2019-2020年五年級數(shù)學上冊 分解質(zhì)因數(shù) 1教案 青島版.doc

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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 分解質(zhì)因數(shù) 1教案 青島版 教學目標： 1.知識目標：理解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義。 2.能力目標：讓學生發(fā)現(xiàn)有些數(shù)能按游戲規(guī)則寫成幾個數(shù)相乘的形式，而有些數(shù)則不能，初步形成了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。 3.情感目標：指導(dǎo)學生把歸納的方法用于解題實踐，提高學生對知識的掌握水平。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習舊知。 1.能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？ 2.什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？ 3.說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 4.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97 [設(shè)計意圖]通過這幾個題的練習，既對前面所學知識進行復(fù)習鞏固，又為本節(jié)課所學新知識進行鋪墊。 二、自主學習，探究新知。 （一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義。 1.導(dǎo)入：同學們，前面我們認識了這么多有關(guān)數(shù)的知識，下面我們一起來玩一個數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則。 （1）寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高； （2）只能用自然數(shù)； （3）不能用1。 以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數(shù)，把能寫成幾個數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘，例如：4＝22 12＝223 22＝211。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利。 教師出示下面的數(shù)。 6＝ 　　　　　　21＝ 　　　　17= 　　　　50＝ 48＝ 　　　　　53＝ 　　　　5= 　　　　75＝ 2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。 問：為什么17和5不能寫成這種形式？ 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規(guī)則。 問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？ 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點研究如何把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式。 3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 6＝23 28＝47 學生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成23后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4還可以分解成22。 提問 ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？ 引導(dǎo)學生說出：因為4不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解。 提問：那么我們在分解一個數(shù)時，要把這個數(shù)分解到什么時候為止呢？（分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了）。 4.下面請同學們把30分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 學生自己動手試一試。 交流：①30=56 6=23 所以30=523 ② 30 ／ ＼ 5 6 ／ ＼ 2 3 5.引導(dǎo)學生歸納出：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 【設(shè)計意圖】為了分散其難點，教學一開始沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學生，要求學生必須遵守這條規(guī)則。在學生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學生為什么游戲規(guī)則不能用1，學生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理。在難點較為集中的情況下，用規(guī)則先呈現(xiàn)學生不能理解的知識，在學習的過程中幫助學生逐步理解，是分散學習難點的一種較好的方法 6.介紹短除法。 談話：剛才我們學習了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。 學生自學109頁。 集體交流，引導(dǎo)學生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。 三、靈活運用，鞏固新知。 1.自主練習第七題。集體訂正。 2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 18 25 28 34 60 3.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？ 8=24 12=2+3+7 15=351 20=225 4.你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？ 9=（　 ）＋（　 ）　　　　　　12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ） 5.小游戲：猜猜我們有多大？ （1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。 （2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。 （3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。 （4）我的年齡是一個偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個位數(shù)的積是6。 [設(shè)計意圖]習題的設(shè)計力求在突出重點、突破難點、遵循學生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)趣味性、層次性、靈活性。本節(jié)課設(shè)計了5道題，第1、2題是基本題，目的在于鞏固練習。第3、4題目的是讓學生運用所學知識靈活解決問題。第5題通過小游戲的形式將本信息窗的知識聯(lián)系起來，達到融會貫通的目的。 四、課堂總結(jié)。 通過這節(jié)課的研究，你學到了哪些知識？ 總設(shè)計意圖：　　 本課從游戲入手，容易引起學生的好奇和注意，使學生樂于參與并主動參與學習活動。整個游戲的過程就是學生主動探究新知的過程。首先通過游戲，讓學生發(fā)現(xiàn)有些數(shù)能按游戲規(guī)則寫成幾個數(shù)相乘的形式，而有些數(shù)則不能，這就為分解質(zhì)因數(shù)確定了研究范圍；再通過怎樣把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式的研究，讓學生意識到6＝23不能再分了，而28＝47中的4還能再分成22，由此確定最終要分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式，初步形成了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。在此基礎(chǔ)上教師用定義的形式直接揭示概念，肯定學生的探究成果，提高學生對其概念的掌握水平。為了分散其難點，教學一開始沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學生，要求學生必須遵守這條規(guī)則。在學生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學生為什么游戲規(guī)則不能用1，學生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理。 本課在教學用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，首先說明用短除法分解質(zhì)因數(shù)要比一步一步地分解更簡便適用，激起學生學習短除法的興趣，然后重點放在對用短除法分解質(zhì)因數(shù)的原理的理解、書寫方式和計算方法上，特別對用哪個數(shù)作除數(shù)，為什么要用較小的質(zhì)數(shù)作除數(shù)等一系列問題進行了探討，使學生能明確其算理，準確地掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上對方法進行歸納，再指導(dǎo)學生把歸納的方法用于解題實踐，提高學生對知識的掌握水平。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 分解質(zhì)因數(shù) 2教案 青島版 教學簡析： 本部分知識是對整數(shù)認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數(shù)以及初步認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行學習的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實性的生活素材借助學生已有的生活經(jīng)驗引入對知識的學習，使抽象的數(shù)論知識形象化，降低了認知難度。在前面學習了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進行學習分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。 教學目標： 1.使學生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。 2.通過實際的動手操作，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技巧，能解決相關(guān)的問題。 3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。 教學過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習舊知。 1．能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？ 2．什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？ 3．說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)． 4．下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97 [設(shè)計意圖]通過這幾個題的練習，既對前面所學知識進行復(fù)習鞏固，又為本節(jié)課所學新知識進行鋪墊。 二、 自主學習，探究新知。 （一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義 1.導(dǎo)入：同學們，前面我們認識了這么多有關(guān)數(shù)的知識，下面我們一起來玩一個數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則 （1）寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高； （2）只能用自然數(shù)； （3）不能用1。 以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數(shù)，把能寫成幾個數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘，例如：4＝22 12＝223 22＝211。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利。 教師出示下面的數(shù)。 6＝ 　　　　　　21＝ 　　　　17= 　　　　50＝ 48＝ 　　　　　53＝ 　　　　5= 　　　　75＝ 2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。 問：為什么17和5不能寫成這種形式？ 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規(guī)則。 問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？ 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點研究如何把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式。 3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 6＝23 28＝47 學生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成23后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4還可以分解成22。 提問 ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？ 引導(dǎo)學生說出：因為4不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解。 提問：那么我們在分解一個數(shù)時，要把這個數(shù)分解到什么時候為止呢？（分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了）。 4.下面請同學們把30分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 學生自己動手試一試。 交流：①30=56 6=23 所以30=523 ② 30 ／ ＼ 5 6 ／ ＼ 2 3 5.引導(dǎo)學生歸納出：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 【設(shè)計意圖】為了分散其難點，教學一開始沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學生，要求學生必須遵守這條規(guī)則．在學生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學生為什么游戲規(guī)則不能用1，學生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理．在難點較為集中的情況下，用規(guī)則先呈現(xiàn)學生不能理解的知識，在學習的過程中幫助學生逐步理解，是分散學習難點的一種較好的方法。 6.介紹短除法。 談話：剛才我們學習了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。 學生自學109頁。 集體交流，引導(dǎo)學生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式． 三、 靈活運用，鞏固新知。 1.自主練習第七題。集體訂正。 2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 18 25 28 34 60 3.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？ 8=24 12=2+3+7 15=351 20=225 4.你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？ 9=（　 ）＋（　 ）　　　　　　12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ） 5.小游戲：猜猜我們有多大？ （1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。 （2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。 （3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。 （4）我的年齡是一個偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個位數(shù)的積是6。 [設(shè)計意圖]習題的設(shè)計力求在突出重點、突破難點、遵循學生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)趣味性、層次性、靈活性。本節(jié)課設(shè)計了5道題，第1、2題是基本題，目的在于鞏固練習。第3、4題目的是讓學生運用所學知識靈活解決問題。第5題通過小游戲的形式將本信息窗的知識聯(lián)系起來，達到融會貫通的目的。 四、 課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的研究，你學到了哪些知識？