2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形邊的關(guān)系教案 北師大版.doc

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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形邊的關(guān)系教案 北師大版 活動(dòng)目標(biāo)： 1、通過(guò)擺一擺、算一算等實(shí)踐活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、在實(shí)踐過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。 3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。 活動(dòng)準(zhǔn)備：尺子等 活動(dòng)過(guò)程： （活動(dòng)目標(biāo)：通過(guò)在小組內(nèi)擺一擺、算一算等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。） 活動(dòng)一：擺一擺 同學(xué)們，我們昨天學(xué)習(xí)的是什么知識(shí)？ 昨天，我們研究了三角形的角，今天，我們就再來(lái)研究三角形三條邊之間的關(guān)系。 請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)30頁(yè)看到“擺一擺”，教師先帶領(lǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[，再比較一下，填入表格。 你有什么發(fā)現(xiàn)？先四人小組說(shuō)一說(shuō)，再把結(jié)果填入表內(nèi)。 生：我們發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 其他小組呢，同意他們的說(shuō)法嗎？ 大家通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊之間的關(guān)系，就是三角形任意兩邊的長(zhǎng)度和大于第三邊的長(zhǎng)度。請(qǐng)把結(jié)論填在書(shū)上。 板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 指導(dǎo)生完成書(shū)上的填空。 （活動(dòng)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到三角形“任意”兩邊的和大于第三邊；2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維的靈活性。） 活動(dòng)二：練一練 下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用這個(gè)結(jié)論來(lái)判斷下面三組小棒能否擺成三角形。 獨(dú)立完成P32 練一練1： 練一練2：從5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的三角形。 練一練3：擺一擺，填一填。 小結(jié)：今天，你在課上的收獲和啟示是什么？ 附送： 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形（一）教案 人教新課標(biāo)版 三角形的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目的： 1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。 2 經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系 3通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 4讓學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握三角形的特性 教學(xué)難點(diǎn)； 懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題； 教學(xué)過(guò)程： 一、 聯(lián)系生活 找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。 二、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 1讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片 2播放錄像 師：接下來(lái)來(lái)看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。 3導(dǎo)入新課。 師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形的認(rèn)識(shí)） 三、 師生互動(dòng)引導(dǎo)探索 （一）三角形的意義： 1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快！ （提供的小棒有一組擺不成的。） 2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 請(qǐng)同學(xué)一起來(lái)觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 (展示學(xué)生所擺的圖) 請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2）、（3）（4）有爭(zhēng)議] 師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書(shū)上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。 板書(shū):三條線段圍城的圖形叫做三角形。 因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。 判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？ 3．教師問(wèn)：除了三角形概念，書(shū)中還向我們介紹了什么？ （1）三角形的邊、角、頂點(diǎn) （2）三角形表示法； （3）三角形的高和底 （二）三角形的特性： 1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？ 2解決這個(gè)問(wèn)題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)： 出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈儯⑺伎?，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。 4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。 （三）三角形兩邊之和大于第三邊 1師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形， 看來(lái)不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。 這與它三條線段的長(zhǎng)短有關(guān)。現(xiàn)在我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？ 2學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。 下列每組數(shù)是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫(huà)進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形） （1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10； 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。 教師問(wèn)：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)）。 4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。 教師問(wèn)：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？ 感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。 5鞏固練習(xí)：為了營(yíng)造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫(huà)演示有人斜穿草地的實(shí)踐問(wèn)題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么知識(shí)？ 6（1）有人說(shuō)自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？ （由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(zhǎng)，以此來(lái)判斷步幅應(yīng)有多大？） 7有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒 （1）用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ （2）用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ （3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是 四、反思回顧 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形的認(rèn)識(shí) 　 由三條線段圍成的圖形叫做三角形． 三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn) 特性：穩(wěn)定性 兩邊之和大于第三邊 三角形的分類 教學(xué)目的： 1．通過(guò)動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。 2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。 教學(xué)用具：量角器、直尺。 教學(xué)過(guò)程： 一、 引入： 我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類．怎樣分？ 二、新課： 1小組活動(dòng)： (1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形．可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。 2按角分的情況 引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角． 我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類 (1)分類． 根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類． 圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書(shū)) 提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分．圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形． 請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？ 教師板書(shū)： 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形． (2)三角形的關(guān)系． 我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示．(畫(huà)圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?，就好象是包含三個(gè)小家庭． (邊說(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整．) 每種三角形就是這個(gè)整體的一部分．反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形． （3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．…… 問(wèn)：還有沒(méi)有其他的分法？ 3按邊分的情況： （1） 我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。 （2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。 （3） 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。 （4） 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （5） 從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？ 三鞏固練習(xí)： 1．判斷題． (1)由三條線段組成的圖形叫三角形． (2)銳角三角形中最大的角一定小于90． (3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形． (4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？ 2.87頁(yè)7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí) (四)作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì) 　 按角分類 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形． 三角形的內(nèi)角和 教學(xué)內(nèi)容 三角形的內(nèi)角和 教學(xué)要求 1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。 2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。 3．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。 教學(xué)重點(diǎn) 三角形的內(nèi)角和是180的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn) 使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律。 教學(xué)用具 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？ 2．一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？ 3．如圖，已知∠1=35，∠2＝75，求∠3的度數(shù)。 二、教學(xué)新課 1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角） 2．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。 3．以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？ 4．指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180，那么，三角形的內(nèi)角和與180究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。 6．剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？ 提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。 7．請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。 8．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180） 9．拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180） 10．那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書(shū)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。 12．一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？ 13．出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。 14．指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。 ∠2＝180-140-25＝15 ∠2＝180（140+25）＝15 三、鞏固練習(xí) 1．88頁(yè)第9題 這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的？獨(dú)立完成，集體訂正。 直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？ 2、88頁(yè)第10題 ①等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等） ②列式計(jì)算 180-70-70＝40或 180-（702）=40 2．88頁(yè)第10題 ①連接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？ ②一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180，兩個(gè)三角形呢？ 四、 布置作業(yè) 圖形的拼組 1小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形 讓學(xué)生明確： （1） 不是任意兩個(gè)三角形就能拼成四邊形 （2） 兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成四邊形 （3） 兩個(gè)相同的直角三角形能拼成長(zhǎng)方形 （4） 兩個(gè)相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形 （5） 用三個(gè)相同的三角形拼成了梯形 2用三角形拼出美麗的圖案