了鋪墊?！俊? （2）借助素材，理解概念。 （探究不同類量的比。） 師：趙凡3分鐘走了330米，你能提出什么問題？ 生：趙凡每分鐘走多少米？ 師：求趙凡每分鐘走多少米，也就是求什么？ 生：速度。 師：速度可以怎樣表示？ 生：速度可以用“路程時間”來表示，即3303。（板書。） 師：這時候我們也可以用比來表示路程和時間的關系：可以說“路程和時間的比是330：3”。（板書。） 師：下面信息中的兩個數(shù)量能用比表示嗎？（課件出示。） 趙凡家距學校200米，她每分鐘走90米，幾分鐘到學校？ 趙凡與同學10分鐘制作了15架飛機，他們平均每分鐘制作多少架飛機？ 趙凡買了18本本子，每本3元。 生1：我認為可以，因為這幾道題都要用除法計算。 生2：我也認為每道題中的兩個量可以用比表示，我覺得兩個量之間只要相除有意義，就可以用比表示。 師：就像同學們所說的，兩個量之間只要相除有意義，就可以用比表示。 【評析：在概念理解階段，創(chuàng)設了兩次活動，讓學生經(jīng)歷不同層次的分析比較、抽象概括。先引導學生理解同類量比，然后出示趙凡的其他信息，在同類量比的應用中蘊含著不同類量比，引導學生發(fā)現(xiàn)、理解不同類量的比，完善對比的意義的理解?！? 3．借助素材，總結概念。 （1）歸納總結，揭示概念。 師：根據(jù)前面的研究，現(xiàn)在你能說說到底什么叫作比嗎？先自己想一想，再在小組里討論。 生1：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍的時候可以用比表示。 生2：求速度的時候，路程和時間可以用比表示。 生3：我認為兩個數(shù)相除的時候就可以用比表示。 師：大家說得都有理有據(jù)，只要兩個數(shù)量之間有相除關系，就可以用比表示，所以我們把“兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比”。（板書。） 【評析：在概念總結階段，學生再次經(jīng)過分析、抽象、概括及與同學的交流碰撞，提煉出“比的意義”的本質(zhì)特征，構建起“比”的概念。在這一過程中，提升學生的抽象概括能力，提高學生的應用意識和建模意識。】 （2）自主學習，交流成果。 （自學比的各部分名稱及求比值的方法。） 師：同學們學得可真快。我們剛才學習了比的意義，其實有關比，還有很多豐富的知識，讓我們自己做主人來了解吧！請同學們翻開課本41頁，自學41頁兩個紅點之間的內(nèi)容。自學后，仍有疑問可以小組討論解決。 師：剛才大家交流得很熱烈，通過自學你學到了比的哪些知識？誰愿意當一名小老師，來交流一下你的學習成果？ 生l：我知道了比的各部分的名稱——前項、后項還有比號。 師：那你能結合25：160這個比具體說說嗎？ 生：“25”是前項，“：”叫比號，“160”是后項。 師：還有要補充的嗎？ 生：我還知道怎樣求比值，可以用前項除以后項，求出的商就是比值。 師：那你們能算出330：3、0.5：1的比值嗎？ 生：330除以3，比值是110；0.5除以1，比值是0.5。 師：看到這些比值，你還有什么要說的嗎？ 生：比值可以用分數(shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。 【評析：除了比的意義，比各部分的名稱、求比值的方法也是本課的知識重點，內(nèi)容雖簡單，卻較為繁雜，如果單純由教師來講解這些概念性的知識，學生定會感覺枯燥乏味。教師在教學中大膽放手讓學生自學，自主探究和同伴互助，然后全班匯報交流來達成學習目標不失為一種好的教學策略?！? （3）探究比與除法和分數(shù)的關系。 師：剛才，我們研究出了比的這么多的奧秘，大家已經(jīng)初步體會到比、除法、分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，觀察黑板上的式子，請同學們想一想，比、除法和分數(shù)三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？先獨立思考，然后小組交流，完成表格。 聯(lián)系 區(qū)別 比 前項 比號 后項 比值 分數(shù) 除法 師：誰愿意完整地說一說比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別？ 生1：通過討論我們發(fā)現(xiàn)，比的前項相當于分數(shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當于分數(shù)線、除法中的除號；后項相當于分母、除法中的除數(shù)；比值相當于分數(shù)值、除法中的商。 生2：比是兩種數(shù)量之間的一種關系，分數(shù)是一種數(shù)，除法是表示數(shù)與數(shù)之間的運算。 師：對于他們組的發(fā)現(xiàn)，大家還有沒有要補充的？ 生：我認為比的后項不能是0。 師：大家同意他的說法？為什么比的后項不能是0？ 生1：除法中的除數(shù)不能為0，所以比的后項不能是0。 生2：因為比的后項相當于分數(shù)中的分母，分母不能是。，所以比的后項不能是。。 師：大家都這么認為嗎？那老師看到了這樣一條新聞：拜仁和巴薩兩支球隊比賽結果是3：0。你又怎么解釋啊？ 生：這里的3：0不是我們今天研究的比，我們研究的比是兩個數(shù)相除的關系，比分不是相除的關系。 師：體育比賽中使用的“：”號，只表示哪一隊同哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數(shù)學中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法。 【評析：采用小組合作學習的方式，給學生更大的自主探究空間，讓學生借助板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯(lián)系，感悟它們之間的區(qū)別，有利于培養(yǎng)學生間的合作精神，實現(xiàn)了自主學習?！? 3．練習鞏固，加深理解。 （1）填空。 ①人體血液中，紅細胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天。紅細胞與血小板的壽命比是（ ）。 ②一架客機3小時飛行2400千米，這架客機飛行路程與時間的比是（ ），比值是（ ），這個比值表示（ ）。 （2）火眼金睛辨對錯。（判斷后說明理由。） ①爸爸的身高是175厘米，兒子的身高是1米，爸爸與兒子身高的比是175： 10 ②蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果質(zhì)量的比是30：20。 ③星期一，六年級二班到校人數(shù)是48人，缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：48。 師：同學們很善于思考，這個問題能解決嗎？ （3）哪杯水更甜？ 出示兩杯糖水，并標出糖和水質(zhì)量的比。第一杯是1：20；第二杯是1：25；第三杯中糖有4克，水有100克。 師：你知道哪杯水更甜一些？為什么？ （學生思考，匯報。） 師：同學們用比解決了這樣一個難題，真了不起！ 【評析：通過層次清楚、形式多樣的練習，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數(shù)學思考能力?！? 4．總結提高，課后延伸。 師：今天我們認識了比這種表示數(shù)量關系的方法，大家有些什么收獲？來談一談吧。 生1：我知道兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。 生2：我知道了比的各部分名稱。 生3：我知道了用比的前項除以后項就能求出比值。 生4：我知道了比與分數(shù)和除法既有聯(lián)系又有區(qū)別。 師：“比”是數(shù)學中很重要的一個概念，今天我們初步認識了它，在生活中有很多有意思的比，只要我們多觀察、多思考，就會有更多的發(fā)現(xiàn)！ 【評析：通過課堂總結，可以提高學生的概括能力；讓學生說說這節(jié)課的收獲，可以讓學生再一次體驗成功的喜悅，并和大家一起分享；引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的比，使學生再一次體會到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識?！?